概率统计【范本模板】

练习题

一 单项选择题。 1。 若AB则( ）

（A）若A发生,则B必发生 （B）若A发生，则B必不发生 (C）若B发生，则A必发生 （D）A,B同时发生 2．设A， B为任意两个事件,则AB( ） （A）AB （B）AB (C）AB （D)AB 3．设事件A与B相互，则下列说法中错误的是（ ） （A）A与B （B）A与B （C）P(AB)P(A)P(B) （D）A与B一定互斥 4．设随机变量的分布列为

则C=（ ）。

(A) 0 （B）1 （C）

________ P 1 2 c 3 1 21 411 (D） - 441,axb5. 设a〈b， 则p(x)b-a是（ )分布的密度函数。

0,其它 (A)指数 (B）二项 (C）均匀 （D）泊松

６.设（,）是二维离散型随机向量，则与的充要条件是( ） （Ａ）E()E()E() （Ｂ）D()D()D() （Ｃ）与不相关 (Ｄ）对（,）的任何可能的取值(xi,yj)，都有 P(xi,yj)P(x)P(yj) ７．设ex,x0,其中0,则有（ ) p(x)x0.0,1 （Ａ）E,D （Ｂ）E,D

（Ｃ）E８．若X1,X2,1,D1 (Ｄ）E1,D12

,Xn为来自总体N(,2)的简单随机样本，则统计量

12(Xi1ni)2服从自由度为（ ）的2－分布。

（Ａ）ｎ （Ｂ）ｎ－１ (Ｃ)ｎ－２ （Ｄ）ｎ－３ ９．设总体Ｘ的均值与方差都存在但均为未知参数,X1,X2,2

,Xn为简单随

1n2

机样本，记XXi，则的矩估计为（ ）

ni1 （Ａ）X （Ｂ）

1(max{Xi}min{Xi})

1in21in1n1n2 (Ｃ）(Xi) （Ｄ）(XiX)2

ni1ni1１０。 设X1,X2,信区间是( ) （A）(XZ/2,Xn为来自总体N(,2)的简单随机样本，2未知，则的置

n,XZ/2n)

(B）(XZ/2SS,XZ/2) nnSS,Xt/2(n1)) nn （C）(Xt/2(n1) （D）(Xt/2(n1)n,Xt/2(n1)n)

二 填空题

1．某人射击时，中靶的概率为为 。

2．设P(A)P(B)P(C)3，如果连续射击直到中靶时为止，则射击次数为3的概率411,P(AB)0,P(AC)P(BC),则A， B， C全不416发生的概率为 .

3．在四个人中，至少有两个人的生日在同一个月的概率为 .

４．一盒中装有５个不同型号的电池，其中混入了两个废电池,甲从中随机取走一个电

池后，乙在从中随机取一个电池,则乙取到好电池的概率为 。

５．设P(A)=0.8, P(B）=0。5, P(A+B）=0.9， 则P（AB）= 。

６．设与相互，且都服从分布N(,2)，则D()= 。 7．设服从参数为的泊松分布，且P(1)P(3)，则P(2)= 。 8．X1,X2,2,Xn为来自标准正态总体的一个简单随机样本,且

1nS(XiX)2，则ES2= 。 n1i19．正态总体X为 。

10．设X1,X2,X3为正态总体N(,1)的子样，0.2X10.4X2aX3为的无偏估计,则a= .

N(,2)，方差2已知,则均值的置信水平为1—时的置信区间

三 简答题

１．设Ａ，Ｂ为两事件,且Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ｂ),问是否一定有Ｐ(Ａ+Ｂ）＝2Ｐ（Ａ）？ 并说明你的理由.

2．若已知两个随机变量的联合分布密度，怎样判断这两个为变量是否?

四 计算题

1．某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其次品率分别为２％，３％，５％. 乙、丙生产的产品数量分别为甲的两倍和三倍。三个车间生产的产品混在一起，求 其次品率。

2。 化肥厂用自动包装机包装尿素，每包尿素X本

22均值x99.987（公斤)，样本方差S1.14(公斤）。当=0。05时,对该包装机包装的

N(,2)。某日开工后抽测9包，得样

尿素重量的均值进行区间估计。

3。 某地区婴幼儿的年龄x与身高y(cm)进行抽样观测，其资料如下表 年龄x 身高y 1.7 72 3。2 88 3。1 85 0.3 63 1。2 77 1.8 84 3.8 100 试建立x与y之间的线性回归方程.

答案

一、单选题 ABDCC DDADC

二、 填空题

31．3;

432. ； 84P3。1-12； 412４。 0.6； ５. 0。4； 6。 2; 7。 3e8。 1;

62

;

(xz1-/2,x9。； - n

10。 0。4。

nz1-/2)三 简答题

1．不一定，取A=B=；

2．先求出边缘分布，看是否满足p(,)(x,y)p(x)p(y)，是则。

四、 计算题

1231．0.02+0.030.05=0.038.

6662．由

xS/n2n~t(n1),查表得t0.975(8)2.306，故

S99S99 故的区间估计为Xt0.975(8) 99.102<<100.863。

Xt0.975(8)，即

ˆ8.88, aˆ62。ˆybx3。 x2。16, y81.3， lxx9.38, lxy83.33, b14, 线性回归方程为： y=8。88x+62。14。