ＡＰＰＬＩＥＤ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ，Ｖｏ１．８，Ｎｏ．４（Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１ １），Ｐ．３４４－３５４ ７ Ｆｉｇｕｒｅｓ ＤＯＩ：ＩＯ．１００７／ｓ１ｌ７７０—０１１－０２９６一ｙ Ａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ★ Ｌｉｕ Ｊｉｏｎｇ１，２，３，Ｗｅｉ Ｘｉｕ－Ｃｈｅｎｇ’ ，，Ｊｉ Ｙｕ－Ｘｉｎ’ ，，Ｃｈｅｎ Ｔｉａｎ－Ｓｈｅｎｇ’， ，Ｌｉｕ Ｃｈｕｎ—Ｙｕａｎ’， ，Ｚｈａｎｇ ＣｈｕｎＩＴａｏ’ ＇，ａｎｄ Ｄａｉ Ｍｉｎｇ。Ｇａｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｎ ｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇ ｔｏｐｉｃ ｏｆ ｒｅｓｅａｒｃｈ，ｆｏｒ ｉｔ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｍｅｄｉａ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｐｒｏｐａｇａｔｅ．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｈａｔ ｃａｕｓｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ，ｓｕｃｈ ａｓ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｄｕｒｉｎｇ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｂｙ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ａｍｏｎｇ ｒｏｃｋ ｇｒａｍｓ， ａｎｄ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｂｙ ｒｏｃｋ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｗｅ ｓｔｕｄｙ Ｐ—ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ ｂｙ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ａ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｖｉｅｗ．Ａ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｒａｌ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅｏｒｙ． Ｔｈｅｎ ａ ｓｔａｇｇｅｒｅｄ—ｇｒｉｄ ｐｓｅｕｄｏ—ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ． Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｔｉｏ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｉｒｔｕａｌ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｒｅｃｏｒｄｓ．Ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｃａｔｔｅｒ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｌｅｖｅｌｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｌｅｖｅｌｓ ｃａｕｓｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｎｏｎ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒ ｓｉｚｅｓ ａｒｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ａ ｗａｖｅ ｌｅｎｇｔｈ．ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｓｃａｔｔｅｒｓ ｇｉｖｅ ａ ｇｒｅａｔｅｒ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ． Ｆｉｎａｌｌｙ．ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｆｌｕｉｄ—ｆｌｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ．Ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ— ｌｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｏｔａｌｆ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｍｎ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ａｎｄ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅａ１ ｓｅｉｓｍｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｎｇｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｓｃａｌｅ ｉｓ ａｂｏｕｔ ｌ ０ ｍｅｔｅｒｓ（Ｉｅｓｓ ｔｈａｎ ｏｎｅ ｗａｖｅ ｌｅｎｇｔｈ）．ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ｆｌｕｉｄ—ｌｆｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ａｎｄ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｅａｌ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ，ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ，ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｔｉｏ ｍｅｔｈｏｄ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｒｅｆｅｒｓ ｔｏ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ Ｉｏｓｓ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｅｄｉａ．Ｓｉｎｃｅ ｉｔ ｃａｎ ｒｅｆｌｅｃｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ，ｓｕｃｈ ａｓ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ， ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｂｙ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ａｍｏｎｇ ｒｏｃｋ ｇｒａｉｎｓ，ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｂｙ ｒｏｃｋ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ， ｆｌｕｉｄ—ｆｌｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ．