2023-2024学年北京市丰台区高一上学期数学人教A版
-三角函数-专项提升(19)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. sin（﹣）的值是（ ）
A .B .-C .D .-
2. 已知α是锐角，sinα=则tanα=（ ）
A .B .C .D .
3. 已知 ， 则的值是（ ）
A .B .C .D .
4. 一正弦曲线的一个最高点为 ，从相邻的最低点到这个最高点的图象交 轴于点 ，最低点的纵坐标为
，则这一正弦曲线的解析式为（ ）A .
B .
C .
D .
5. 若cosθ= （﹣ ＜θ＜0），则cos（θ﹣ ）的值是（ ）
A .B .C .D .
6. 将函数 的图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）图象的一条
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对称轴的方程是（ ）A .B .C .D .7. 计算： 的结果为（ ）A .B .C .D .8. 已知函数 ，则函数 的递减区间是（ ）A .B .C .D .9. cos330°=（ ）A .B .- C .D .- 10. 设函数 ，则 是（ ）A .最小正周期为 的奇函B .最小正周期为 的偶函C .最小正周期为 数数 的奇函D .最小正周期为 数 的偶函11. 把函数y=sin3x的图象向右平移 数 个长度单位，所得曲线的对应函数式（ ）A .y=sin（3x﹣ ）B .y=sin（3x+ ）C .y=sin（3x﹣ ）D .y=sin（3x+ ）12. 最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的一个函数是（ A .B .C .D .阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 若 ， ， ，则 = ．14. 若tan（ ． ）=2 ，则tan（ ）的值是 ，2sin2α﹣cos2α 的值是 15. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的周长为28，大正方形的周长为52，直角三角形中较小的锐角为第 2 页 共 12 页 ，那么 的值为 .16. 若 ，则 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知函数 (1) 化简函数 (2) 若 的解析式； ，求 的值.18. 已知函数 ，(1) 写出函数 (2) 将函数 的奇偶性. 的周期； 图像上所有的点向左平移 个单位，得到函数 的图像，写出函数 的表达式，并判断函数 19. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a，且当x∈[0，]时，f（x）的最小值为2．（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0，]上所有根之和． ， 再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=20. 已知函数 ．（Ⅰ）求 （Ⅱ）若 （Ⅲ）若 的解析式； ，且 在区间 的图象过点 ，且图象上与点P最近的一个最低点是 为第三象限的角，求 上有零点，求 的值； 的取值范围．21. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ．(1) 求和的值；第 3 页 共 12 页(2) 求的值．
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答案及解析部分
1.
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15.
16.
17.(1)
(2)
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18.(1)
(2)
19.
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20.
21.(1)
(2)
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