新北师大版2015八年级数学上综合复习大全,经典重的经典

新北师大版2014—2015学年八年级数学期中综合复习

1. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ） ．．

（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15

2. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）

A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 4.已知点P（1，－2），点Q(－1，2)，点 R (－1，－2)，点H(1,2)，下面选项中关于y轴对称的是（ ）.A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R 3)5.在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为(2，若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（ ） 2，3) A. (，3) B. (2

，3)C. (2 3) D. (2，x33x2b6.若函数y2与y的图象交x轴于同一点，则b的值为（ ）

3B.－2 C.9

9 D.－4

的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点是C，则点C所

C． 2+ D． A.－3

7．在数轴上表示﹣1、

表示的数是（ ） A． B． ﹣8. 点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线y2x3上，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定

bxk的图象只能是图中的（ ） kxb9.直线y经过一、三、四象限，则直线y

E

Ｃ D

10、如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边A．现将直角边AC沿C6cm，BC8cm直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A、 2cm B、3cm C、4cm D、5cm 11下列算式中错误的是（ ）

A．0.0.8 B．1.961.4 C．

A B

93 D．2553273 82A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 y 12. 点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2） o 13下列说法错误的是（ ）

x

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A 16的平方根是 2 B 2是无理数C

327是有理数 D

2是分数 214.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点1,2，“馬”位于点

2,2，则“兵”位于点（ ）A 1,1

B 2,1 C 3,1 D 1,2

15一次函数y1kxb与y2xa的图像如图，则下列结论①k0；②a0；

y③当x3时，y1y2；④y2随x的增大而减小中，正确的个数是（ ） y2=x+aA 0 B 1 C 2 D 3

16.已知O3第3题图5x2axby7是二元一次方程组的解，则ab的值为（ ） y1axby102xy1=kx+bA 1 B 1 C 2 D 3

17.实数a在数轴上的位置如图所示，则a10a42a11化简后为（ ） 第5题图A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定

18.甲、乙两人沿着相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20千米，

他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示，根据图像信息，下列说法正确的是（ ） A 甲的速度是4千米∕小时 B 乙的速度是10千米∕小时 C 乙比甲晚出发1小时 D 甲比乙晚到B地3小时 19如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在 相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间 的距离为3，则AC的长是（ ）

A 217 B 25 C 42 D 7

20如图，施工工地的水平地面上，有三根直径都是1米的水泥管摞在一起， 则其最高点到地面的距离是（ ）

第7题图A 2 B 12133 C D 1 222 第8题图21．直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ） A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个 22．（3分）若一次函数y=kx﹣3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=

2xb的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b . 23一次函数y

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224、已知△ABC的三边长a、b、c满足a,则△ABC一定是 1|b1|(c2)0__________ 三角形 25 若2ab3xy5与5a24yb2x是同类项，则x= y=

26. 若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为 ．

27. 若一次函数ykxbk0与函数y1x1的图象关于X轴对称，且交点在X轴2上，则这个函数的表达式为： . 28.满足3x6的所有整数之和是 29.已知关于

2x3y33x2y11和的解相同，则ab的值x、y的方程组axby12ax3by3为 。

30某航空公司规定旅客可以免费携带30千克的行李，超出部分每千克收取2元的行李费，则行李费y与行李质量xx30之间的函数关系式为 。

31.如图，在RtABC中，C90，BC6㎝，AC8㎝，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边上的C'点，那么ADC'的面积是 。

C

C’

Bx AOACD 第15题图第13题图

第14题图

32如图，圆柱形玻璃杯高为12㎝，底面周长为18㎝，在杯内离杯底4㎝的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4㎝与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 ㎝。

33如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、

ByB的坐标分别为1,0，4,0，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上

时，线段BC扫过的面积为 。

34.在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、„、AnBnCnCn1按如图的方式放置，其中A1、A2、A3、„、An均在一次函数ykxb的图像上，点C1、C2、

C3、„、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为1,1，点B2的坐标为3,2，则点An的坐标

为 。

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11185042461725052 35.： 3 186322xxyy 36 已知x，求(xy) 32,y32xy2xyxy13437.解方程组： 6xy42xy1638. 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