ａｎｄ ｅｔｃ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｔｈｅ ｔｈｅ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｍｅｄｉａ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｅｓ，ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａ ｍａｉｎ ｃｏｎｃｅｒｎ ｆｏｒ ｍａｎｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｉｓｔｏｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉＳ ｓｔｉｌｌ ａｔ ｅａｒｌｙ ｓｔａｇｅ． ｓｃｉｓｍｏ１ｏｇＹ，ｒｏｃｋ ｍｅｃｈａｎｉｃ ｓ，ｎｏｎ．ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｔｃ．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｃａｕｓｉｎｇ Ｃｈｅｍｏｖ ｆ １ ９６０）ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｂｙ ｓｃａｌａｒ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉａ， Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｅｄｉｔｏｒ Ｊａｎｕａｒｙ ７，２０１ １；ｒｅｖｉｓｅｄ ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｏｃｔｏｂｅｒ ３，２０ １ １． Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｓ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆＮａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｆＧｒａｎｔ Ｎｏ．４０８３９９０ １） １．Ｓｉｎｏｐｅｃ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ－Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ００８３，Ｃｈｉｎａ． ２．Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ＆Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＳＩＮＯＰＥＣ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８３，Ｃｈｉｎａ． ３．Ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｂｅｉｊｉｎｇ），Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２４９，Ｃｈｉｎａ． ３４４ Ｌｉｕ ｅｔ ａ１． ｗｈｉｃｈ ｍａ￣ｅｄ ｔｈｅ ｂｅｇｉｎｎｉｎｇ ｏｆ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ａｋｉ ｒ １ ９６９）ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｃｏｄａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ ｓｃａｌａｒ ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｄａ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｒａｎｄｏｍ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｒｅａｓｏｎ ｗｈｙ ｔｈｅ ｅａｒｔｈ ｓｕｓｔａｉｎｓ １ｏｎｇ—ｔｉｍｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ． Ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉｕｍ ｌｈｅＯｒ＼， Ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ａｋｉ ｆ １ ９７３）ａｎｄ Ｂｅｒｔｅｕｓｅｎ ｃｔ ａ１．ｆ ｌ ９７５）ｕｓｅｄ ｓｃａｌａｒ ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔ ｔｈｅ Ｐ—ｗａｖｅ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｉｎ ｌａｒｇｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｏｒ ｌａｙｅｒｅｄ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｍｅｄｉａ． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｆｏｒ ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｌｙ—ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｈｅｔｅｒＯｇｅｎｅＯｕｓ ｍｅｄｉａ，ａ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉｕｍ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｔｈｅ ａｒｒａｙｓ ｆａｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅ．Ｗｕ ｒ１ ９８２）ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｓｃａｌａｒ ｗａｖｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｆｏｒｗａｒｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｔｏ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔ Ｓ—ｗａｖｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ａｎｄ ｃｏｄａ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ． Ｔｈｅｒｅａｆｔｅｒ ｈａｖｅ ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｍａｎｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ．ｓｕｃｈ ａｓ ｓｔｕｄｉｅｓ Ｏｆ １１ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｓｏｌｉｄ ｍｅｄｉａ ｗｉｔｈ ｓｍａｌｌ ｈｏｒｉｚｏｎ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ， ａｎｄ ｍａｎｙ ｍｅａｎｉｎｇｆｕｌ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｍａｄｅ（Ｓａｔｏ． １９８２ａ ａｎｄ １９８２ｂ；Ｗｕ ａｎｄ Ａｋｉ １９８５ａ，１９８５ｂ，１９８８；Ｗｕ， １ ９８９）．Ｗｕ ｒ １ ９９４）ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｍｅｄｉａ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｈｏｒｉｚｏｎ ｈｅｔｅｒＯｇｅｎｅｉｔＶ．Ｌｉ ａｎｄ Ｈｕｄｓｏｎ（１ ９９６１ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｍｕｌｔｉ． ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｍｅｄｉａ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅｒ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｓｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｈｅｔｅｒＯｇｅｎｅＯｕｓ ｍｅｄｉａ ｗｅｒｅ ａｌｌ ｄｅｆｔｖｅｄ ｗｉｔｈ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ．