高程测量与水准仪原理及使用方法

确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。

水准测量的原理：

水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。

1．高差法

如图2-1所示，若已知A点的高程HA，欲测定B点的高程HB。在A、B两点上竖立两根尺子，并在A、B两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A尺（后视）读数为a，B尺（前视）读数为b ，则A、B两点之间的高程差（简称高差hAB）为

hABab （2-1）

于是B点的高程HB为

HBHAhAB （2-2）

HBHAhABHAab （2-3）

这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。

图2-1 水准测量原理

2．仪高法

由式2-3可以写为 HB(HAa)b （2-4） 如图2-2所示，即 HBHib

上式中Hi是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。

综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。 ②两点间高差hAB是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写hAB时，注意h的下标，hAB是表示B点相对于A点的高差；hBA则表示是A点相对于B点的高差。hAB与hBA的绝对值相等，但符号相反。

图2-2 仪高法水准测量

第二节 水准仪使用

水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。

水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等四个等级。工程测量广泛使用DS3级水准仪，因此，本章着重介绍这类仪器。

一、水准仪的结构

根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。如图2-3所示。

图2-3 DS3微倾式水准仪及其构造

1．望远镜

DS3水准仪望远镜主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板所组成。物镜和目镜多采用复合透镜组，十字丝分划板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的一条称竖丝，横的一条称为中丝，是为了瞄准目标和谈取读数用的。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测定距离的，称为视距丝。十字丝分划板是由平板玻璃圆片制成的，平板玻璃片装在分划板座上，分划板座固定在望远镜筒上。

图2-4 望远镜构造

十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴或视线。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。

对光凹透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上。再通过目镜，便可看清同时放大了的十字丝和目标影像。从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。DS3级水准仅望远镜的放大率一般为28倍。

图2-5 望远镜成像原理

第三节 水准仪的使用

一、水准仪的基本操作程序

水准仪的基本操作程序包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。 分述如下：

1．安置水准仪

打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。

2．粗略整平

粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向—致。如图2-12所示。

图2-12 粗略整平过程 图2-13 视差现象

3．瞄准水准尺

首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。

4．精平与读数

眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。这时，即可用十字丝的中丝在尺上读数。现在的水准仪多采用倒像望远镜，因此读数时应从小往大，即从上往下读。先估读毫米数，然后报出全部读数。

精平和读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，却把两项操作视为一个整体；即精平后再读数，读数后还要检查管水准气泡是否完全符合。只有这样，才能取得准确的读数。

图2-14 视窗中水准尺读数

第四节 水准测量的方法

一、水准点（Bench Mark）和水准测量路线 1．水准点

为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点（Bench Mark），简记为BM。水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。水准点有永久性和临时性两种。国家等级水准点一般用石料或钢筋混凝土制成，深埋到地面冻结线以下。在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀材料制成的半球状标志。有些水准点也可设置在稳定的墙脚上，称为墙上水准点。

图2-15 永久性水准点埋设 图2-16 临时性水准点

建筑工地上的永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成，临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，校顶钉以半球形铁钉。

埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在图上还要写明水准点的编号和高程，称为点之记，以便于日后寻找水准点位置之用。水准点编号前通常加BM字样，作为水准点的代号。

2．水准路线

在一系列水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线，形式主要有闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。 是为了避免在测量成果中存在错误，保证测量成果能达到一定精度要求。布设时要根据测区的实际情况和作业要求，布设成某种形式的水准路线。

1）闭合水准路线

图2-17 水准路线形式

如图2-17(a)所示，从水准点BMA出发，沿各待定高程点1、2、3进行水准测量，最后又回到原出发水准点，这种形成环形的路线，称为闭合水准路线。

2）附合水准路线

如图2-16(b)所示，从水准点BMA出发，沿各待定高程点1、2、3进行水准测量，最后又符合到另一个水准点BMB。这种在两个已知水准点之间布设的路线，称为附合水准路线。

3）支水准路线

如图2-16(c)所示，从水准点BMA出发，沿各待定高程点1、2进行水准测量。这种从一个已知水准点出发，而另一端为未知点的路线，即不自行闭和，也不符合到其它水准点上，称为支水准路线。

