离婚不要抚养费被起诉可以补抚养费。如果离婚协议中规定一方不需要支付抚养费，在没有特殊情况的情况下，另一方不能要求补偿抚养费，如果抚养一方发生意外，导致无法独自抚养子女的情形是可以支持的。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条
抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入。
