法律分析：当保险公司不认可索赔时，可以通过以下方式解决：首先，在提交索赔申请时，保险人应仔细核对保险单条款，确保索赔范围符合保单中的险种、范围和金额等规定。其次，如果保险公司拒绝承担赔偿责任，保险人可以向保险公司提出书面异议，要求其重新评估索赔申请。最后，如仍无法解决纠纷，保险人可以通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
法律依据：
1.《保险法》第五十六条：保险人应当自收到保险金申请书等索赔资料之日起十五日内，根据保险合同的约定或者保险人与被保险人协商一致，作出核定保险金数额或者理由。
2.《保险法》第五十七条：被保险人不同意保险人对其索赔事项作出的核定，可以向保险人提出书面异议，并附上相关证明材料。
3.《保险法》第五十：保险人收到被保险人提出的书面异议后，应当自收到异议书之日起十五日内，对异议书的内容进行调查核实，并及时作出核定意见并书面通知被保险人。
4.《中华人民共和国民事诉讼法》第五十四条：当事人认为人民已经作出的第一审判决错误的，可以提起上诉。上诉期间为十五日。
