法律分析：可以。为员工缴纳社保是单位的法定义务，单位不交保险的责任在单位，你可以申请工伤鉴定，赔偿责任由公司承担。
也就是说，是否缴纳社保，与做工伤认定、工伤鉴定并不存在直接的关系。实践中，就算所在的用人单位没有按照国家规定给职工缴纳社保。在职工发生伤害事故之后，仍旧可以申请工伤认定或者做工伤鉴定。不过，工伤认定是劳动能力鉴定(工伤伤残等级鉴定)的先决条件，没有工伤认定的，劳动能力鉴定委员会不会受理你的鉴定申请。所以，需要先申请了工伤认定，确认属于工伤事故后，才能申请做工伤鉴定，也就是劳动能力鉴定。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第三十六条 职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇;其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。
工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。
第三十七条 职工因下列情形之一导致本人在工作中伤亡的，不认定为工伤：
(一)故意犯罪;
(二)醉酒或者吸毒;
(三)自残或者自杀;
(四)法律、行规规定的其他情形。
