第３３卷第１１期 合肥工业大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．１１ ２０１０年１１月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＦＥＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｎｏｖ．２０１０ 基于收人共享机制的供应商管理库存研究 曹， 张 玺， 万文杰 （合肥工业大学机械与汽午］：程学院，安徽合肥２３０００９） 摘要：文章研究了一种基于收入共享机制的供应商管理库存（ＶＭＩ）模式，建立了一个２级供应链环境下的 ＶＭＩ模型。通过对此模型的分析，证明了与传统供应链相比，新ＶＭＩ模式下系统的最优采购数量和总利润 均有所提高，并且当收入共享比例在合理范围内时，系统中供应商和零售商的长、短期利润会同时增加。最 后，通过实例分析验证了推导结论。 关键词：供应商管理库存；收入共享比例；最优采购数量 中图分类号：Ｆ２２４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３—５０６０（２０１０）１１—１７１３—０４ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｖｅｎｄｏｒ－ｍａｎａｇｅｄ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｖｅｎｕｅ－ｓｈａｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ＣＡｏ ＧＵＯ—ａｎ， ＺＨＡＮＧ Ｘｉ． ＷＡＮ Ｗｅｎ－ｊｉｅ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ａｎｄ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｖｅｎｄｏｒ－ｍａｎａｇｅｄ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ（ＶＭＩ）ｐａｔｔｅｒｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｖｅｎｕｅ－ｓｈａｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＶＭＩ ｕｎｄｅｒ ａ ｔｗｏ—ｅｃｈｅｌｏｎ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｕｐ．Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｐｕｒｃｈａｓｅ ｑｕａｎｔｉｔｙ ａｎｄ ｇｒｏｓｓ ｐｒｏｆｉｔ ａｕｇｍｅｎｔｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ＶＭＩ ｐａｔｔｅｒｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｔａｉｌｅｒ ｏｆ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ，ｂｏｔｈ ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ ａｎｄ ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ ｐｒｏｆｉｔ ｏｆ ｔｈｅｍ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｉｓ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｒａ— ｔｉｏｎａｌ ｒａｒｌｇｅ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｅｘａｍｐｌｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｅｎｄｏｒ－ｍａｎａｇｅｄ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ（ＶＭＩ）；ｒａｔｉｏ ｏｆ ｒｅｖｅｎｕｅ－ｓｈａｒｉｎｇ；ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｐｕｒｃｈａｓｅ ｑｕａｎｔｉｔｙ ０ 引 言 运输管理合理化，从而大大降低供应链上的库存 成本，改善服务水平，提高供应链的最终收益。