法律分析：可以申请补办。房贷结清证明，就是指借贷人将所有房贷本金以及利息全部还请之后，去银行办理了结清房贷手续所开出的证明，那么如果不小心丢了这个证明的话，是可以去银行补办。通常房贷结清证明是需要去办理解抵押的，这样就意味着房屋产权证完全属于借款人了，所以如果开出的房贷结清证明丢了，还是要去补办的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二百一十七条不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。不动产权属证载的事项，应当与不动产登记簿一致；记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。
《不动产登记暂行条例实施细则》第十不动产登记公告的主要内容包括：(一)拟予登记的不动产权利人的姓名或者名称;(二)拟予登记的不动产坐落、面积、用途、权利类型等;(三)提出异议的期限、方式和受理机构;(四)需要公告的其他事项。