Ｉｎ ｒｅａｌｉｔｙ，ｔｈｅｓｅ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ ｍａｙ ｎｏｔ ｂｅ ｓａｔｉｓｆｉｅｄ，ｓｏ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｌｉｍｉｔｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ Ｐａｐｅｒ，ｂｅｙｏｎｄ ｔｈｏｓｅ ｌｉｍｉｔｓ．ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｌｉｋｅ Ｆｒａｎｋｅｌ ａｎｄ Ｃｌａｙｔｏｎ ｆ １ ９８６）ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ． Ｗｅ ｆｏｃｕｓ ｏｎ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉａ：Ｆｉｒｓｔ，ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａ１ ｒａｔｉｏ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ Ｐ—ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｄｉａ．Ｓｉｎｃｅ ｍｅｄｉａ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｄｉｆｆｅｒ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ．ｔｈｅ ｍｅａｎ ｗａｖｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｉｎ ａ ｆｅｗ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｃａｌｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ．Ｔｈｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ ｔｈａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｓ ｌｅａｄ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ．Ｓｏ ｓｅｖｅｒａｌ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ａｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ．Ｌｉｕ ｅｔ ａ１．（２０ １ Ｏ１ ｓｔｕｄｉｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ａｎｄ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ ｔｈａｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｗｏ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｆｌｕｉｄ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｂｕｔ ｔｈｅ ｔｗｏ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｗｅｒｅ ｎｏｔ ｓｅｐａｒａｔｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｃａｌｅ ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ． ｆｌｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ．Ｔｈｅ ｔｏｔａ１ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ，ｆｒｏｍ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ—ｆｌｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ． ｂｅｔｔｅｒ ｃｈｏｉｃｅ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅｏｒｙ，ａｎ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｖａｒｉａｂｌｅ ｇ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｉｎ ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ ｃａｎ ｂｅ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｓｕｍ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｒＸｉ ａｎｄ Ｙａｏ。２００２） ｇ（ｘ，ｚ）＝ｇｏ（１＋ｒ（ｘ，ｚ））， （１） ｗｈｅｒｅ ｇｏ ｉｓ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｏｆｇ ｉｎ ｓｐａｃｅ（ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ）ａｎｄ）， ，Ｚ） ｉｓ ｔｈｅ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ａｔ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ，ｚ）．Ｆｏｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ ａｎｄ ａｓｓｕｍｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｓｐａｔｉａｌ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｂｅ ａ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｔｈ ｍｅａｎ ｅｑｕａｌ ｔｏ ｚｅｒｏ，ｉｔｓ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｓ ＜ｒ（ｘ， ）＞＝０ （２） Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ ｔｏ ｍｅａｎ，ｔｗｏ ｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｖａｒｉａｎｃｅ ａｎｄ ａｕｔｏ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｔｈｅｙ ａｒｅ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ａｓ： ｏ－ ＝＜ｙ２ ，ｚ）＞， （３） （ ，ｚ）＝＜ ，ｚＯｒ（ ＋ｘ，ｚＩ＋ｚ）／：， （４） ｗｈｅｒｅ＜‘＞ｄｅｎｏｔｅｓ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ）， ，ｚ） ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｓ ｔｈｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｆ ｉｔｓ ａｕｔｏ． ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ，ｚ）．Ｓｏ ｗｅ ｃａｎ ｕｓｅ ｔｈｅ ａｕｔｏ． ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｒ（ｘ，ｚ）（Ｉｋｅｌｌｅ ｅｔ ａ１．， １ ９９３）．