可以的，不需要父母双方都去。补办出生证明手续：首先，需要凭户口本和身份证，去所在地的机关开具《出生医学证明》遗失证明;
第二步，凭遗失证明，到孩子出生医院的医务处，开具第二个证明;
第三步，拿着这两个证明，到孩子出生医院的产科，可以补办一个“出生情况说明”
《出生医学证明》是依据《中华人民共和国母婴保健法》出具的，它作为“人生第一证”是证明婴儿出生状态、血亲关系，申报国籍、户籍，取得公民身份号码的法定医学证明。在办理许多证件手续中，出生证起着不可替代的作用，一旦丢失，在今后的生活中将带来不少麻烦。所以，家长们应妥善保管子女的出生证明。
法律依据:《母婴保健法》第二十三条：医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。
