注重思维灵活性的训练，优化运算过程
对初中数算能力大致可分以下几个层次：①计算的准确性——基本要求；②计算的合理、简捷、迅速——较高要求；③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。由于数算是具有明确方向、合乎一定规则的智力操作。因此，经过一定量的练习后，这种操作经验便形成某种固定的反应模式，即固定的思维思维方法。这种固定的思维方法既有积极的一面，也有消极的一面。当已形成的习惯思路与新问题的解决途径一致时，就能迅速作出反应，求得正确答案，运算过程中出现“减缩”、 “跳步”现象，这是固定思路的积极作用，也是学生熟练掌握知识与技能的标志，即达到第1层次的要求。但一味的用固定的思维去解决问题，必然会产生思维的惰性，影响运算速度，使运算过程繁锁不堪。比如
1995x1997y59例2、解方程组 如果按照解方程组的一般方法，
1997x1995y5987用加减消元法求解，可以选择消去未知数x,将①式乘1997，②式乘1995，然后
两式相减，这样可以求解，但也无疑增加了计算的难度，很容易造成错误求解，也无法达到第2层次、第3层次的要求。在实际教学中想要消除固定思维的消极作用，培养学生的运算能力，提高运算的正确性，我做了以下几方面的尝试：
1.巧用运算律，提高正确率
众所周知，运算步骤越少，正确律就越高。要想做到简便运算，巧妙的解题思路就是关键。 例3、计算
1113(1)()(0.5)()(0.2)()()332571 (2)99(36)721(3)(5)2004()20055这3题都是《有理数》里的计算题，若一味按照运算顺序计算，显然不太“聪明”，通过观察，上述三题均可用有理数的运算律简化运算过程。第一题显然是根据有理数加法法则“互为有理数相加得0”，巧用加法交换律、结合律，
7171使得运算简便；第二题，观察到72与36可约分，将99拆开，拆成（99）
72721或者（100），再利用乘法结合律分别与（-36）相乘，计算过程会简便
72111许多。第三题可将()2005拆成()2004()，再利用乘法结合律，把前两
5551项结合相乘得1，最后结果为。小学里学过的运算律对于有理数同样成立，
5而有理数的运算律虽然简单，但用途却很广泛，若能适当运用，必定使运算简便，正确率提高。 2.整体把握，化繁为简
一个数学问题一般总表现为一个系统，所谓数学的整体思想，就是暂时不注
重于系统的某些元素的分析，暂时忽略或模糊系统的某些细节，而是重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上考虑命题的题设、题断及其相互关系，从整体上把握解决问题的方向，并作出决策。
1995x1997y59如上述例2、解方程组可让学生观察未知数前的系数的
1997x1995y5987特点，发现两个式子中x与y的系数存在一定规律，于是①+②得，3992x+3992y=11976,即x+y=3,①-②得,-2 x+2y=2,即-x+y=1,原题就简化为成为
xy3解方程组，运用整体思想解题就简便多了。再如解方程组
xy1yx1，可把x看作一个整体来解。整体思想的运用在初一运算教学中的y52x应用十分广泛，正确运用整体思想可简化运算过程。 3.数形结合，化难为易
解决数学问题，若用纯代数或纯几何方法解答，有时造成过程复杂，对运算能力较差的学生，更会出错，若综合其他知识，实施数形结合，则能起到化繁为简，化难为易的效果。
11111111例4.计算
2481632128256方法一：
解：原式311111148163212825671111181632128256151111163212825631111 3212825663111282561271128256255256方法二：思路点拨：如图
111111311 248163232321255解：原式1
256256显然，利用图形，直观、形象，过程更简便。 4.变式训练，举一反三
要使学生的技能能达到熟练的程度，必须组织变式训练。所谓变式训练就是抓住一个知识点,进行迁移、加深、拓宽、创新,称之为变式训练.进行变式训练可加深学生对所学知识的理解,通过举一反三的训练,增强思维能力。
111111……例5．计算 122334455620032004探究完这一题后，教师可出示如下练习题，加以拓展
111111（1）……
2612203099001111……（2） 24466820022004再如教师在教学高斯速算后，可进行如下迁移 （1）1+3+5+7+9+……1001 （2）2+4+6+8……+2008 （3）-1-2-3-4-……-78
（4）1-2+3-4+5-6……+3001-3002
（5）1+2-3-4+5+6-7-8+……+2001+2002-2003-2004