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ａ ｖａｒｉｅｔｙ ｏｆ ａｕｔｏ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｔｈａｔ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｗｈｅｎ ｃＯｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ａ ｒａｎｄｏｍ ｍｏｄｅｌ，ｓｕｃｈ ａｓ Ｇａｕｓｓｉａｎ，ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ，ａｎｄ Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ａｕｔｏ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ＰａＤｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉＳ （ ，ｚ）＝ｅ （５） ｗｈｅｒｅ ａ ａｎｄ ｂ ａｒｅ ｔｈｅ ａｕｔｏ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｌｅｎｇｔｈｓ ｉｎ ｔｈｅ ｘ ａｎｄ ｚ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｎ ａ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉｕｍ， ｇｒｅａｔｅｒ ａ ａｎｄ ｂ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｙｔ． Ａｆｔｅｒ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｒ（ｘ，ｚ）ｉｓ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ３４５ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｖａｒｉａｂｌｅ ｇ ， ｉｎ ｔｗｏ— Ｉｎ ａ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ．ｍｅｄｉｕｍ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｉｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ（１）． ａｄｉａｃｅｎｔ ｒｅｇｉｏｎｓ ｍａｙ ｈａｖｅ ｓｉｇｎｉｉｃａｎｔｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ．ｗｈｉｃｈ ｅａｓｉｌｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｎｏｎ．ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ ｄｕｒｉｎｇ Ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｅ Ｉｎ ａｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ，ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｓｔｒａｉｎ，ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ｗａｖｅ—ｆｉｅｌｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｍｉｓｅ ｏｆ ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｔｈｅ ｓｔａｇｇｅｒｅｄ—ｇｒｉｄ ｐｓｅｕｄｏ— ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｓｔｒｏｎｇ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｎ ＝ ＝ ｓｐａｃｅ（Ｏｚｄｅｎｖａｒ ａｎｄ ＭｃＭｅｃｈａｎ １ ９９６）． ｂｙ Ｃａｒｔｅｓｉａｎ ｔｅｎｓｏｒｓ ｉｓ Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｔｉｏ ｍｅｔｈｏｄ 、 ●／＼ ●／＼、●ｏｉｊ — ｐｕｆ ■■一 ｏｘ ｗｈｅｒｅ“ｉｓ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ 口ｉｓ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ Ｆｉｓｔｈｅｂｏｄｙｆｏｒｃｅ． Ｆｏｒ ａｎ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｍｅｄｉｕｍ，ｗｅ ｒｅｐｌａｃｅ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｇｅｔ ＝ 薏 ＋ （考＋善３ ｊ（７ ｗｈｅｒｅ ａｎｄ ａｒｅ Ｌａｍ６ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｎｄ ６ ｌｊ ｉｓ ｔｈｅ Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ ｔｅｎｓｏｒ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ １ ｗｈｅｎ ｉ＝ｊ ａｎｄ ０ ｗｈｅｎ ｉ４：ｊ． Ｗｈｅｎ ａｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｘ—ｚ ｐｌａｎｅ，ｗｅ ｐｕｔ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｎｔｏ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ（６）ａｎｄ （７）ｔｏ ｄｅｒｉｖｅ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ： Ｊ Ｉ ：／：ｘ －８ｄ仃 ．ｏｏ ￣斗＋ ８ｏ－－＝ （８） ａｎｄ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ｒｏｃｋ ｄｅｎｓｉｔｙ Ｐ ａｎｄ Ｌａｍ６ ｃｏｅ所ｃｉｅｎｔｓ ａｎｄ ａｒｅ ａｌｌ ａｓｓｕｍｅｄ ｔｏ ｂｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ａｎｄ ａｒｅ ｒａｎｄｏｍｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｊｎ ｓｐａｃｅ．Ｆｏｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ１ ｃＯｎｖｅｎｉｅｎｃｅ．ｗｅ ａｓｓｕｍｅ ｔｈａｔ ａｌｌ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｚｅｒｏ ａｖｅｒａｇｅ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ａｎｄ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ａｕｔｏ．ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｉｎ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ，ｔｈｅ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ（ＭＳＤ） ｏ－ｃａｎ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｄｅｖｉａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ．Ｆｏｒ ｇｒｅａｔｅｒ ．ｔｈｅ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ．Ｓｏ ｗｅ ｃａｎ ｇｅｔ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ １ｅｖｅｌｓ ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｏ－． ３４６ Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃａｎ ｂｅ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ＋ 一 ＋ 一 ２ ２ ａｓ（Ｔｏｋｓｏｚ ｅｔ ａ１．