对方出轨了，并且属于重婚或者与他人同居的情形，能够申请离婚损害赔偿。离婚损害赔偿能够在离婚诉讼中同时提出，应当收集对方有重大过错的行为并且导致离婚的相关证据。依据《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错
