学科园地文艺生活ＬＩＴＥＲＡＴＵＲＥＬＩＦＥ２０１１－０５论贝叶斯统计方法的特性陈卡（驻马店职业技术学院，河南驻马店４６３０００）摘要：贝叶斯方法，广泛的应用于我们的生活中，尤其在风险分析，模糊查询，智能机器等方面，发挥着重要的作用。本文简要介绍了贝叶斯统计方法和经典统计方法的区别，着重举例说明了贝叶斯统计方法在生活中的应用。关键词：贝叶斯；统计方法；统计方法中图分类号：０２１．文献标识码：Ａ文章编号：１００５．５３１２（２０１１】１５—０２４４－０１一、贝叶斯统计与经典统计的主要区别英国学者Ｔ．贝叶斯１７６３年在《论有关机遇问题的求解》概率，为０．０１，因为不吸毒的成员。其检测为阳性的概率为９９％，因此，不吸毒者检测呈阳件的概率即Ｐ（ＣＩＢ）＝Ｉ一９９％。Ｐ（Ｃ）ＥＰ不考虑其他因素的影响，检测出成员吸毒的概率。中提出一种归纳推理的理论，在其他统计学者的努力下，发展为一种系统的统计方法，称为贝叶斯方法。贝叶斯统计研究的内容，就是采用这种方法作统计推断所得的全部结果。２０世纪３０年代，认为贝叶斯方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者，组成数理统计学中的贝叶斯学派。到５０、６０年代，已该值为０．０１４９或者１．４９％。通过全概率公式计算，得到：Ｐ（Ｃ）＝吸毒者阳性检出率（０．５％ｘ９９％＝０．４９５％）＋不吸毒者阳性检出率（９９．５％ｘｌ％＝０．９９５％）。Ｐ（Ｃ）：ｏ．０１４９是检测呈阳性的先验概率。即：Ｐ（ｃ）＝Ｐ（Ｃ，Ａ）＋Ｐ（Ｃ，Ｂ）＝Ｐ（ＣＡ）Ｐ（Ａ）＋Ｐ（ＣＢ）Ｐ（Ｂ）综上所述，我们可以计算毒品检测结果为阳性的成员吸毒的概率Ｐ（ＡＩＣ）＝３３％：因此，我们得到结论：虽然我们的检测结果可靠性为９９％，可靠度与敏感度都很高，但是如果某成员检测呈阳性，那么他吸毒的概率大约只有３３％，也就是说此人不吸毒的可能性仍然比较大。（二）如何取饼干我们假定有两节坐满乘客的车厢Ｅ和Ｆ。车厢Ｅ内有１０个人为男性，３０个为女性，而车厢Ｆ则男性和女性均为２０个。我们随机地取一节车厢，并随机的出来一个人。假定我们发展为一个有影响的学派。现在，随着贝叶斯统计方法应用的日益广泛，其影响越来越大。贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和后验分布。先验分布。总体分布参数的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点，是认为在关于总体分布参数的任何统计推断问题中，除了使用样本所提供的信息外，还必须规定一个先验分布，它是在进行统计推断时不可缺少的一个要素。他们认为先验分布不必有客观的依据，可以部分地或完伞地基于主观信念。后验分布。根据样本分布和未知参数的先验分布，用概率论中求条件概率分布的方法，求出的在样本已知下，未知参数的条件分布。二、贝叶斯方法的一些应用（一）毒品检测实验我们设定一个普通的毒品检测结果的可靠度与敏感度为会对这两节车厢没有区别对待，乘客也是随机走出来的。结果走Ｉ叶｛来的为女性。问我们该女性乘客是从车厢Ｅ中走下来的可能性是多少？依照我们的数据，我们猜想，显然这个概率大于５０％，因为车厢Ｅ中有更多的女性。但按照贝叶斯统计方法，我们可以得到精确的概率。令Ａ对应车厢Ｅ，而Ｂ对应车厢Ｆ。我们认为车厢Ｅ和车厢Ｆ是平等的，即有Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ｂ），并且Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝１，所以Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ｂ）＝０．５。定义事件ｃ是走出来的女性乘客。根据车厢乘客的数据，我们知道Ｐ（ＣＩＡ）＝３０／４０＝０．７５及Ｐ（ＣＩＢ）＝２０１４０＝０．５。根据贝叶斯公式，得到Ｐ（Ａ—七）＝Ｏ．６９９％，指的是，吸毒的被检测者，每次检测呈阳性的概率为９９％；而不吸毒的被检测者，每次检测呈阴性的概率为９９％。按照经典的统计方法，检测结果的概率为９９％，检测结果是比较准确的。但是贝叶斯定理却可以揭示一个另外的问题：假设某单位将对它全体成员进行一次毒品检测（检测结果是阳性的表示吸毒），已知Ｏ．５％的雇员吸毒。我们需要了解的是，毒品检测结果为阳性的成员吸毒的概率有多高？令“Ａ”＝成员吸毒，“Ｂ”＝成员不吸毒事件。“Ｃ”＝检测结果是阳性。利用贝叶斯公式可得Ｐ（Ａ）即成员吸毒的概率－－０．００５。因为经过统计，已知该单位的成员中有０．５％的人吸食毒品，所以Ｐ（Ａ）就是Ａ的先验概率。Ｐ（Ｂ）ＩｉＰ成员不吸毒的概率－－－＝０．９９５＝１一Ｐ（Ａ）。Ｐ（ＣＩＡ）ＥＰ吸毒者被检测呈阳性的概率，这是一个条件概率，由于阳性检测准确性是９９％，因此Ｐ（ＣＩＡ）＝Ｏ．９９。Ｐ（ＣＩＢ）ＥＩＤｔ；吸毒者检测呈阳性的概率，也就是检测出错的２４４我们选择车厢Ｅ的概率为其先验概率Ｐ（Ａ净ｏ．５。在使用贝叶斯公式计算后，我们将概率精确为Ｐ（ＡＩＣ）－－－Ｏ．６。因此，我们认为该女性很可能从车厢Ｅ下来是因为直觉，因为相对另一节车厢它有更多的女性。但用贝叶斯方法，我们可以得到精确的，更贴近现实的结论。参考文献：Ｉｌ】贝叶斯方法（英文版）【Ｍ１．机械工业出版社，２００５．万方数据论贝叶斯统计方法的特性
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
陈卡
驻马店职业技术学院,河南,驻马店,463000文艺生活·文海艺苑LITERARY GALLERY2011(5)
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