，１ ９７９） Ａ（Ｊ’、＝Ｇ（ｘ）ｅ ｅ ‘ ｆ｛；丝 ｗｈｅｒｅ Ａ ｉｓ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｆｅｑｕｅｎｃｖ ｄｏｍａｉｎ． Ｇ １ ｉｓ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｄｉｆｆｕｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ０ｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（Ａｋｉ ａｎｄ Ｒｉｃｈａｒｄｓ，２００２；Ｇｕｓｍｅｒｏｌｉ ｅｔ ａ１．，２０ １ ０），ｘ ｉｓ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ，／’ｉｓ ｔｈｅ ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ，ｏ［（ｎ ｉｓ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｍ ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ，ａｎｄ ｋ ｉｓ ｗａｖｅ ｎｕｍｂｅｒ． Ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａ１ ｒａｔｉｏ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｃ ｒｅｃｏｒｄｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｏｉｎｔｓ（Ｔｏｎｎ，１ ９９ １ １．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｆｉｒｓｔ ｗｅ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｗｏ ｐｏｉｎｔｓ， 】ａｎｄ ｘ２，ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｐａｔｈ．Ｔｈｅｎ ｗｅ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅ Ｘｌ ａｎｄ ｘ２ ｉｎｔｏ ｅｑｕａｔｉｏｎ（１０）ｔｏ ｇｅｔ Ａ１ ａｎｄ Ａ，．Ｗｅ ｔａｋｅ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｌｏｇａｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｔ．ｃｓｕｌｔ ｏｆ Ａ ｄｉｖｉｄｅｄ ｂｙ Ａ，．Ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｓ ｆ（ ．１ｌ＜－ｉｏｎｅ ｅｔ ａ１．．２００３）： ｃＸ２－ＸＩ ｎ导 Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ ｔｏ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ＣＯＣｆｆｉｃｉｅｎｔ．ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ １／Ｑ ｉｓ ｏｆｔｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｃａｌｅ ｓｅｉ ｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ａｓ ｌ ｌ△ ÷一． Ｄ ２丌Ｅ ｗｈｅｒｅ Ｅ ｉｓ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎ ａ ｐｅｒｉｏｄ ａｎｄ ＡＥ ｉｓ ｔｈｅ ｌｏｓｔ ｅｎｅｒｇｙ ａｔ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｉｍｅ．Ｉｆ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｉｓ ｍｕｃｈ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ ｉｎ ａ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ，ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ａｓ： Ｑ 兀｝ ｌ 一≈——． （１３） ｗｈｅｒｅ Ｖ ｉｓ ｔｈｅ ｐｌａｎｅ ｗａｖｅ ｐｈａｓｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ（１３）ｉｎｔｏ ｅｑｕａｔｉｏｎ（１ １），ｗｅ ｇｅｔ ｄｌ－一 ０Ｉ ｚｒｆ …ｎ导Ｇ 一Ｌｉｕ ｅｔ ａ１． ｗｉｔｈ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ（１ ７）ｔｏ（２２）ａｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｔａｂｌｅ ９．Ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ－ｌｆｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎｖｅｒｓｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ Ｔａｂｌｅ １０． Ｔａｂｌｅ ８ Ｔｏｔａｌ ｉｎｖｅｒｓｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉｕｍ Ｆｒｏｍ Ｔａｂｌｅｓ ８ ｔｏ ｌ ０．ｗｅ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌｓ ａｎｄ ｗｉｔｈ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｃａｔｔｅｒｅｒ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｔｈｅｙ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｂｙ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｔｉｏ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｖｅ ｔｅｓｔｓ ｉｓ ０．０７２４４，ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ｉｓ ０．０６２ １ ４．ａｎｄ ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ ｆｌＯＷ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ｉＳ ０．０１０３２．Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ａ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｆｌｕｉｄ—ｆｌｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅ ｆｌｕｉｄ—ｆｌｏｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ． ｉｓ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｔｈａｎ ｌｆｕｉｄ—ｆｌＯＷ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｒａｔｉｏ ｉｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ６：１．Ｔｈｉｓ ｓｈｏｗｓ ｉｎ ｏｕｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．ｗｈｅｎ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ．ｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌ，ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｗｉｌｌ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｄｕｒｉｎｇ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．Ｈｉｇｈｅｒ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｔｈｅ ｓｃａｌｅ ｏｆ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｉｓ １ ０ ｍ．ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｉｓ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｌｆｕｉｄ－ｌｏｗ ｆｉｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｏｔａＩ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ． ｌｅｖｅｌｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｇｒｅａｔｅｒ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ．Ｗｈｅｎ ｓｃａｔｔｅｒ ｓｉｚｅｓ ａｒｅ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ａ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ，ｌａｒｇｅｒ ｓｃａｔｔｅｒｓ ｙｉｅｌｄ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｓｈｏｗ ＣＯｎＣｌｕＳｉＯｎＳ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ａｎｄ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅｏｒｉｅｓ， ｗｅ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｒａｎｄｏｍ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ａｄｏｐｔ ｔｈｅ ｓｔａｇｇｅｒｅｄ・－ｇｒｉｄ ｐｓｅｕｄｏ—－ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅ１．Ｖｉｒｔｕａｌ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｃｏｒｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅ—ｆｉｅｌｄｓ ａｒｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ｓｏｕｒｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ｌｏｗ ａｎｄ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｓｉｚｅ ｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｃａｌｅ ｏｆ １ ０ ｍ．ｆｌｕｉｄ—ｆｌＯＷ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｒａｔｉｏ ｉｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ｌ：６． Ｉｎ ｒｅａｌｉｔｙ ａｌｌ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ｓｃａｌｅｓ ｅｘｉｓｔ ｉｎ ｒｏｃｋ．Ｔｈｅ ｓｃａｌｅｓ ｒａｎｇｅ ｆｒｏｍ ｂｅｉｎｇ ｍｕｃｈ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ａ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｔｏ ｂｅｉｎｇ ｍｕｃｈ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ａ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ．Ｓｏ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉＳ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｓｏｕｒｃｅｓ ｔｈａｔ ｃａｕｓｅｓ ｓｔｒｏｎｇ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａＲｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｅａｌ ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔａ． ３５３ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ＡＣｋｎＯＷＩｅｄｇｅｍｅｎｔＳ Ｗｅ ａｒｅ ｇｒａｔｅｆｕｌ ｔｏ Ｄｒ．Ｂａ Ｊｉｎｇ ｆｏｒ ｈｉｓ ｈｅｌｐ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｗｏｒｋ．Ｗｅ ａｌｓｏ ｗａｎｔ ｔｏ ｔｈａｎｋ ｔｈｅ ａｎｏｎｙｍｏｕｓ ｒｅｖｉｅｗｅｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅｉｒ ｔｈｏｕｇｈｔｆｕｌ ｃｏｍｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｖａｌｕａｂｌｅ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）：Ｏｉｌ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ，４３，７２３—７２７． Ｍａｖｋｏ，Ｇ．，Ｍｕｋｅｒｊｉ，Ｔ．，ａｎｄ Ｄｖｏｒｋｉｎ，Ｊ．，ｌ ９９８，Ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｐｈｙｓｉｃｓ ｈａｎｄｂｏｏｋ：Ｔｏｏｌｓ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，Ｌｏｎｄｏｎ． ０ｚｄｅｎｖａｒ，Ｔ．，ａｎｄ ＭｃＭｅｃｈａｎ，Ｇ．Ａ．，１ ９９６，Ｃａｕｓｅｓ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａ１ ａｒｔｉｆａｃｔｓ ｉｎ ｐｓｅｕｄｏ．ｓｐｅｃｔｒａｌ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ． Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ Ａｋｉ Ｋ．，ｌ ９６９，Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｃｏｄａ ｏｆ ｌｏｇｉｃａｌ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ ａｓ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｗａｖｅｓ：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ．７４．６ｌ５—６３１． Ａｋｉ，Ｋ．，１ ９７３，Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｐ ｗａｖｅｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ Ｍｏｎｔａｎａ ＬＡＳＡ：Ｊｏｕｍａ１ ｏｆＧｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ．７８ １３３４—１３４６． Ａｋｉ，Ｋ．，ａｎｄ Ｒｉｃｈａｒｄｓ，Ｐ．Ｇ．