文 随着信息技术和管理技术的日臻发展，供应 献Ｅ２］提出了ＶＭＩ的一般数学模型；文献Ｅ３］给出 链管理已成为各个企业面对经济全球化所带来冲 了ＶＭＩ的利润模型及其优化策略；文献［４］在此 击的重要经营理念。企业之问的竞争已经逐步升 基础上提出了最优购买数量和利润；文献［５］提出 级为供应链之间的竞争，越来越多的企业引入了 了Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ环境下ＶＭＩ的模型以及库存策略 供应链管理思想和理念＿１］。而供应商管理库存 和定价策略。以上研究指出一般意义上的ＶＭＩ （ＶＭＩ）作为一种全新的管理库存方式，已被包括 使得零售商的短期及长期利润都增加，而供货商 沃尔玛、家乐福和通用电器在内的诸多大企业所 的利润只有在特定条件下才会增加。在鼓励供应 采纳。 商加入ＶＭＩ方面，文献［６］指出了在二级供应链 供应商管理库存适合于二级供应链系统，是 系统中实施利润分享的战略意义；文献［７３认为在 一种很有效的库存管理办法。它可以加强供应链 ＶＭＩ中采用销售回扣会很大程度上提高供应链 上各企业之间的联系，相比于传统的库存管理，其 的协作程度，并使双方受益；文献Ｅ８３分析了在 信息对称化、透明化，使得库存管理、订货管理和 ＶＭＩ环境下的实收入共享契约；文献［９］则提出 收稿日期：２０１０—０１—２６；修回日期：２０１０—０３—１１ 作者简介：曹（１９５３），男，江苏徐州人，合肥工业大学副教授，硕士生导师 １７１４ 合肥工业大学学报（自然科学版） ／２ｙ（ｈ ｓ＋ｈ ）（ ＋ ） 第３３卷 （６） 了基于价格折扣的ＶＭＩ系统；文献ＥＩＯ］给出了供 应链收入共享契约的一般模型。 本文在以上研究的基础上，提出了在供应商 处于市场支配地位的环境下，一种基于收入共享 的ＶＭＩ模式，并分别对供应商、零售商的长、短期 利润以及系统的最优购买数量进行了分析。经过 算例分析，证明了ＶＭＩ模式下的最优购买数量高 于传统模式下的最优购买数量，而且在确保零售 ￣２模型分析 ２．１供应商和零售商的短期利润分析 定理１实施基于收入共享机制的ＶＭＩ后， 存在收入共享比例 ，使得供应商和零售商的短 期利润都增加。 证明实施基于收入共享机制的ＶＭＩ后，短 期内合同价格和销售数量都不会有太大程度的变 商的长、短期利润增加的前提下，供应商的长、短 期利润也得到了提高。本文在提高供应商参加 ＶＭＩ的积极性、促进供应链的协调、改善供应链 运作绩效方面有一定的现实意义。 １数学模型 本文研究由１个供应商和１个零售商组成的 二级供应链系统的数学模型。对于一种商品，有 确定性需求量；零售商从供应商处购买产品，其采 购量与销售量相等；供应商不允许缺货，订货提前 期为零，订货批量满足ＥＯＱ策略；供应商居于市 场主导地位，决定合同价格，零售商被动接受。在 此基础上建立供应链模型，其中，Ｙ为商品的年需 求量； （ ）为商品的销售价格函数，且Ｐ （ｊ，）＜Ｏ， （ ）＝＝＝ｏ；Ｑ为经济订购批量；Ｗ为合同价格；Ｓ 为单次订购成本；ｈ为单位产品的单位时问库存 成本；ｃ（ ）为供应商除了库存成本以外的其它生 产成本，且ｃ （ ）＞Ｏ， （ ）＞Ｏ；Ⅱ为利润； 为零 售商所占的收入比例；１一 为供应商所占比例； 下标ｒ、ｓ分别为零售商和供应商；角标ｃ表示在 ＶＭＩ环境下。 （１）传统供应链环境。在此环境下，有 ＩＬ（ｙ）＝＝＝Ｐ（ｙ）ｙ—ｗｙ一（等＾ ＋ ５ ）（１） 根据ＥＯＱ，得Ｑ—Ｊ２ｙｓ／ｈ，代人（１）式得： Ⅱｒ（ ）一Ｐ（Ｙ）Ｙ—ｗｙ一￣／２ｙｈ ５ （２） Ｈ。（ ）一ｗｙ—ｃ（ ）一 （ｈ。 ＋５。 ）（３） （２）基于收入共享机制的ＶＭＩ环境。此 时，有 （ ）一 （ ） 一叫 （４） （ ）一（１一 ）ｐ（ ） ＋Ｗ Ｙ—ｆ（ ）一 ＥＱ（ｈ ＋ｈ ｒ）／２＋ｙ（ｓ ＋５ｒ）／Ｑ］ （５） 根 据 ＥｏＱ， 得 Ｑ 一 ￣／２ （ｓ。