电阻、电感、电容元件串联的交流电路

课题：§3-3 电工电子技术基础 科 目 授课方式 教学目的 电阻、电感、电容元件串联的交流电路 授课日期 班级 第七周 周四34节 课时 2 13级数控加工 讲授、演示 作业题目 选 用 教 具 挂 图 拟用课时 1、 理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系 2、 串联谐振的条件和谐振电路的特点 板书、PPT 重点 1、 理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系 2、 串联谐振的条件和谐振频率 难点 RLC串联电路端电压与电流的大小关系 教学回顾 说明 2013年至2014年第一学期数控加工专业课程

教 学 过 程

一、课程回顾 纯电阻、纯电感和纯电容电路的特性。 二、引入新课 在前面的课程中我们已经学习了纯电阻、纯电感、纯电容电路的特性，那么如果我们把这三种元件都串联到电路中这个电路会呈什么特性呢？这节可我们主要介绍RLC串联电路的特性及RLC串联电路谐振的条件和谐振电路的特点。 三、教学内容 1、 RLC串联电路 ⑴RCL串联电路的特点 电阻R、电感L、电容C的串联电路如右图 所示，设各元件电压uR、uL、uC的参考方向均 与电流的参考方向关联，由KVL得： u = uR + uL + uC 由于都是线性元件，所以各电压以及电路端电压 端电流都是同频率的正弦量，故各电流和电压都 可以用相量表示为：U’= U’R+ UL’+ UC’ 其中， U’R = RI’ UL’ = jXL I’=jωLI’ UC’ = - jXCI’= 1- jwcI’ 上式表明，电阻上电压与电流相同，电感 电压超前于电流90度，电容电压滞后于电流90度。以电流相量为参考相量，即I’ = I<0’，绘出电压、电流的相量图如上图所示。图中U’与U’R、UX= （UL’+ UC’）组成一个直角三角形，称为电压三角行，其中ΨZ = Ψu-Ψi为电压超前于电流的相位差。 通过电压三角形得到： U = U2RUL_UC+(UL_UC) ΨZ = arctgU 及UR = UcosΨZ R2UL - UC = UsinΨz 当UL – UC>0,即UL>UC时，Ψz>0，电压超前于电流，电路呈电感性； 当UL – UC<0,即UL⑵RLC串联电路的功率 ①有功功率 在RLC串联电路中，只有电阻是耗能元件，即电阻消耗的功率就是有功功率。即： U2PURIRI R2②无功功率 在RLC串联电路中，电感元件和电容元件要储存、释放能量，所以他们在电路中只是起能量交换的作用。即： QULUCII2XLXCI2XUXISsin 式中，XXLXC称为电抗，UXULUC称为电抗电压。 ③视在功率 电源提供的总功率，常用来表示电气设备的容量，称为视在功率，用字母S表示，即： SUI 视在功率常用单位是千伏安（KV·A）。 ④功率因数cosφ 有功功率与视在功率之比称为功率因数，即： cosP S2、串联谐振 ⑴谐振条件和谐振频率 在RLC串联的电路中，当XL=XC时，电路中的电流和总电压的相位同相，此时电路就产生谐振现象。谐振频率为： f012LC 教 学 过 程

⑵串联谐振电路的特点 ①阻抗最小，且为纯电阻，即|Z|=R0。 ②电路中电流最大且与电压同相为I0U。 R③电感与电容两端的电压相等，其大小为总电压的Q倍。