二、非婚生子女的继承权问题。非婚生子女与婚生子女一样享有平等的权利，非婚生子女的母亲没有继承权，非婚生子女的生父或生母应负担子女的生活费和教育费，直至子女能生活为止。
法律分析
当然可以。如果小三生育了孩子,另一方要求取得孩子的抚养权,并且协商不成,你可以起诉。非婚生子女与婚生子女一样享有平等的权利,任何人都不能歧视或危害他们。如果非婚生子女的生父或生母不直接抚养他们,那么他们应该负担子女的生活费和教育费,直到他们能够生活为止。
一、现在非婚生子女母亲有继承权吗？
没有继承权。根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能生活为止。但是非婚生子女的母亲与非婚生子女的父亲不存在婚姻关系，所以没有继承权。根据相关法律规定，遗产按照下列顺序继承：(一)第一顺序：配偶、子女、父母;(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
结语
二、关于非婚生子女的继承权问题，根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能生活为止。但是非婚生子女的母亲与非婚生子女的父亲不存在婚姻关系，所以没有继承权。遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。因此，非婚生子女的生父或生母不直接抚养他们时，他们应该承担子女的生活费和教育费，直至子女能够生活。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
