初中数学数据的收集与整理经典测试题及答案解析

一、选择题

1．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：

根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】 【分析】

根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案． 【详解】

月接待游客量逐月有增有减，故A错误； 年接待游客量逐年增加，故B正确；

各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；

各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确； 故选A． 【点睛】

本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

2．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ） A．甲校多于乙校 【答案】D 【解析】 【分析】

B．甲校少于乙校

C．甲乙两校一样多

D．不能确定

根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可． 【详解】

因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数， 因此不能确定甲乙两校女生人数的多少， 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了频数与频率，关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数．

3．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（ ）

A．0.1 C．0.3 【答案】B 【解析】

∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40， ∴

=0.2．

B．0.2 D．0.4

故选B．

4．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）

A．了解某班每个学生家庭用电数量 B．调查你所在学校数学教师的年龄状况 C．调查神舟飞船各零件的质量 D．调查一批显像管的使用寿命 【答案】D 【解析】 【分析】

根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断． 【详解】

解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查．

故选：D． 【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

5．观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图（如图所示），已知2004年农村居民年人均收入为8 000元，根据图中的信息判断：①农村居民年人均收入最多的是2005年；②2003年农村居民年人均收入为

8000；③2006年农

16.8%村居民年人均收入为8 000（1＋13.6%）（1＋12.1%）；④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长．其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．2个 C．3个 D．4个

解：图示是增长率的折线图，由图可得从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长；故农村居民年人均收入最多的是2006年；故①错误；2003年农村居民年人

8000；故②错误；余下的③④都正确；

15.4%故选：B．

均收入为

6．七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是( )

A．45° C．72° 【答案】C 【解析】

试题解析：由题意可得， 第一小组对应的圆心角度数是：故选C．

B．60° D．120°

12 ×360°=72°，

122013510

7．下列说法正确的是( )

A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查 B．一组数据3、6、6、7、9的众数是6

C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定 【答案】B 【解析】 【分析】

直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案． 【详解】

A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查，故此选项错误； B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6，正确；

C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故此选项错误； D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲=03，S2乙=0.4，则甲的成绩更稳定，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】

此题考查方差的意义，全面调查与抽样调查，众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

8．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的

人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（ ）

A．抽样调查，24 【答案】A 【解析】

B．普查，24 C．抽样调查，26 D．普查，26

分析:因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.

详解:因为为了解中学生获取信息的主要渠道, 先随机抽取50名中学生进行该问卷调查, 所以属于抽样调查, 因为样本容量是50, 所以图中a=50-6-10-6-4=24, 故选A.

点睛:本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.

9．下列判断正确的是（ ）

A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查 B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5 C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是

1”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 2D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定 【答案】D 【解析】

A，高铁站对旅客的行李的检查应采用普查，故错误； B，数据5、3、4、5、3的众数是5和3，故错误； C，“掷一枚硬币正面朝上的概率是

1”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上，故错误； 2D，甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据稳定，故正确；故选D．

10．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐

消费支出的折线图：

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第．．

二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如．．2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（ ）． ．．A．2017年第二季度环比有所提高 B．2017年第四季度环比有所下降 C．2018年第一季度同比有所提高 【答案】C 【解析】 【分析】

根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可． 【详解】

解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以2017年第二季度环比有所提高，故A正确；

2017年第四季度支出997元，第三季度支出1113元，所以2017年第四季度环比有所下降，故B正确；

2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所下降，故C错误；

2018年第三季度支出1134元在2018年全年最高，2017年第三季度支出1113元在2017年全年最高，故D正确； 故选C． 【点睛】

本题考查折线统计图，同比和环比的意义，能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．

D．2017和2018年支出最高的都是第三季度

11．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( ) A．条形统计图 C．折线统计图 【答案】C

B．扇形统计图 D．以上均可

【解析】 【分析】

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答. 【详解】

根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图． 故选C. 【点睛】

本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.

12．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成( )

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】A 【解析】 【分析】

分析题意求组数，根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】

解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1， 故可以分成10组． 故选：A． 【点睛】

本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．

13．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )

A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多

C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 【答案】C 【解析】 【分析】

D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多

根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出． 【详解】

解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误； B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误； C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确； D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误. 故选C. 【点睛】

本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．

14．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）

A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式

D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式 【答案】A 【解析】 【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 【详解】

A. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确； B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误； C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；

D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误； 故选：A． 【点睛】

此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.

15．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．调查我市居民对汽车废气污染环境的看法 B．对全班同学的身高情况进行调查 C．乘坐高铁对旅客的行李的检查

D．对学校的卫生死角进行调查 【答案】A 【解析】 【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】

解：A、调查我市居民对汽车废气污染环境的看法，适宜抽样调查； B、对全班同学的身高情况进行调查，调查范围小，适宜普查； C、乘坐高铁对旅客的行李的检查，调查范围小，适宜普查； D、对学校的卫生死角进行调查，必须普查， 故选：A． 【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

16．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A．70 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．720

C．1680

D．2370

701680，故答案选C. 100考点：用样本估计总体的统计思想.

试题分析：2400

17．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率 B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯曲次数 C．检测某城市的空气质量

D．了解电视栏目《朗读者》的收视率 【答案】A 【解析】 【分析】

按照全面调查（普查）和抽样调查的定义及适用范围，进行逐项分析即可得出答案． 【详解】

A.了解某班学生对国家”一带一路”战略的知晓率，人数不多，适合采用全面调查，故A选项正确；

B.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯曲次数破坏性较大，适合抽样调查, 故B选项错误； C.检测某城市的空气质量做不了全面调查，故C选项错误；

D.了解电视栏目《朗读者》的收视率人数众多，全面调查意义不大，适于抽样调查，故D选项错误， 故选：A． 【点睛】

本题考查全面调查和抽样调查．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到，此时就应该选择抽样调查，而抽样调查得到的调查结果的准确性不如普查．

18．某中学篮球队12名队员的年龄如表： 年龄（岁） 人数 13 1 14 5 15 4 16 2 关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是14.5 C．众数是5 【答案】A 【解析】 【分析】

根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可． 【详解】

解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为B、年龄小于15岁的频率是

B．年龄小于15岁的频率是D．平均数是14.8

5 121415＝14.5，此选项正确； 2151，此选项错误； 122C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；

D、平均数为：【点睛】

本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.

131145154162175=，此选项错误；

1212

19．某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（ ） A．这种调查方式是普查 C．样本容量是 200 【答案】C 【解析】 【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】

A、是抽样调查，故A不符合题意；

B、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B不符合题意； C、样本容量是200，故C符合题意；

D、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】

此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

B．200名学生的立定跳远成绩是个体 D．这200名学生的立定跳远成绩是总体

20．下列调查中，最适宜采用普查方式的是( ) A．对全国初中学生视力状况的调査

B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C．旅客上飞机前的安全检查 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命 【答案】C 【解析】 【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】

A．对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；

B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误； C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；

D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误． 故选：C． 【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．