，２００２，Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｙ． Ｓｅｃｏｎｄ ｅｄｉｔｉｏｎ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｂｏｏｋｓ，Ｓａｕｓａｌｉｔｏ，ＣＡ． Ｂｅｒｔｅｕｓｓｅｎ，Ｋ．Ａ．，Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｒｓｓｏｎ，Ａ．Ｅ．Ｓ．，Ｈｕｓｅｂｙｅ， Ｅ．Ｓ．，ａｎｄ Ｄａｈｌｅ，Ａ．，１ ９７５，Ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐ ｗａｖｅ ａｎｏｍａｌｉｅｓ ａｔ ＮＯＲＳＡＲ ａｎｄ ＬＡＳＡ： Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａ１ Ｒｏｙａｌ Ａｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ４２ ４０３—４１７． Ｃａｒｃｉｏｎｅ，Ｊ．Ｍ．，Ｈｅｌｌｅ，Ｈ．Ｂ．，ａｎｄ Ｐｈａｍ，Ｎ．Ｈ．，２００３， Ｗｈｉｔｅ’ｓ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｒｏｃｋｓ：Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｐｏｒｏｅｌａｓｔｉｃ ｎｕｍｅｒｉｃａ１ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ：Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ．６８（４）．１３８９一Ｉ３９８． Ｃｈｅｍｏｖ，Ｌ＿Ａ．，１ ９６０，Ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉｕｍ：ＭｃＧｒａｗ—Ｈｉｌ１ Ｐｒｅｓｓ Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ． Ｆｒａｎｋｅｌ，Ａ．，ａｎｄ Ｃｌａｙｔｏｎ，Ｒ．Ｗ． １ ９８６，Ｆｉｎｉｔｅ—ｄｉｆｆｅＦｅｎｃｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｏｒｔ—ｐｅｒｉｏｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｒｕｓｔ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｃｒｕｓｔａ１ ｈｅｔｅｒＯｇｅｎｅｉｔｖ：Ｊｏｕｒｎａ１ ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，９１．６４６５ ６４８９． Ｇｕｓｍｅｒｏｌｉ，Ａ．，Ｃｌａｒｋ，Ｒ．Ｇ．，ｅｔ ａ１．，２０ｌ ０，Ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒｍｏｓｔ ｇｌａｃｉｅｒ ｉｃｅ ｏｆ Ｓｔｏｒｇｌａｃｉａｒｅｎ． Ｓｗｅｄｅｎ：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｌａｃｉｏｌｏｇｙ ５６．２４９—２５６． Ｉｋｅｌｌｅ，Ｌ＿Ｔ．，Ｙｕｎｇ，Ｓ．Ｋ．，ａｎｄ Ｄａｕｂｅ，Ｆ． １９９３ ２一Ｄ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉａ ｗｉｔｈ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄａｌ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ： Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，５８．１３５９～１３７２． Ｌｉ，Ｘ．，ａｎｄ Ｈｕｄｓｏｎ，ＪＪ Ａ．，１ ９９６，Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅｓ ｆｒｏｍ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ａｎｄ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｒｅｇｉｏｎ：Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａ１ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ１．１２６．８４５—８６２． Ｌｉｕ，Ｊ．，Ｂａ，Ｊ．，Ｍａ，Ｊ．Ｗ．，ｅｔ ａｌ，２０１０，Ａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ：Ｓｃｉｅｎｃｅ ｉｎ Ｃｈｉｎａ Ｓｅｒｉｅｓ Ｇ．５３ ６２８ ６３７． Ｌｉｕ Ｊ．，Ｍａ Ｊ．Ｗ．，Ｙａｎｇ Ｈ．Ｚ．，ｅｔ．ａｌ，２００８，Ｓｔａｇｇｅｒｅｄ ｇ ｄ ｐｓｅｕｄｏ—ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｆａｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｃａｖｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ３５４ ｗａｖｅｆｉｅｌｄ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ：Ｇｅｏｐｈｙｓ Ｊ Ｉｎｔ．１２６ ８ｌ９ ８２８． Ｓａｔｏ，Ｈ．，１９８２ａ，Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｍｅａｎ ｗａｖｅ ｆｏｒｍａｌｉｓｍ：Ｊｏｕｒｎａ１ ｏｆ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ． ７１，５５９ ５６４． Ｓａｔｏ，Ｈ．，１９８２ｂ，Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｔｈｏｓｐｈｅｒｅ ｄｕｅ ｔｏ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｂｙ ｉｔ’ｓ ｒａｎｄｏｍ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ： Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ．８７．７７７９—７７８５． Ｔｏｋｓｏｚ，Ｍ．Ｎ．，Ｊｏｈｎｓｔｏｎ，Ｄ．Ｈ．，ａｎｄ Ｔｉｍｕｒ，Ａ．，１９７９， Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｄｒｙ ａｎｄ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｒｏｃｋｓ： Ｉ．Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ：Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ．４４．６８ ｌ ６９０． Ｔｏｎｎ，Ｒ．．１ ９９ １．Ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ Ｏ ｆｒｏｍ ＶＳＰ ｄａｔａ：Ａ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ：Ｇｅｏｐｈｙｓ．Ｐｒｏｓｐ．．３９．１—２７． Ｗｕ，Ｒ．Ｓ．．１ ９８２．Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｏｒｔ ｐｅｒｉｏｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｄｕｅ ｔｏ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ：Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌｅｔｔｅｒｓ ９．９—１ ２． Ｗｕ，Ｒ．Ｓ．，ａｎｄ Ａｋｉ，Ｋ．，１ ９８５ａ，Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅｓ ｂｙ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ：Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ， ５０ ５８２——５９５． Ｗｕ，Ｒ．