数学
第一个十道
1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定 2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长
（A）4 cm （B）8 cm
（C）10 cm
（D）12 cm
3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A）25
（B）14
（C）7
（D）7或25
4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）
5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
72520242524202425207242025(D)15715(A)7(B)1515(C)
6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( ) （A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5 8. 三角形的三边长为(ab)2Dc2ab,则这个三角形是( )
2AC（A） 等边三角形（B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.
B9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块
空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）. （A）50a元 （B）600a元 （C）1200a元 （D）1500a元
10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）. （A）12 （B）7 （C）5 （D）13 家长签字：
第二个十道
11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_________米. 12. 在直角三角形ABC中，斜边
AB=2，则AB2AC2BC2=______.
13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .
14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.
A E D B C
5米 3米
（第10题） （第11题） （第14题）
A E B
D C （第15题） （第16题） （第17题）
15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞
到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，
则AC等于______________. 17. 如图，四边形
C B ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，
A D 第18BE=4，阴影部分的面积是______.
18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
7cm 题图“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕
榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？
20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
家长签字：
第三个十道
21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
B
A C D L
第21题图
22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
CDB
A
23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如
果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
AA1B1BC
24.经过平移，△ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？
.25.如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形.
26．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？
27． 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？。
28． 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？
29． 如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，
测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。
30．八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图，1先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，
最后测出DE的距离即为AB的长； 图1图2
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题： （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .
家长签字： 第四个十道
31．已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图有 对全等三角
形．图1图2
32．如图2，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．
33．把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．
34．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ．
35．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ． 36．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 ．
37．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利
用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
38．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。 39．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。
40．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。 家长签字： 第五个十道
41．如图1，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ） （A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF
图1图2图3
42． 已知，如图2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ） （A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
43．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点． （ ）（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线已知 44．下列结论正确的是 （ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等. 45．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 （ ）
（A）∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D
（C）∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长
46．已知，如图3，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 47. 在
ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
B. 1∶2∶2∶1 D. 2∶1∶2∶1 C. 6
D. 8
A. 1∶2∶3∶4 C. 1∶1∶2∶2 A. 2
48. 平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
B. 4
49. 在ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）
B. 80°
C. 100°
D. 120°
A. 60° 50.
ABCD的周长为36 cm，AB=A. 15 cm
5BC，则较长边的长为（ ） 7
C. 21 cm
D. 10. 5 cm
B. 7. 5 cm
家长签字：
第六个十道 51 如图，
ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1. 3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A. 8. 3 B. 9. 6 C. 12. 6
52. 已知ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______。 53 在
ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。
D. 13. 6
54 平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______。 55. 在
ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______。
56 和直线l距离为8 cm的直线有______条。
57. 如图1，四边形ABCD，AC、BD相交于点O，若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是___________，根据是______________。
AOBCADADFOED图图3
58. 如图2，四边形ABCD中，AB//CD，且AB=CD，则四边形ABCD是______________，理由是_______________。 59. 如图3，在
ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OD上，且OE=OF，又OC=__________，
1BC图2BC所以__________是平行四边形，理由是_____________。
60. 平行四边形的周长为36cm，一组邻边之差为4cm，求平行四边形各边的长。
家长签字：
