统计

学派

国势：17世纪中叶 德 哥特弗里德 文字叙述为主，很少用数字手段 有名无实

政治算术：17世纪中叶 英 威廉配弟 首创数量对比分析 奠定了方的基础 有实无名 数理统计：19世纪中期 阿道夫凯特勒 质的飞跃 概率论 奠定了数理基础 基本方法（5个）

大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法、统计模型法

【小宝观察了下树枝，把它们按标尺分组，归类出大小，堆成了鹿鼎的模型】 基本概念（9个）

统计总体（有限、无限）和统计指标--质量（相对、绝对）和数量 总体单位和统计标志---品质和数量（离散、连续）

变量--离散型和连续型 第二章 数据收集

数据质量要求：准确、及时、全面、系统、经济 误差：登记性--判断或登记事实的错误

代表性--非全面调查所固有的

调查方式：统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查 报表--统一性是基本特点

普查--特点：1.不连续2.全面调查3.人财物力耗费多

抽样--特点：1.随机原则2.由部分推算总体3.可事先计算控制 方式 简单随机 类型 等距 整群 方法 优点 随机直接抽样，不分组、排列 先分类，再抽样 比简更精确 标志排列，按固定间隔抽样 划分群，从中随机抽部分群 样本更均匀分布，误差少 节约方便 重点--数目占比重小，但标志值占比重大（重点单位） 典型 第三章 数据整理

程序：1.原始数据审核2.分组3.汇总4.绘制图表5.保管和公布 分组（6个）

 种类：品质--品质标志 变量--数量标志

简单--一个 复合--多个重叠  方法：单项式--一个变量值 组距式--一个区间 注：1.离散型---若变量变动幅度小，则单；反之，组 连续型---组

2.离散变量相邻两组上下限可间断，可重叠

连续变量相邻两组采取重叠组限，上一组上限是下一组下限 组中值是上限和下限之间的中点数值：(上限+下限)/2 或下限+组距/2 第四章 相关分析

总量指标：反映社会经济发展的总水平、总规模的综合指标

 根据所反映的时间状况分为：时期-社会现象 一段时间内活动过程总结果 时点--社会现象 某一时刻上的状况

 相对指标--两个有相关联系的现象数量的比率，以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系

种类：结构，比例，比较，强度，动态，计划完成 不同时期 动 态 不同现象 强度 不同总体 比较 部-总 结构 同一时期 同一现象 同一总体 部-部 比例 计划-实际 计划完成 强度--两性质不同但有一定联系的总量指标之间对比 强度=某种现象总量指标数值/另一有联系但性质不同现象的总量指标数值

有正逆之分，正越大越好（1~），逆越小越好（0~1） （与平均指标比较）

第五章 变异分析

集中趋势是指一组数据向某个中心值靠拢的程度

计算方法分：数值平均值：算术平均数、调和平均数、几何平均数 位置平均值：众数、中位数  数值平均数1.简单算术平均数

2.加权算术平均数

在实际工作中，利用加权算术平均数计算平均数时，权数可以是绝对数，也可以是各组的次数（频数）占总次数的比重（频率）。所以，权数除用总体各组单位数即频数形式表示外，还可以用比重即频率的形式来表示。因此，便有另一种加权算术平均数的计算形式，就是用标志值乘以相应的频率。

权数的权衡轻重作用实质上体现在各组单位数占总体单位数的比重的大小上。  调和平均数

是各个变量值倒数的算术平均数的倒数  众数

现象总体中出现次数最多的标志值  中位数

把总体中各单位标志值按大小顺序排列后处于数列中点位置的标志值 变异指标的作用

（1）反映总体各单位标志值分布的离散程度 （2）可以说明平均指标的代表性程度

 标准差--简单，加权

标准差越大，说明标志变异程度越大，则平均数的代表性就越小；反之，标准差越小，说明标志变异程度越小，则平均数的代表性就越大

 离散系数--公式 标准差/平均数 对不同变量的离散程度进行比较时，只有当它们的平均水平和计量单位都相同时，才能利用上述指标进行分析

离散系数越大，说明数据的离散程度越大，其平均数代表性就越小；反之，越大

第六章 抽样分析 抽样估计：用样本的实际资料计算样本指标，并据此估计或推算总体相应数量特征的一种统计推断方法

特点：1）前提：按随机原则抽样 2）目的：由部分推断整体

3）可事先计算控制

4）基于概率的统计推断方法

理论基础：大数法则

论证了抽象平均数趋近于总体平均数的趋势，这为抽样估计提供了重要依据。不论这个总体变量的分布如何，随着抽样单位n的增加，抽样平均数的分布趋于正态分布。

总体成数--总体中具有某种特质的单位数在总体全体单位数的比重，P 方差：σ2=P（1-P）

重复抽样：随机从总体单位中抽n个样本单位，把结果登记下来，又重新放回 特点：每个单位选中与否机会一样

不重复抽样：随机抽n个样本，把结果登记下来，不放回

特点：每次抽样的总体单位数不同；任意总体单位都不会重复选中

登记性误差：统计调查中登记、过录、汇总、计算中出现的重复、遗漏、虚报、口径不一致而导致的。

只有提高技术人员的素质和严格执行统计法，降低到最低限度

代表性误差:分为系统性：违反随机原则产生的误差

随机性：严格遵守下，由于偶然导致的不足以代表总体的误差 均属于统计调查的组织问题，采取措施降到最低限度 1.抽样平均误差

 平均数抽样平均误差：1）简单随机重复抽样

2）简单随机不重复抽样

 成数抽样平均误差：

抽样平均误差的影响因素：1）总体各单位标志值的变异程度 2）总体单位数多少

3）抽样方法

4）抽样组织方式 2.抽样极限误差：

5个记住：（1-α）=68.27% ,Z=1 (1-α)=90.11%,Z=1.65 (1-α)=95%,Z=1.96 (1-α)=95.45%,Z=2 (1-α)=99.73%,Z=3 必要样本容量

