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2019-2020学年八年级数学下册期末测试卷
一、选择题(本大题共16个小题,每小题各2分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,）
1．下列调查适合抽样调查的是（ ） A．审核书稿中的错别字
B．对某校八一班同学的身高情况进行调查 C．对某校的卫生死角进行调查 D．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查 2．下列各点中，在第四象限的点是（ ） A．（2，3）
B．（﹣2，﹣3）
C．（2，﹣3）
D．（﹣2，3）
3．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A．菱形
B．矩形
C．正三角形
D．平行四边形
4．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（ ） A．（2，3）
B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣3）
D．（2，﹣3）
5．下列关系式中：y＝﹣3x+1、y＝、y＝x2+1、y＝x，y是x的一次函数的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ） A．这50名学生是总体的一个样本 B．每位学生的体考成绩是个体 C．50名学生是样本容量 D．650名学生是总体
7．顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（ ） A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．平行四边形
8．点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（ ） A．4，3，5
B．3，4，5
C．3，5，4
D．4，5，3
9．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（ ） A．4cm
B．2
cm
C．
cm
D．3cm
10．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
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A． B．
C． D．
11．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A．6
B．11
C．12
D．18
12．如图，表示A点的位置，正确的是（ ）
A．距O点3km的地方 B．在O点的东北方向上
C．在O点东偏北40°的方向
D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方
13．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）
14．下列说法中，错误的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分
15．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关
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于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（ ）
A． B．3 C．1 D．
二、填空题(本大题共8个小题,每题2分,共16分)
17．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中， 是常量， 是变量．
18．若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为 ． 19．函数y＝
中，自变量x的取值范围是 ．
20．将直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的直线为 ．
21．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为 ．
22．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．
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23．已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2014＝ ．
24．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n个矩形的面积为 ．
三、解答题（本大题共6个小题；共52分.解答应写出演算步骤证明过程或文字说明）
25．（6分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系； （2）求出其他各景点的坐标．
26．（8分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题． （1）该班共有 名学生；
（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整； （3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是 ．
（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数
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是多少？
27．（9分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值． （1）y随x的增大而增大； （2）图象经过第二、三、四象限； （3）图象与y轴的交点在x轴上方．
28．（8分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点． 求证：DE∥BC，DE＝BC．
29．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？ （2）两人在途中的速度分别是多少？
（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
30．（11分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
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（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？为什么？ ②AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？
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参与试题解析
一、选择题(本大题共16个小题,每小题各2分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,）
1．解：A、审核书稿中的错别字适合全面调查；
B、对某校八一班同学的身高情况进行调查适合全面调查； C、对某校的卫生死角进行调查适合全面调查；
D、对全县中学生目前的睡眠情况进行调查适合抽样调查； 故选：D．
2．解：纵观各选项，第四象限的点是（2，﹣3）． 故选：C．
3．解：A、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误； B、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误； C、正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D．
4．解：点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（2，3）， 故选：A．
5．解：函数y＝﹣3x+1，y＝，y＝x2+1，y＝x中，是一次函数的是：y＝﹣3x+1、y＝x，共2个． 故选：B．
6．解：本题考查的对象是650名学生的体考成绩，故总体是650名考生的体考成绩； 个体是每位学生的体考成绩；
样本是50名学生的体考成绩，样本容量是50． 故选：B．
7．解：四边形ABCD的各边中点依次为E、F、H、G， ∴EF为△ABD的中位线，
∴EF∥BD，且EF＝BD，GH∥BD，且GH＝BD， ∴EF∥GH，EF＝GH，
同理：EG∥AC，且EG＝AC，FH∥AC，且FH＝AC，
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∴EG∥FH，EG＝FH， ∴四边形EFHG是平行四边形． 故选：D．
8．解：∵点M的坐标是（3，﹣4），
∴点M到x轴的距离为：4，到y轴的距离为：3， 到原点的距离是：故选：A．
9．解：因为菱形的对角线互相垂直平分， ∴另一条对角线的一半长则另一条对角线长是2故选：B．
10．解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限， ∴
，
cm．
＝
，
＝5．
解得：1＜m＜3， 故选：D．
