初一数学培优训练___有理数专题

七年级数学上册 有理数典型题解

巩固练习 1．选择题：

（1）在数轴上，点x表示到原点距离小于5的那些点，那么│x+5│+│x-5│等于（• ）

（A）10 （B）-2x （C）-10 （D）2x （2）若x=-

2，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+„-│x+10│得（ （A）2x+7 （B）2x-7 （C）-2x-7 （D）-2x+7 （3）绝对值小于3的所有整数的乘积为（ ）

（A）92 （B）3 （C） （D）0 ．填空题：

（1）若x<3，则│x-3│-│3-x│的值为________；

（2）绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________； （3）已知│x│=1，│y│=3，且xy<0，则y（x+2）=_______． 有理数经典题型: 【1】 计算|111112006-2005|+|-2006|-|2007-2005|。

【2】 若│a+1│＋│3b-1│＝0，求a2006-5b2的值．

- 1 -

） 2

【3】 求式子

mn的最大值与最小值的平方和． |m||n|【4】在数轴上，求出所有的整数点P，使得它到点100和点（-100）•的距离之差大于20，其和等于200，求出这些整数点的个数以及它们的和．

32aabb2【5】 已知a与b互为相反数，且│a-2b│=，求代数式2的值．

2aabb1

【6】现有四个有理数3,4,-6,10,将这4个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果等于24,其三种本质不同的运算式有:(1)________________;

(2)__________________;(3)____________________. (浙江省杭州市中考题)

【7】 如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,•那么m+n+p+q等于( ).

A.10 B.21 C.24 D.26 E.28

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【8】计算: (1)1+

112123+

1+„+

1123100 (“祖冲之杯”邀请赛试题)

(2)5+52+53+„+52002.

【9】(1)若按奇偶分类,则22004+32004+72004+92004是________数; (2)设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是_______(用“>”号连接); 【10】表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：

化简│b-c│-│a-2c│-•│d+b│+

│d│．

【11】已知式子的值．

【12】设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表

abab的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2|a||b||ab|- 3 -

a示为0, ,b的形式,求a2002+b2001的值.

b- 4 -