陕西省宝鸡市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)
1. （2分） 下列立体图形中，俯视图是正方形的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 据2011年5月29日电视台报道，“限塑令”实施以来，全国每年大约少用塑料袋24 000 000 000个以上，将24 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 24×109 B . 2.4×109 C . 2.4×1010 D . 0.24×1011
3. （2分） (2020·岳阳模拟) 下列说法中，正确的是（ ） A . B .
的算术平方根是 的立方根是
C . 任意一个有理数都有两个平方根 D . 绝对值是
的实数是
的四个顶点分别在直线 ， ， ， 上．若直线 ，则
的值为（ ）
4. （2分） (2020·威海) 如图，矩形
且间距相等，
，
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A . B . C .
D .
5. （2分） (2011·希望杯竞赛) 如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 6. （2分） 已知 A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2
7. （2分） (2020九下·黄冈期中) 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（ ）秒
，则
的值为（ ）
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A . 200 B . 150 C . 100 D . 80
8. （2分） 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中有4天空气质量为“优良”；③空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的个数有（ ）
图（1）
图（2）
A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
二、 填空题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)
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9. （2分） (2020七下·沈阳期中) 已知 ，则 =________.
10. （2分） (2020·抚顺模拟) 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数，组成两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________
11. （2分） 下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB. 其中不是命题的是________ ．（填序号）
12. （2分） (2018·十堰) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 的动点，则DA+DE的最小值为________．
，点D，E分别是边BC，AC上
13. （2分） (2019七下·云梦期末) 若关于x，y的方程组
的解，则m的值为________.
的解也是二元一次方程
14. （2分） 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG＝EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB＝1＋
:1，其中正确结论的序号为________．
15. （2分） (2019八上·重庆月考) 初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米， 月后这棵树的高度为 厘米，则 与 的函数关系式为________.
16. （2分） (2019九上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为3，则△BCD的面积为________
三、 解答题 (共12题；共57分)
17. （5.0分） (2020七下·太原月考) 已知线段a，b和∠α，用尺规作△ABC，使AB=α，AC=b，∠A=2∠C(不写作法，保留作图痕迹并标明字母)
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18. （5分） 计算：
.
19. （2分） (2017·吴忠模拟) 解下列不等式组 ，并把解集表示在数轴上．
20. （5.0分） (2019九上·富顺月考) 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 Rt△ABC和 Rt△BED 的边长，已知 系一元二次方程”．
，这时我们把关于 x 的形如
二次方程称为“勾
请解决下列问题：
（1） 写出一个“勾系一元二次方程”； （2） 求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” （3） 若 x = -1是“勾系一元二次方程” 求DABC 的面积．
21. （5.0分） (2017·威海模拟) 如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．
，必有实数根；
的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6
，
（1） 求证：AD=AF；
（2） 试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．
22. （2分） (2020八下·云梦期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD.
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（1） 求证：四边形OCED是菱形；
（2） 若AB=3，AD=4，求四边形OCED的周长和面积.
23. （6分） (2016·遵义) 如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．
（1） 若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． （2） 当BP=2
时，试说明射线CA与⊙P是否相切．
（3） 连接PA，若S△APE= S△ABC ， 求BP的长．
24. （6.0分） (2018·武汉模拟) 某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组，第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1） 写出本次调查共抽取的职工数为________
（2） 若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？
25. （6分） (2016八上·淮安期末) 已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=
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，O为BC上一点，BO= ，如
图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．
（1） 若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（2） 若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
（3） 若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．
26. （6分） (2019·合肥模拟) 如图，二次函数 其中 点坐标为
，点
、
在抛物线上，
的图象与 轴交于 、 两点，
为抛物线的顶点.
（1） 求抛物线的解析式； （2） 求
的面积.
中， 是
上一点，
，
的周长是
cm.
27. （2分） 已知：如图，在
（1） 求 （2） 求
的周长； 与
的面积比.
28. （7.0分） (2017·邓州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿
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AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 cm，AC=8cm，设运动时间为t秒．
（1） 求证：NQ=MQ； （2） 填空：
①当t=________时，四边形AMQN为菱形；②当t=________时，NQ与⊙O相切．
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参
一、 选择题（满分16分，每小题2分） (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题（满分16分，每小题2分）9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共12题；共57分)
共8题；共16分)
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(17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
第 10 页 共 18 页
20-3、21-1、 第 11 页 共 18 页
21-2、22-1、 第 12 页 共 18 页
22-2、
第 13 页 共 18 页
23-1、23-2、
第 14 页 共 18 页
23-3、24-1、
24-2、
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25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
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26-2、
27-1、
27-2、
28-1、
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28-2、
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