试卷2答案

试卷2答案

一、判断题（本题共10道小题，每道小题1分，共10分）

√√×√√ √√×√√

评分标准：每小题1分，错一题扣1分。

二、填空题（本题共10道小题，每道小题1分，共10分） 1. eval(Vi)a(1a)i1,i1,2,,pop_size,a(0,1) 2. 非线性映射 3.  4. 

{}} 5. {()|,Pos{|()x} 6. (x)Pos7. 随机变量集合 8. Var[]E[(E[])2] 9.

a2bc 410. 1 评分标准：每小题1分，错一题扣1分。

三、简答题（本题共7道小题，每道小题5分，共35分）

1. 什么是模糊随机事件f(ξ)0的平均机会？

答：Cha{f(ξ)0}Ch{f(ξ)0}()d.

01评分标准：公式正确得全分，公式错误不得分。

2. 什么是随机变量？

答：随机变量是从概率空间(,A,Pr)到实数集合上的函数。 评分标准：指出概率空间和实数集合各得2分，全部正确得5分。

3. 什么是模糊变量的乐观值？

r|Cr{r}}. 答：模糊变量的乐观值为：sup()sup{评分标准：公式正确得全分，公式错误不得分。

4. 如何利用可信性定义模糊变量的期望值？

答：设是可能性空间(,P(),Pos)上的模糊变量，称E[]Cr{r}drCr{r}dr00为模糊变量的期望值。式右端中两个积分至少有一个是有限的。

评分标准：公式正确得全分，公式错误但是表述基本正确可以酌情给3-4分。 5. 遗传算法一般的终止准则是什么？

答：遗传算法一般的终止准则是群体的染色体进化已趋于稳定状态，则终止进化迭代。

或者是达到了事先给定的迭代次数即终止进化迭代。

评分标准：根据学生表达情况酌情给分。

6. 写出单目标模糊机会约束规划模型的一般形式。

maxfs.t.答：

Cr{f(x,ξ)f}Cr{gj(x,ξ)0,j1,2,,p}评分标准：模型目标函数正确3分，模型约束函数正确2分。 7. 写出比较两个随机变量大小的四种常用方法。 答：（1）当且仅当E[]E[],其中E为随机变量的期望值算子。

（2）当且仅当对事先给定的置信水平(0,1]，有sup()sup()，其中

sup()和sup()分别为和的乐观值。

（3）当且仅当对事先给定的置信水平(0,1]，有inf()inf()，其中inf()和inf()分别为和的悲观值。

（4）当且仅当Pr{r}Pr{r},其中r为事先给定的置信水平。

评分标准：全部正确得全分，少一种方法或者错一种方法扣1分。

四、编程题（本题共3道小题，每道小题10分，共30分）

利用模拟技术，使用C语言编程实现下列各小题的要求，可调用头文件Utlab.h的函数。

1. 已知1EXP(1), 2N(2, 1), 3U(0, 3)，计算Pr{1223330}. 解：

#include #include #include #include\"utlab.h\"

#define N 6000

void main() { double x[4]; int i,Npie=0; for(i=1; i<=N; i++) { x[1]=myexp(1); x[2]=myn(2,1); x[3]=myu(0,3); ---------------------------------------3分 if (x[1]+pow(x[2],2)+pow(x[3],3)-30<=0) Npie++; ---------6分 }

printf(\"The probability is %f\ ------10分 }

评分标准：按照题目中标识的得分分布给分。其他具体情况酌情给分。

2. 已知1(1, 2, 3),2(2, 3,4),3(3,4, 5),求满足不等式

Cr{122232f}0.95的最大的f.

解：

#include #include #include #include #define N 3000 main() { int i; double a,b,c,t,x[N+1],mu[N+1],ebsilon; for(i=1; i<=N; i++) {

a=myu(1,3);

mu[i]=triangle(a,1,2,3);--------------------------------------------2分 b=myu(2,4);

t=triangle(b,2,3,4); --------------------------------------------4分 if(mu[i]>t) mu[i]=t; c=myu(3,5);

t=triangle(c,3,4,5); --------------------------------------------6分 if(mu[i]>t) mu[i]=t;

x[i]=a*a+b*b+c*c; --------------------------------------------8分 } printf(\"fuzzy optimistic value=%f \} --------------------------------------------10分 评分标准：按照题目中标识的得分分布给分。其他具体情况酌情给分。 3. 已知i(i,i 2,i8),i1,2,,100, 计算E[12100]. 解：

#include #include #include #include \"UTLab.h\" #define N 5000 int main(void) {

double t, a, x[N+1], mu[N+1]; int i,j;

for(i=1; i<=N; i++) {

a=myu(1,9);

mu[i]=triangle(a,1,3,9); -----------------------------2分 x[i]=a;

for (j=2;j<=100;j++) { a=myu(j,j+8);

t=triangle(a,j,j+2,j+8); x[i]=x[i]+a;

if(mu[i]>t) mu[i]=t;----------------------------------------------------6分 } }

a=fuzzymean(x, mu, N, N);

printf(\"Expected value is %f\\n\分 return 1; }

评分标准：按照题目中标识的得分分布给分。其他具体情况酌情给分。

五、实际应用题（共15分）

无标准答案，按照学生分析酌情给分。