二、水准测量的实施

当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。

（一）高差法

如图2-18所示，已知A点的高程HA=43.150m，欲测B点高程HB，在AB线路上增加1、2、3、4、……等中间点，将AB高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作用，

称为转点（Turning Point），简写为TP。转点无固定标志，无需算出高程。 每安置一次仪器，便可测得一个高差，即

h1a1b1 h2a2b2 …………… hnanbn 将各式相加，得

hab 则B点的高程为

HBHAh （2-5）

图2-18 高差法连续水准测量

观测、记录与计算见表2-1。

表2-1 高差法水准测量手簿 测点 后视读数（m） 1.525 1.393 1.432 0.834 前视读数（m） 0.7 0.132 1.261 －0.083 1.515 －0.523 1.375 高差（m） 0.628 高程（m） 43.150 43.778 43.910 43.827 43.304 备注 BMA TP1 TP2 TP3 已知水准点 B 计算校核 后5.184 前5.030 后前0.154 （二）仪高法

h0.154 H终H始0.154 计算无误 仪高法测高程的施测与高差法基本相同。如图2-18所示，在相邻两测站之间有了中间点1、2、3与4、5，它们是待测的高程点，而不是转点。在测站Ⅰ，除了读出TP1点上的前视读数，还要读出中间点1、2、3的读数；在测站Ⅱ，要读出TP1点上的后视读数，以及读出中间点4、5的读数。

仪高法的计算方法与高差法不同，须先计算仪器视线高程Hi，再推算前视点和中间点高程。记录与计算见表2-2相应栏。

为了减少高程传递误差，观测时应先观测转点，后观测中间点。

图2-19 仪高法连续水准测量

表2-2 仪高法水准测量手簿 测站 测点 后视读数 （m） 1.630 0.515 视线高 （m） 22.965 22.170 前视读数（m） 转点 中间点 1.310 1.732 1.585 1.312 1.405 1.050 0.935 高程 （m） 21.335 21.380 21.653 21.560 21.655 21.120 21.235 20.438 备注 BM1 Ⅰ Ⅱ 1 2 3 TP1 4 5 B 计算检核 后2.145 后前0.7 前3.042（不包括中间点） H终H始20.43821.3350.7

第五节 水准测量的内业

水准测量外业工作结束后，要检查手簿，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。否则应查找原因予以纠正，必要时应返工重测。下面将根据水准路线布设的不同形式，举例说明计算的方法、步骤。

一、闭合水准路线成果计算

如图2-20所示，闭合水准路线BMA、1、2、3、4，各段观测数据及起点高程均注于图中，现以该闭合水准路线为例，将成果计算的步骤介绍如下，并将计算结果列入表2-3中。

图2-20 闭合水准测量

表2-3 闭合水准路线成果计算 测量编号 测点 距离 实测高差 高差改正数 改正后高差 高程（m）

备注 （km） 1 2 2 3 3 4 4 5 ∑ 1.3 0.8 0.9 （m） +3.241 －0.680 －2.880 －0.155 +0.452 －0.022 （m） 0.005 0.003 0.004 0.004 0.006 +0.022 （m） +3.246 －0.677 29.584 －2.876 26.708 －0.151 26.557 +0.458 27.015 0 27.015 30.261 已知 与已知高程 相符 BMA 1 1.1 0.7 BMA 4.8 辅助计算 fhh测0.022mfh容40Lmm404.8mm87mm fh＜fh容精度合格 （一）高差闭合差

闭合水准路线各段高差的代数和理论上应等于零，即 h理0 由于存在着测量误差，必然产生高差闭合差

fhh测 （2-6）

（二）高差闭合差容许值

高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，等外水准测量的高差闭合差容许值规定为 平地 fh容= 40L mm L为水准路线长度以公里计 山地 fh容 =12n mm n为测站数

本例中，由于，fhfh容，则精度合格，可进行高差闭合差的调整。 （三）闭合差的调整

在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各站产生的误差机会是相同的，故闭合差的调整按与测站数（或距离）成正比反符号分配的原则进行即

fhvi

n(D）高差闭合差的调整原则是

1．调整数的符号与高差闭合差fh符号相反；

2．调整数值的大小是按测段长度或测站数成正比例的分配； 3．调整数最小单位为0.001m。