法律分析：当多个人对同一抵押物拥有抵押权时，如何处理权益争夺问题是非常复杂的。根据我国的《民法典》，如果抵押人未履行债务，抵押权人可以行使优先受偿权，即以抵押物优先受偿。但是，如果有多个抵押权人，则需要按照先后顺序依次受偿。此外，如果有其他优先受偿的情形存在，如税金优先受偿等，则需要按照相关规定进行分配。最终，如果还有剩余财产，则可以依据拍卖等方式进行分配。
法律依据：
1.《民法典》第一千七百零：抵押权作为担保债权的方式，可以对债务人的动产或者不动产设定。
2.《民法典》第一千七百一十七条：有多个抵押权的抵押物的竞争优先受偿，应当按照先后顺序依次受偿。
3.《担保法》第四十：债务人违约，抵押人行使抵押权优先受偿时，如有优先受偿顺序的，应当依照顺序分配。
4.《中华人民共和国物权法》第五十六条：同一动产或者不动产设立的抵押权之间没有优先顺序，抵押权人不得损害其他抵押权人的权益。
