人教版八年级上册数学精品教案
年级 教学媒体 教 学 目 标 八年级 课题 11.2三角形全等的判定——“角边角” 多 媒 体 课型 新授 知识 1. 知道“角边角”、“角角边”条件内容. 技能 2. 会用“角边角”、“角角边”证明全等. 过程 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 方法 情感 通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力. 态度 “角边角”条件及“角角边”条件. 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。 熟悉四种情况和本节课要探究的问题。 明确两角一边还学生思考回答。 可以分为两种情况：角边角、角角边。 学生作图、比较。 生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。 培养学生的类比、归纳能力。 学生利用尺规作图复习用尺规作一个角等于已知角培养学生的动手能力、合作能力。 设计意图 教学重点 教学难点 一、情境引入 1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了 三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三 角形全等呢？ 二、探究新知 问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹 边为4cm，•你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你 画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 提炼规律： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，•能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、法，作出△A′B′人教版八年级上册数学精品教案
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∠B=∠B′、AB=A′B′呢？ C′，并与△ABC比较。最终形成三角形全等的判定定理——“角边角” 的方法及加深对“角边角”定理的理解。 应用“角边角”定理解题，强化知识间的联系。 规范证明的过程的书写。 巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。 问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你 的结论吗？ ABCEDF学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。 例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 观察图形，找全等三求证：AD=AE． A角形及三角形全等所需的条件。 ECDB 完成证明后与教材 中对照。 学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。 三、课堂训练 1.如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________(只需写出一个). 2.．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法 是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带②和③去 3.如图，已知AE∥CF，且AE=CF， AB⊥EF于B，CD⊥EF于D. 求证：FB=DE. 4. 如图，已知：D在AB上，E在 AC上，BE、CD相交于点O， AB=AC，∠B=∠C. 求证：OB=OC 人教版八年级上册数学精品教案
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四、小结归纳 1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等； 2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等； 3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。 五、作业设计 1.教材11.2第5题； 2.补充作业： ①填表： 已知 条件 目标 条件 判定 方法 两角等 两边等 一边、一角等 归纳本节内容，及目前证明三角形全等的方法。 系统地把握本节知识，提高归纳问题的能力。 ②在△ABC中，点E在AD上，已知∠ABE=∠ACE，∠BED=∠CED。 求证：BE=CE。 AEBDC 板 书 设 计
课题 11.2三角形全等的判定——“角边角” 一、“角边角”公理： 尺规作图 例题分析 二、“角角边”推论： 教 学 反 思 人教版八年级上册数学精品教案
