法律分析：证据证明分居的事实：
一、一方居住的房屋租赁合同；
二、双方签订的夫妻分居书面协议；
三、双方的短信、电话录音、聊天记录等事实可以证明双方感情不和分居；
四、证人也可以，比如双方都认识的朋友或亲戚。但由于证人往往与作证方有利害关系，分居是夫妻私事，很难接受单独证人的证言，需要辅助其他证据。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
