母子关系证明到当地派出所开具即可。
具体流程和所需材料如下：
1、申请人的《居民身份证》和《户口簿》。申请人已注销户口的，提交原户籍地机关所出具的户籍记载证明。
2、申请人所在单位人事部门出具的亲属关系证明。申请人所在单位无人事部门的，由申请人档案所在地或上级主管部门出具亲属关系证明；申请人无工作单位的，由其所在地事处（乡、镇）出具本人与关系人之间的亲属关系证明。
3、委托他人代为办理公证的，应提交《授权委托书》及本人的《居民身份证》。
4、关系人须提交《居民身份证》、《户口簿》、《护照》、通行证及其他能够证明其身份的证明。
5、公证员认为应当提交的其他证件、证明材料。当然，不同的公证处对材料及证明的要求可能会有所不同，建议先向当地的市一级公证处咨询。
母子关系证明是在法律上是指母亲和儿子之间的权利、义务关系。母亲和儿子是血缘最近的直系血亲，为家庭关系的重要组成部分。
婚生父母子女之间的权利义务有：
（1）父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能生活的成年子女，有要求父母付给抚养费的权利。
（2）子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
（3）子女可以随父姓，也可以随母姓。
（4）父母有管教和保护未成年子女的权利和义务。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有承担民事责任的义务。
（5）父母和子女有相互继承遗产的权利。
（6）子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活；子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
非婚生父母子女之间的权利义务主要有：
（1）非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视；
（2）非婚生子女的生父母，都应负担子女的生活费和教育费，直至子女能生活为止；
（3）非婚生父母子女之间相互享有继承权。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十三条 对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。
对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民提起诉讼，请求确认亲子关系。
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零六十 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