＋ｓ ）／（ 十＾ ），代人（５）式得： （ ）一（１一 ） （ ） ＋叫 Ｙ—ｆ（ ）一 化，即 一 ， — 。供应商和零售商的短期利 润都增加，等价于： （．ｙ）＞皿（ ）， （ ）＞Ｈ （ ）。 （４）式减（２）式整理后得： （１一 ） （ ）￣／ ＜￣／２＾ ｓ （７） （６）式减（３）式整理后得： （１一 ） （ ）√ ＞ ￣／２ ｓ Ｌ￣／（１＋ｈｓ／ｈ ）（１＋ｓ ／ｓ ）一 ｈ ／２ｈ ～Ｓｓ／２ｓ ］ （８） 假设 一√（ ＋ ）（ ＋妻）一 一 Ｓｓ，因为 √（ ＋ ）（ ＋ ）＜ ＋ １（ ＋ ），因 此 ＜１。’ 假设有（１一 ） （ ） 一ａ ，其中ａ≥ ０，则有： ｋ￣／２＾ ｓ ＜（１一 ）户（ ）４ｙ— ａ￣／２＾ ｓ，＜：￣／２ （９） 根据介值定理，存在ａ满足 ＜ａ＜１，即存在 使得实施基于收入共享的ＶＭＩ后，供应商和零 售商的短期利润都增加。 ２．２供应链的最优购买数量 定理２实施基于收入共享机制的ＶＭＩ后， 会提高供应链的最佳购买数量，当且仅当 （ 一 ） ≥１。 证明传统供应链环境下，零售商要按照利 润最大化来订货，故其一阶订货条件为： ３ＩＩ ｒ（ｙ）—＿－一户 （ ）Ｙ＋ （ ）一 √ｈｔｓＩ／２ｙ一０ （１０） 得出订购量与合同价格之间的关系为： 叫一Ｐ （ ） ＋声（ ）一ＪｈｒＳｒ／２ｙ （１１） 将（１１）式代人（３）式，并对其求导得： 一 （ ） ＋３ｐ （ ）Ｙ＋ （ ）一ｃ （ ）一 第１１期 曹，等：基于收入共享机制的供应商管理库存研究 １７１５ √ｈ ｒｓ ｒ／２ （ ＋ｈ ｓ，ｈ ｒ＋ｓ ｓ ｓ ｒ ／２ （１２） 为求供应商利润最大值，令（１２）式为零。 实施ＶＭＩ的供应链环境下，零售商依然按照 利润最大化原则订货，因此其一阶订货条件为： ａ （ ）／３ｙ 一ＣＰ （．ｙ ）＿）Ｉ ＋ （ ）一 一０，则 ７Ａ） 一 （ ）．ｙ ＋ （ ） （１３） 将（１３）式带入（６）式并求导得： 一（２ ＋１）ｐ （Ｙｃ）．ｙ ＋ Ｐ（Ｙ ）＋ （ ） 一ｃ （ 。）一 ￣／（＾ ＋ｈ ）（ｓ ＋Ｓｒ）／２ｙ （１４） 为求供应商利润最大值，令（１４）式为零。 以下将比较２种环境下购买数量的变化，即 一２（ 一１）ｐ （ ）Ｙ＋ Ｖ ｄ （ 一１） （ ） ＋￣／＾ ｓ ／２ ［（￣／１＋＾ ／矗 一 ） 一１］／２。 已知Ｐ （ ）＜０， （ ）一０，０＜ ＜１，当 （ 一 ） ≥１时， ａＥ （ｙ）＞０ （１５） ｄＹ ｄＹ 当购买数量为Ｙ 时，有 雩 ＞ Ｕ＞ ｕ） 一０ ） ２种环境下，供应商取得最大利润的二阶订货条 件为： ≤。， ≤。（１７， 由（１７）式知，不等式（１６）的左边随Ｙ的增大 而减小，又因为（１２）式为零，则丝 一ｏ。因 此可以推出ｙｃ＞ ，即实施基于收入共享机制 的ＶＭＩ的供应链的最优购买数量要高于传统供 应量的最优购买数量。 ２．３供应商和零售商的长期利润分析 定理３实施基于收入共享机制的ＶＭＩ后， 供应商和零售商的长期利润也会增加。 证明 （１）对于任何 ≠Ｙ ，有 （ ）＞ ｉＩ；（ ）。根据定理１，有 （ ）＞ （ ），于是有 （ ）一Ⅱｃ（ ）＞ （ ）一Ⅱ （ ）＞０。 （２） （ ）一Ⅱｒ（ ）一一ＣＰ （ ）（ ） ＋ Ｐ （ ）（ ） 十Ｊ３ｙ ｈｒｓ ／２。 设 （ ）一户 （ ） ，并对其求导得： ｆ （ ）＝＝＝ （ ）＋２ｐ （ ）．ｙ。 又因为Ｐ （ ）ｄｏ， （ ）一０，所以厂（ ）＜ｏ。由 ＞ ，可以推出ｆ（ｙｊ）＜＿厂（ ）且０＜西＜１， 所以 （ ）一皿（ ）＞Ｏ。 证毕。 ３算例分析 参照文献［４］，假定市场销售价格为Ｐ（ ）一 ａ－－ｂｙ，且以、６＞０，供应商成本函数ｆ（．ｙ）一８ｙ＋ ０．５０ｙ ，且 、０＞０；ｃ （ ）、 （ ）＞０； （ ）＜Ｏ。 令ａ一８０，６—０．０１， 一４０， 一０．００５，ｈ 一４， ｈ 一８，Ｓ 一１ ２００，Ｓ 一３００，运用数学仿真软件 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ５．