法律分析：
减刑是指被判处死刑缓期执行的累犯或者严重侵犯公民人身、财产权利的恶性、暴力犯罪的被告人，不适用减刑的规定。根据《中华人民共和国刑法》规定，人民可以根据犯罪情节，对被判处死刑缓期执行的累犯和因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，同时决定减刑。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，服刑不得少于二十年。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第五十条  判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民备案。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民根据犯罪情节等情况可以同时决定对其减刑。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第七十 执行机关对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取电子监控、不定期检查等监视方法对其遵守监视居住规定的情况进行监督；在侦查期间，可以对被监视居住的犯罪嫌疑人的通信进行监控。
