Vol165No11March12004
海淀走读大学学报
HaidianUniversityJournal
2004年第1期(总第65期)
PID调节器的仿真研究
齐剑玲1 曾玉红2 刘慧芳3
(1中国地质大学,北京 100083;2北京城市学院,北京 1000833中国地质大学,北京 100083)
摘 要:本文用一实例通过MATLAB仿真实验,研究了比例控制;比例积分控制;比例微分控制对系统控制的影响。从而阐述PID的控制规律。
关键词:PID调节器;MATLAB仿真
中图分类号:TP21 文献标识码:A 文章编号:1008-4851(2004)-01-0069-03
一、引言
PID调节器的传递函数为:GC(s)
由于PID调节器结构简单,各参数物理意义
式中,KP为比例增益,T1为积分时间,TD为微
明确,在工程上易于实现,即使在控制理论日新
分时间。
月异发展的今天在工业过程控制中,90%以上的
当TD=0,T1=∞时,则有GC(s)=KP,
控制器仍然是PID调节器。PID调节器,人们又常
称为比例(P)调节器;当T1=∞时,GC(s)=
称为PID控制器,是比例P(Proportional)、积分I
()()
(Integral)、微分D(DifferentialorDerivative)控制KP1+TDs,称为比例微分PD调节器,当
1的简称。TD=0时,GC(s)=KP1+,称为比例积T1s
1.1图是典型的PID控制的系统结构图。在
分(PI)调节器;当KP≠0,TD≠0,T1≠∞时,
PID调节器作用下,对误差信号分别进行比例、
1()1+Ts,称为PID调节则有Gs=KCP积分、微分控制。调节器的输出作为被控对象的TsD
1
=KP1+
1T1S
+TDS
输入控制量。
器。
在PID调节器中,如何确定KP、T1、TD三
个参数的值。是对系统进行控制的关键。因此,了解三参数对系统控制的影响十分必要。
二、PID调节器分析
PID控制是比例、积分、微分控制的总体,
图1.1 典型PID控制的系统结构图
PID调节器的时域数学模型为:
u(t)
=KPe(t)+
1T1
de(t)t
∫0e(t)+TD
dt
而各部分的参数KP、TI、TD大小不同则比例、微
分、积分所起作用强弱不同。在工业过程控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参量对系统动态性能的影响。以单闭环
收稿日期:2004年2月15日
作者简介:齐剑玲,女,中国地质大学,教授;曾玉红,女,北京城市学院,讲师;刘慧芳,女,中国地
质大学,讲师。
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PID调节器的仿真研究
调速系统为例,讨论各参量单独变化对系统控制超调量加大,系统响应速度加快。但随着Kp的作用的影响。在讨论一个参量变化产生的影响时,增大,系统的稳定性能变差。设另外两个参量为常数。2.比例积分控制作用的分析
设比例积分调节器中Kp=1,讨论Ti=0.03～0.05时对系统阶跃给定响应曲线的影响,根
据图2.1的数据,给出MATLAB程序example2.m如下。
%MatlabProgramexample2.mG1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0751]);G12=feedback(G13G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);
G=G123G33G4;
Kp=1;Ti=[0.02:0.01:0.04];fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp3[Ti(i)1],[Ti(i)0]);
图2.1 晶闸管直流单闭环调速控制系统的动态结构图
11P控制作用分析:
分析比例控制作用,设TD=0、Ti=∞、Kp
=6～10。输入信号阶跃函数,根据单闭环调速系统结构图,进行仿真。MATLAB程序example1.m如下。
%Matlabprogramexample1.mG1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G13G2,1);
G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);
G=G123G33G4;Kp=[6:2:10];fori=1:length(Kp) Gc=feedback(Kp(i)3G,0.01158); step(Gc),holdonend
axis([0,0.2,0,150]);
),gtext(’1Kp=6’
),gtext(’),gtext(’2Kp=8’3Kp=10’
Gcc=feedback(Gc3G,0.01158);
step(Gcc),holdonend
axis([0,0.4,0,150]);
);gtext(’);gtext(’1Ti=0.02’2Ti=0.03’);gtext(’3Ti=0.04’仿真结果表明:Kp=1,随着Ti值的加大,系
统的超调量减小,系统响应速度略微变慢。
运行该程序后系统的阶跃响应曲线,如图所示
图2.3 单闭环调速系统PI控制阶跃给定响应曲线
31微分调节作用的分析
设Kp=1、Ti=0.01,讨论TD=12～84时对系统阶跃响应曲线的影响,根据结构图2.1的数据,给出MATLAB程序example3.m如下。
图2.2 单闭环调速系统P控制阶跃响应曲线
仿真结果表明:随着Kp值的增大,系统的
%MatlabProgramexample3.m
G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0751]);G12=feedback(G13G2,1);
PID调节器的仿真研究
G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G123G33G4;
Kp=1;Ti=0.01;Td=[10:30:70];fori=1:length(Td)
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的超调量增大,响应速度变慢。
三、小结:
PID参数的整定就是合理的选择PID三参数。
Gc=tf(Kp3[Ti3Td(i)Ti1],[Ti0]);
Gcc=feedback(Gc3G,0.01158); step(Gcc),holdonend
axis([0,12,0,100]);
);gtext(’1Td=10’);gtext(’2Td=40’);gtext(’3Td=70’
从系统的稳定性、响应速度,超调量和稳态精度等各方面考虑问题,三参数的作用如下:
11比例参数KP的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。随着KP的增大系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但是系统易产生超调,系统的稳定性变差,甚至会导致系统不稳定。KP取值过小,调节精度降低,响应速度变慢,调节时间加长,使系统的动静态性能变坏。21积分作用参数Ti的一个最主要作用是消除系统的稳态误差。Ti越大系统的稳态误差消除的越快,但Ti也不能过大,否则在响应过程的初期会产生积分饱和现象。若Ti过小,系统的稳态误差将难以消除,影响系统的调节精度。另外在控制系统的前向通道中只要有积分环节总能做到稳态无静差。从相位的角度来看一个积分环节就有900的相位延迟,也许会破坏系统的稳定性。
31微分作用参数Td的作用是改善系统的动
态性能,其主要作用是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报。但图2.4 单闭环调速系统PID控制阶跃给定响应曲线
仿真结果表明:根据单闭环调速系统的参数Ti不能过大,否则会使响应过程提前制动,延长配合情况,起始上升段呈现较尖锐的波峰,Kp=调节时间,并且会降低系统的抗干扰性能。
总之PID参数的整定必须考虑在不同时刻三1、Ti=0.01不变时,在本程序设定的Td范围内
(Td=10:30:70),随着Td值的加大,闭环系统个参数的作用以及相互之间的互联关系。
ThestudyofPIDregulatorsimulationQiJianling ZengYuhong LiuHuifang
(Qijianling,GeosciencesUniversity,Beijing100083;Zengyuhong,BeijingCity
University,Beijing100083;Liuhuifang,GeosciencesUniversity,Beijing100083)
Abstract:ByMATLABsimulationexperiment,thepaperstudiestheeffectofproportionalcontrol,propor2tional-integralcontrol,proportional-derivativecontrolonsystemcontrol.Meanwhile,PIDcontrolprincipleisex2plained.
Keywords:PIDcontroller;MATLABsimulation
