第三章习题选讲

6. 解：(1)、(3)、(6)推理正确，其余的均不正确，下面以(1)、(2)、(6)为例，证明(1)、(6)推理正确，(2)推理不正确

18、构造下列推理的证明。

（1）如果今天是星期六，我们就要到颐和园或圆明园去玩。如果颐和园游人太多，我们就不去颐和园玩。今天是星期六。颐和园游人太多。所以，我们去圆明园玩。

解：设简单命题：

P:今天是星期六；

q:我们要到颐和园玩；

r:我们要到圆明园玩；

s:颐和园游人太多；

前提：pqr;sq;p;s.

结论：r

证明：

① pqr (前提)

② p (前提)

③ qr （①②）

④ sq (前提)

⑤ s (前提)

⑥ q (④⑤)

⑦ r (③⑥)

（2）如果小王是理科生，则他的数学成绩一定很好。如果小王不是文科生，他一定是理科生。小王的数学成绩不好。所以小王是文科生。

解：设简单命题：

P:小王是理科生；

q:小王的数学成绩很好；

r:小王是文科生；

前提：pq;rp;q;

结论：r

证明：

① pq ② q ③ p ④ rp ⑤ r (前提)

(前提)

（①②）

(前提)

(③④)