０计算得： （、／， 一 ＿１ 万） ≥１， 从而有： Ｙ 一８１５，７．２２—６２．４９，Ⅱｒ一５ ６５０．５２， 一１２ ２１８．６，／Ｉ一１７ ８６９．１２。 进而求得０．９６６＜￣＜０．９８３。 取 ＝＝＝０．９６８，进一步得出： 一８２８，叫 一６１．４１， 一６ ６３６．３９， 一１２ ４５４．１。 显然 ＞．ｙ ，叫 ＜叫，Ｉ／；／＞Ⅱ ，厦＞Ⅱｓ，从而 验证了定理１、定理２和定理３。 分别取 为０．９７５和０．９８２，当收入共享比 例西在合理区间内波动时，对零售商利润的影响 不大，而供应商利润和供应链系统总利润都与其 呈较强负相关关系，见表１所列，随着 的减小， 合同价格降低，最优购买数量增加，供应商利润和 供应链系统总利润提高，而零售商利润的变化没 有明显趋势。值得注意的是，与传统库存模式相 比，基于收入共享机制的ＶＭＩ模式下供应商利润 和供应链系统总利润都得到明显增长。 表１收入共享比例对系统绩效的影响 元 ４ 结束语 ＶＭＩ可以显著改善供应链绩效，大幅降低库 存成本，这是很多企业实施ＶＭＩ的根本原因。本 文在相关研究的基础上提出了一种基于收入共享 机制的ＶＭＩ。通过分析表明，基于收入共享机制 的ＶＭＩ可以同时提高供应商和零售商的长期、短 １７１６ 合｝／ｔ．ｒ－ 大学学报（自然科学版） 第３３卷 （上接第１７１２页） 口］．Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００４，３５（４）：６０９—６３７． Ｅ４２］Ｊｕｎｇ Ｈ Ｓ，Ｓｏｎｇ Ｉ，Ｊｅｏｎｇ Ｂ Ｊ．Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ—ｂａｓｅｄ ｉｎｔｅ— Ｅ４９］Ｔｕｒｎｅｒ Ｉ．Ａｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎ ｇｒａｔｅｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｔｒａｃｔ ｔｅｎｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｈｅ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｏ— ｐａｒｔｎｅｒｓ［Ｊ］．１ｎｔ Ｊ Ａｄｖ Ｍａｎｕｆ Ｔｅｃｈｎｏｌ，２００７， ｃｉｅｔｙ，１９８８，３９（６）：５５１—５６１． ３２：５４７ ５５６． ［５Ｏ］Ｌｉｐｐｍａｎ Ｓ Ａ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｐｏｌｉｃｙ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｅｔ— ［４３］ Ｗｅｂｅｒ Ｃ Ａ，Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｊ Ｒ，Ｂｅｎｔｏｎ Ｗ Ｃ．Ｖｅｎｄｏｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｕｐ ｃｏｓｔｓ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９６９，１６（１）：ｌｌ８—１３８． ｃｒｉｔｅｒｉａ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｅｕｒ Ｊ Ｏｐｅｒ Ｒｅｓ，１９９１，５０ ［５１］Ｄｉａｂｙ Ｍ，Ｍａｒｔｅｌ八Ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏｔ ｓｉｚｉｎｇ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ—ｅｃｈｅｌｏｎ （１）：２—１８． ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｐｕｒｃｈａｓｉｎｇ ａｎｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅ４４３ Ａｉｓｓａｏｕｉ Ｎ，Ｈａｏｕａｒｉ Ｍ，Ｈａｓｓｉｎｉ Ｅ．Ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｉｃｅ ｄｉｓｃｏｕｎｔｓ［Ｊ］．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９３，４１ ｏｒｄｅｒ ｌｏｔ ｓｉｚｉｎｇ ｍｏｄｅｌｉｎｇ：ａ ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔ Ｏｐｅｒ Ｒｅｓ， （１）：４８～５９． ２００７，３４（１２）：３５１６—３５４０． ［５２］Ｂｅｎ Ｋｈｅｄｈｅｒ Ｎ，Ｙａｎｏ Ｃ Ａ Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｉｔｅｍ ｊｏｉｎｔ ｒｅｐｌｅｎｉｓｈ— ［４５］Ｂａｓｎｅｔ Ｃ，Ｌｅｕｎｇ Ｊ Ｍ Ｙ．Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｌｏｔ—ｓｉｚｉｎｇ ｗｉｔｈ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｍｅｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｅｆｆｅｃｔｓ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔ Ｏｐｅｒ Ｒｅｓ，２００５，３２（１）：ｌ一１４． ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９４，２８（１）：３７—５４． Ｅ４６］ Ｃｈａｕｄｈｒｙ Ｓ Ｓ，Ｆｒｏｓｔ Ｆ Ｇ，Ｚｙｄｉａｋ Ｊ Ｌ．Ｖｅｎｄｏｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ Ｅ５３］Ｌｅｅ Ｃ Ｙ．Ａ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｅｔ—ｕｐ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｗｉｔｈ ｐｒｉｃｅ ｂｒｅａｋｓ［Ｊ］．Ｅｕｒ Ｊ Ｏｐｅｒ Ｒｅｓ，１９９３，７０ ｄｙｎａｍｉｃ ｄｅｍａｎｄ［Ｊ］．ＩＩＥ Ｔｒａｎｓ，１９８９，２１（３）：２６６－－２７０． （１）：５２—６６． ［５４３ Ｌｉ Ｃ Ｌ，Ｈｓｕ Ｖ Ｎ，Ｘｉａｏ Ｗ Ｑ Ｄｙｎａｍｉｃ １ｏｔ ｓｉｚｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂａｔｃｈ ［４７］Ｆｘａｄｒｉａｎ Ａ Ａ，Ｙｏｏｎ Ｙ Ｓ Ａ ｐｒｏｃｕｒｅｍｅｎｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｕｐｐｏｒｔ ｏｒｄｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｔｒｕｃｋｌｏａｄ ｄｉｓｃｏｕｎｔｓ［Ｊ］．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｂｕｓｉｎｅｓｓ ｖｏｌｕｍｅ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｏｐ— ２００４，５２（４）：６３９ ６５４． ｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９４，４２（１）：ｌ４—２３． ［４８３ Ｍｕｒｔｈｙ Ｎ Ｎ，ｏＳｎｉ Ｓ，Ｇｈｏｓｈ ｓ Ａ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｆａｃｉｌｉｔａｔｉｎｇ （责任编辑闫杏丽） ｓｏｕｒｃｉｎｇ ａｎｄ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｄｅｃｉｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｍａｋｅ－ｔｏ－ｏｒｄｅｒ ｉｔｅｍｓ