Ｓ．，ａｎｄ Ａｋｉ，Ｋ．，１ ９８５ｂ，Ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｂｙ ａ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉｕｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ—ｓｃａｌｅ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｔｈｏｓｐｈｅｒｅ：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，９０ １０２６１一ｌ０２７３． Ｗｕ，Ｒ．Ｓ．，ａｎｄ Ａｋｉ，Ｋ．，１ ９８８，Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｆｒｏｍ ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ＩＩ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ Ｈｉｎｄｕ Ｋｕｓｈ ｒｅｇｉｏｎ：Ｐｕｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ．１２８．４９ ８Ｏ． Ｗｕ，Ｒ．Ｓ．，１ ９８９，Ｔｈｅ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ：Ｐｕｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１３１，６０５ ６３７． Ｗｕ，Ｒ．Ｓ． １ ９９４、Ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｏｎｅ—ｗａｙ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅ０ｕｓ ｍｅｄｉａ ａｎｄ ａｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｃｏｍｐｌｅｘ—ｓｃｒｅｅｎ ｍｅｔｈｏｄ：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ．４ ７５ １—７６６． Ｘｉ，Ｘ．，ａｎｄ Ｙａｏ，Ｙ．，２００２，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉｕｍ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｍｉｘｅｄ ｒａｎｄｏｍ ｍｅｄｉｕｍ：Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅ— Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）， ２７．６７—７１． Ｌｉｕ Ｊｉｏｎｇ Ｓｅｅ ｂｉｏｇｒａｐｈｙ ａｎｄ ｐｈｏｔｏ ｉｎ ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００９ ｉｓｓｕｅ，Ｐ ２７０． 摘要：单程波算子的可分近似形式是关于空间变量 和波数变量的函数，这使得快速傅里叶变换的利用 成为可能，从而极大提高了计算效率。从函数近似 的角度来看，最优可分近似方法与其他几种可分近 似方法一样都具有单程波算子可分表达的形式，但 最优可分近似方法是其中唯一的函数整体近似的方 法，这就造成了该方法在相位误差曲线、脉冲响应、 模型偏移结果上表现出与其他可分近似方法不一样 的特征：该方法精度较高，且随着阶数的增大，对 速度变化的敏感度降低。 关键词：单程波算子，偏移，可分近似，最优可分 近似 高精度频率衰减分析技术及其应用／／Ｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， 熊 晓军・，贺锡雷ｔ，蒲勇２贺振华 ，林凯 ，Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，８（４），Ｐ．３３７－３４３ （１．成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实 验室，成都，６１００５９；２．中石化勘探南方分公司，成都， ６１００４１） 摘要：本文从含流体孔隙介质中的地震波场的衰减 理论出发，对常规的频率衰减分析技术中的“低频 阴影”和“频率衰减梯度”分析方法进行了改进， 提出了一种高精度的频率衰减分析技术。首先，通 过引入三参数小波变换和时频聚焦准则，发展了一 种基于自适应三参数小波变换的高精度时频分析方 法，其不仅具有很高的时一频分辨率（有利于“低 频阴影”分析），而且其频谱只有一个峰，旁瓣比较 小（有利于“频率衰减梯度”分析）。其次，采用基 于最小二乘法的Ｎｅｌｄｅｒ—Ｍｅａｄ非线性算法对频谱的 衰减部分进行拟合计算，可以准确地计算衰减系数， 提高了“频率衰减梯度”的计算精度。实际资料的 计算结果表明，本文提出的综合“低频阴影”和“频 率衰减梯度”方法的频率衰减分析技术能够有效地 圈定碳酸盐岩鲕滩储层的发育区域，且两种方法具 有很好的一致性，有效地提高了储层预测的可靠性， 从而降低了勘探风险。 关键词：衰减分析，低频阴影，频率衰减梯度，时 频分析 随机弹性介质中地震波散射衰减分析／／Ａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｒａｎｄｏｍ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｄｉｕｍ，刘炯１，２，３魏修成 ，季玉新 －一，陈天胜１，２刘 春园 ，张春涛 ，戴明刚２ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，８（４）， Ｐ．３４４．３５４ （１．中国石化多波地震技术重点实验室，北京１００８３； ２．中国石化石油勘探开发研究院，北京１０００８３；３．中 ３７２ 国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北 京１０２２４９） 摘要：地震波衰减一直是许多学科研究的热点，因为 可以反映介质的特性。导致地震波衰减的因素很多， 如：传播过程中由于能量扩散导致的几何衰减，固 体岩石内部晶粒问相对滑移导致的摩擦衰减，岩石 结构不均匀引起的地震波散射衰减。本文主要从统 计的观点出发，通过多次数值模拟的方法研究纵波 散射在随机弹性介质中所引发的衰减。首先用随机 理论建立了二维空间随机弹性介质模型，然后用错 格伪谱法的数值方法模拟了波在随机介质中的传播， 再通过波场中虚拟检波器的记录，用谱比法估计了 弹性波在随机介质中的散射衰减。不同非均匀程度 随机弹性介质中的数值结果表明：介质不均匀程度 越高，散射衰减越大；在散射体尺寸小于波长的前 提下，不同散射体尺寸的计算结果说明：散射体尺 寸越大，弹性波衰减越明显。最后提出了一种不均 匀孔隙介质中流体流动衰减的方法。通过对随机孔 隙介质中地震波的总衰减和散射衰减分别进行了计 算，并定量得出了随机孔隙介质中流体流动衰减， 结果表明：在实际地震频段下，当介质不均匀尺度 １０１米量级时，散射衰减比流体流动衰减要大，散射 衰减是地震波在实际不均匀岩石孔隙介质中衰减的 主要原因。 关键词：散射衰减，随机弹性介质，谱比法 基于方向性滤波的地质体突出显示／／Ｈｉｇｈｌｉｇｈｔｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｙ ｏｆ ｇｅｏｌｏｇｉｃ ｂｏｄｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ， 文晓涛・ｕ一，贺振华２ ７黄德济，，陈学华・ｒ，Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，８（４），Ｐ．３５５－３６２ （１．成都理工大学油气藏地质及开发工程国家重点实 验室，四川成都，６１００５９；２．成都理工大学地球物 理学院，四川成都６１０００５９） 摘要：为了突出地质体的轮廓并保证横向分辨率， 在进行滤波的同时必须保证地质体的边缘。为此， 引入了各向异性扩散滤波技术。该技术的核心思想 是沿着边缘的方向扩散滤波，而垂直边缘的方向则 不扩散，这样就保证了滤波具有方向性。为了增强 该技术的实用性，对各向异性扩散模型的参数进行 了讨论，在充分考虑地震分辨率的情况下，给出扩 散系数公式，推导分析了扩散门限参数的选取原则。 依据本文提出的公式及原则，对ＸＸ区的潮道、ＹＹ 区的砂体进行了突出显示，良好的应用效果证实了 本文提出的参数选取原则是合理的。