3x3与x轴和y4轴交于A、B两点，将AOB绕点O沿顺时针方向旋转90得到EOF。 39.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1⑴求直线EF的解析式y2；

⑵根据图像直接写出当x取何值时，y1y2；

BOAyF CE第20题图x⑶若直线EF与直线AB相交于点C，求SABC。

40．如图，若∠AOB=30°，点P在∠AOB内，且OP=2cm，分别在 OA、OB上找一点E，F使△PEF的周长最小，并求△PEF的周长最小值．

41．夏天容易发生腹泻等肠道疾病，某医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元/箱）如下表所示： 地名 费用（元/箱） 甲库 乙库 A地 14 20 B地 10 8 （1）设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．

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42．A、B两地相距550米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发5分钟后与甲相遇。设甲、乙两人相距y米，甲行进时间为t分钟， y米y与t之间的函数关系式如图所示。请你结合图像探究： ⑴甲的行进速度为每分钟 米，t= 分钟； ⑵求直线PQ对应的函数表达式； ⑶求乙的行进速度。

43.某景点的门票价格规定如下表 购票人数 每人门票价 1—50人 12元 51—100人 10元 100人以上 8元 MO2第21题图mx分550490PQ某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元 （1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？

44. 如图，直线PA是一次函数yx1的图象，直线PB是一次函数y2x2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积；

45 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节

水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）

的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示.

（1）分段写出y与x的函数关系式.（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水

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多少吨？

46如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足

．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．

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解：直线y=x﹣1与y轴的交点为A（0，﹣1），直线y=x﹣1与x轴的交点为B（1，0）． ①以AB为底，C在原点；

②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置； ③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置． 所以满足条件的点C最多有7个． 故选D．

解 设一次函数y=kx﹣3与y=x+1的图象与y轴的交点分别为A、B，两函数的交点为C，设C的横坐标是xC．则A（0，﹣3），B（0，1）；因此AB=4 ∵S△ABC=AB•|xC|=8，∴|xC|=4

当x=4时，y=4+1=5，即交点坐标为（4，5） 代入y=kx﹣3中，得：4k﹣3=5，k=2

当x=﹣4时，y=﹣4+1=﹣3，即交点坐标为（﹣4，﹣3） 代入y=kx﹣3中，得：﹣4k﹣3=﹣3，k=0；不合题意，舍去 故k的值为2． 解：作点P关于OA对称的点P1，作点P关于OB对称的点P2，连接P1P2，与OA交于点E，与OB交于点F，此时△PEF的周长最小． 从图上可看出△PEF的周长就是P1P2的长， ∵∠AOB=30°， ∴∠P1OP2=60°． ∵OP1=OP2， ∴△OP1P2是等边三角形． ∴P1P2=OP1=OP=2cm． ∴△PEF周长的最小值是2cm． 此题主要考查了轴对称最短路径问题，关键是确定E，F的位置，然后找到最小周长的三角形，然后求出最小周长．

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解：（1）由题意知：y=14x+10（80﹣x）+20（100﹣x）+8（x﹣30）， ∴y=﹣8x+2560．

由题意，根据实际情况得出x的取值范围为30≤x≤80的整数．

（2）由（1）得函数式为减函数， 要使费用最低，即y最小， 则x取最大值即可． 令x=80，

则y=﹣8×80+2560=1920．

∴最低费用为1920元，由从甲仓库运送到南县的药品为80箱，由乙仓库运送到南县的药品为20箱，由乙仓库运送到沅江的药品为50箱． 解：（1）根据题意得：a2﹣4=0，解得：a=2或﹣2（舍去）． 当a=2时，b=4．

设直线AB的解析式是：y=kx+b，则解得：

，

，

则直线的解析式是：y=﹣2x+4；

（2）①当BM⊥BA，且BM=BA时，作MN⊥y轴于点N． ∵△BMN≌△ABO，

∴M的坐标是（4，6），则m=；

②当AM⊥BA，且AM=BA时，作MN⊥x轴于点N． 则△BOA≌△ANM， ∴M的坐标是（6，4）． 则m=；

③当AM⊥BM，且AM=BA时，构建正方形，m=1． 综上所述，m的值为或或1．