法律分析：自家平房是不可以随意接二层的。要想接二层，那就需要先跟当地的村委会提交申请，得到批准之后才可以接二层房子，当然平房要想接二层房子也是要考虑地基的，这个还是要注意安全的，如果地基不支持接二层，那肯定是要将原先的房子拆除重新建造。
法律依据：《村庄和集镇规划建设管理条例》 第十 农村村民在村庄、集镇规划区内建住宅的，应当先向村集体经济组织或者村民委员会提出建房申请，经村民会议讨论通过后，按照下列审批程序办理：
（一）需要使用耕地的，经乡级审核、县级建设行政主管部门审查同意并出具选址意见书后，方可依照《土地管理法》向县级土地管理部门申请用地，经县级批准后，由县级土地管理部门划拨土地；
（二）使用原有宅基地、村内空闲地和其他土地的，由乡级根据村庄、集镇规划和土地利用规划批准。
城镇非农业户口居民在村庄、集镇规划区内需要使用集体所有的土地建住宅的，应当经其所在单位或者居民委员会同意后，依照前款第（一）项规定的审批程序办理。
回原籍村庄、集镇落户的职工、退伍军人和离休、退休干部以及回乡定居的华侨、港澳台同胞，在村庄、集镇规划区需要使用集体所有的土地建住宅的， 依照本条第一款第（一）项规定的审批程序办理。
