捅死人自首判定要根据实际情况而定，具体如下：
1、未成年人，可能涉嫌故意杀人罪或故意伤害罪，不会被判死刑，法定最高量刑为无期徒刑。如果有自首情节，且系未成年人犯罪，在量刑时应当从轻或者减轻处罚。具体可能的刑期还需要根据案件实际情况来进行判决。
2、成年人，看犯罪情节而定。如果是故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。若是过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。如果是过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》 第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。《中华人民共和国刑法》第十七条 【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由收容教养。《中华人民共和国刑法》第四十九条 【死刑适用对象的】犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