11．解：这个正多边形的边数：360°÷30°＝12， 故选：C．
12．解：根据方位角的概念，射线OA表示的方向是北偏东50°方向． 又∵AO＝3km，
∴点A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方， 故选：D． 13．解：如图，
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∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），
∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O， ∴“兵”位于点（﹣4，1）． 故选：B．
14．解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，本选项符合题意； B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，本选项不符合题意； C、菱形的对角线互相垂直，正确，本选项不符合题意； D、平行四边形的对角线互相平分，正确，本选项不符合题意； 故选：A．
15．解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，
修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，
修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．
因此选项A、B、D都不符合要求， 故选：C．
16．解：∵AB＝3，AD＝4， ∴DC＝3， ∴AC＝
＝5，
根据折叠可得：△DEC≌△D′EC， ∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，
设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x， 在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2＝AE2， 22+x2＝（4﹣x）2，
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解得：x＝， 故选：A．
二、填空题(本大题共8个小题,每题2分,共16分)
17．解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入， 故答案为电影票的售价，电影票的张数，票房收入． 18．解：一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1）， 即当x＝﹣2时，y＝1，将其代入y＝kx﹣1， 得到k＝﹣1． 则k的值为﹣1．
19．解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0， 解得：x≠2． 故答案为：x≠2．
20．解：直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的函数解析式为y＝﹣2x+3﹣2＝﹣2x+1． 故答案为y＝﹣2x+1
21．解：由题意可得：y＝40﹣5x． 故答案为：y＝40﹣5x．
22．解：该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1500×故答案为：600．
23．解：点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，得 a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5， 解得a＝3，b＝﹣4，
（a+b）2014＝（﹣1）2014＝1， 故答案为：1．
24．解：第二个矩形的面积为第一个矩形面积的（）2×2﹣2＝； 第三个矩形的面积是第一个矩形面积的（）2×3﹣2＝…
故第n个矩形的面积为第一个矩形面积的（）2n﹣2＝（）n﹣1＝又∵第一个矩形的面积为4，
．
；
＝600人，
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∴第n个矩形的面积为4×故答案为：
．
＝．
三、解答题（本大题共6个小题；共52分.解答应写出演算步骤证明过程或文字说明） 25．解：（1）如图所示：
（2）A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）． 26．解：（1）该班总人数是：25÷50%＝50（人）， 故答案为：50；
（2）步行的人数是：50×20%＝10（人）．
；
（3）“骑车”部分所对应的百分比是：1﹣50%﹣20%＝30%， 所以扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角为360°×30%＝108°， 故答案为：108°；
（4）估计该年级步行上学的学生人数是800×20%＝160（人）． 27．解：（1）∵y随x的增大而增大 ∴2a+4＞0 ∴a＞﹣2
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（2）∵图象经过第二、三、四象限 ∴2a+4＜0，3﹣b＜0 ∴a＜﹣2，b＞3
（3）∵图象与y 轴的交点在x轴上方 ∴3﹣b＞0 ∴b＜3
28．证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF ∵E是AC中点， ∴AE＝CE，
在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（SAS）， ∴AD＝CF，∠ADE＝∠F ∴BD∥CF， ∵AD＝BD， ∴BD＝CF
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ∴DF∥BC，DF＝BC， ∴DE∥CB，DE＝BC．
，
29．解：（1）甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时； （2）甲速为10千米/小时，乙速为40千米/小时； （3）设y甲＝kx，由图知：8k＝80，k＝10 ∴y甲＝10x；
设y乙＝mx+n，由图知：
解得
∴y乙＝40x﹣120
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答：甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式分别为： y甲＝10x，y乙＝40x﹣120．
30．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BF，
∴∠DEF＝∠CFE，∠EDC＝∠FCD， ∵G是CD的中点， ∴GD＝GC， ∴△GED≌△GFC， ∴DE＝CF，而DE∥CF， ∴四边形CEDF是平行四边形，
（2）①当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形． 理由：作AP⊥BC于P， ∵AB＝4cm，∠B＝60°， ∴BP＝2cm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠CDE＝∠B＝60°，DC＝AB＝4cm，AD＝BC＝6cm， ∵AE＝4cm， ∴DE＝2cm＝BP， ∴△ABP≌△CDE， ∴∠CED＝∠APB＝90°， ∴平行四边形CEDF是矩形，
∴当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形． ②当AE＝2时，四边形CEDF是菱形． 理由：∵AE＝2cm，AD＝6cm． ∴DE＝4cm．
∵DC＝4cm，∠CDE＝∠B＝60°． ∴△CDE是等边三角形． ∴DE＝CE．
∴平行四边形CEDF是菱形．
∴当AE＝2时，四边形CEDF是菱形．
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亲爱的读者：
1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。22.4.2.26.202201:5201:52:42Apr-2201:52 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二二年四月二十六日2022年4月26日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。01:524.26.202201:524.26.202201:5201:52:424.26.202201:524.26.2022
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5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Tuesday, April 26, 2022April 22Tuesday, April 26, 20224/26/2022
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。 1时52分1时52分26-Apr-224.26.2022 花一样美丽，感谢你的阅读。
7、自知之明是最难得的知识。22.4.2622.4.2622.4.26。2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。01:5201:52:424.26.2022Tuesday, April 26, 2022
