导学案（文）：导数及其几何意义
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导学自学课本，用红色笔勾画出疑惑点；思考完成合作探究，并总结规律方法。 2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3.带（*）号的C层可以不做，带（附加）的B、C层可以不做。 【重点难点】重点：导数的的概念；难点：导数的几何意义。 【学习目标】
1.理解导数的概念，掌握导数的几何意义。
2.通过思考，小组合作，探究出导数的概念及其几何意义。 3. 积极投入，用极度的热情体验成功的快乐。。 一、问题导学：
引入：物体做变速直线运动，它在某一时刻的速度如何得刻画呢？
1、设物体运动路程与时间的关系是s=f(t),从t0到t0t这段时间内的平均速度是什么？ 2、物体在t0时刻的瞬时速度如何计算？
3、函数f(x)在点x0的瞬时变化率是什么？有几种表示方法？ 4、函数f(x)在x=x0处的导数是什么？什么是函数y=f(x)的导数？ 5、函数y=f(x)在x0处的导数fx0的几何意义是什么？
思考：1、函数在区间上的平均变化率与在某点处的瞬时变化率有什么区别与联系？
2、如何区分函数在一点处的导数与导函数？
3、如果一个函数的瞬时变化率处处为0，这个函数是什么函数？ 二、探究、合作、展示：
例1、火箭竖直向上发射，熄火时向上速度达到100m/s。试问熄火后多长时间火箭向上的速度为0？
小结：
思考：小球速度变为0意味着什么？ 拓展：（附加）例1中，求小球上升的最大高度。
变式：（*）已知质点按照规律s2t4t（距离单位：m，时间单位：s）运动，求： （1） 质点开始运动后3s内的平均速度； （2） 质点在2s到3s内的平均速度； （3） 质点在3s时的瞬时速度。
例2、求抛物线yx过点（1，1）的切线的斜率
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小结：
变式1：曲线y2xx3在点（-1，-1）处切线的倾斜角_______________。 变式2：双曲线y11过点（2,）的切线方程是_______________________。 x25,6）的切线方程。 2例4、（附加）求抛物线yx2过点（
小结：
三、课堂小结：
（1）知识与方法方面： （2）数学思想方法方面：
