法律分析：
在合同解除后，违约方的竞业责任是否继续存在，需要参照当事人签订的合同中的相关条款进行判断。如果合同中规定竞业条款的有效期限为合同解除后仍然有效，则违约方应当继续承担竞业责任。但是，如果合同中未规定竞业条款的有效期限，则应当根据《劳动合同法》等相关法律法规的规定，判断是否存在继续竞业的行为构成不正当竞争的情况，从而决定是否需要承担竞业责任。
法律依据：
《劳动合同法》第三十九条 违反本法规定，解除合同的一方应当承担违约责任。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十二条 劳动合同中的竞业条款应当明确约定竞业范围、时间和地域等内容。
《中华人民共和国反不正当竞争法》第九条 不得在未经许可的情况下使用、泄漏或者变相使用、泄漏不属于公众知识的商业秘密；不得采取欺骗、贿赂等手段非法获取商业秘密。
《中华人民共和国合同法》第一百零九条 当事人对合同的条款约定不明确或者无约定，或者约定不明确的，应当根据有关法律、行业标准、习惯和诚信原则确定。