必要单位数n受抽样极限误差的制约，越小，则样本n越大。以重复抽样为例，在其他条件不变下，误差范围缩小一倍，则样本单位数须增至四倍；误差范围扩大一倍，则样本单位数只需原来的四分之一。

注意：总体方差确定：a用历史资料代替b用实验中最大值代替c都没有时，用0.25代替 第八章 回归分析

函数关系--数量表现上严格确定性相互依存关系 相关关系--数量表现上不确定相互依存关系

种类：1.密切程度--完全相关，即函数相关

不相关，一个变量变动完全不受另一个变量的变动影响 2.涉及变量--单相关，俩个

复相关，三个及以上 3.变化方向--正相关，变动方向一致

负相关，变动方向不一致

4.表现形式-- 直线相关，大致均等变动 曲线相关，变动不均等

相关系数：r 介于【-1,1】若r>0，正相关；反之，负相关

R=0，无线性关系；|r|=1，完全相关

|r|<0.3微弱相关，0.3≤|r|<0.5低度，0.5≤|r|<0.8显著，0.8≤|r|<1，高度

可决系数

相关和回归的联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归是相关的继续和深入 区别：相关可以不考虑因果关系，回归需判断自变量和因变量 相关分析变量可随机，回归中因变量随机，自变量可控 计算相关系数的两变量对等，回归系数不对等，可有多个 一元线性回归模型的参数估计：b= 回归系数

a=

拟合效果：估计标准误差--说明回归方程代表性大小，小，则代表性大；反之，小 第九章 时间序列分析

 平均发展水平1.时期序列计算

2.时点序列计算1）间隔相等，“首尾折半”

2）间隔不相等，权数加权 3.相对数和平均数计算  发展速度1.环比 2.定基 3.同比

两个相邻时期的定基之商等于相应的环比，各期环比连乘积等于相应的定基  增长速度=发展速度-1

发展速度>1时，增长速度为正，表示增长；反之，为负，表示下降 各环比增长速度不等于相应的定基增长速度的连乘积。如果要由环比增长速度求定基，必须先将各环比增长速度分别加1变为各期环比发展速度，然后连乘得到定基发展速度，将结果减去1即求。

 平均发展速度和平均增长速度

几何平均数法：

 季节变动：

季节指数 同期平均数与总平均数的比率--大于100%，则为旺季；反之，为淡季 第十章 指数分析

统计指数：表明社会经济现象数量对比关系的相对数。广义上，一般社会经济现象的相对数；狭义上，多种不能直接相加的现象数量总体变动相对数 综合指标

平均指标1）算术 2）调和 两因素分析

1、有 10 个生产相同产品的企业，某月对产品质量进行调查，得到的资料如表 5—8 所 示。 表 5—8 合格率/% 70~80 80~90 90~100 合计 要求：计算该产品的合格率。 答： 10 个生产同种产品企业的实际产量和合格率 企业个数/个 2 3 5 10 实际产量/件 34000 70000 36000 140000 x = 75 × 2 + 85 × 3 + 95 × 5 =85% 2+3+5 2、某公司下属 5 个企业，2006 年某产品的单位成本分组资料如表 5—9 所示。 表 5—9 2006 年某产品的单位本分组资料 企业数/个 2 2 1 各组产量占总产量的比重/% 40 45 15 某产品单位成本/（元/件） 200~220 220~240 240~260 要求:试计算该公司 2006 年该产品的平均单位成本。 x = 210 × 2 + 230 × 2 + 250 × 1 =226（元/件） 2 + 2 +1 3、某航空公司为了解顾客对其售票速度的满意程度，收集了 100 位顾客购票时所花时 间的样本数据，整理资料如表 5—12 所示。 表 5—12 时间/分钟 人数/人 100 位顾客购票时所花时间 时间/分钟 人数/人 1 以下 1~2 2~3 3~4 4~5 12 26 20 14 10 5~6 6~7 7~8 8~9 9 以上 6 5 3 2 2 要求(1)根据资料计算算术平均数、众数、中位数。 (2)你认为应该用那个统计计量来作为该组数据的概括性度量比较合适？为什么？ 4、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每人的日产量为 55 件，标准差为 3.0 件； 乙组个人日产量资料如表 5—13 所示。 表 5—13 日产量/件 70 以下 70~80 80~90 90 以上 乙组工人日产量资料 工人数/人 10 30 40 20 要求：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两个生产小组那个小组的日产量 更具代表性。 VR=(100-60)/100=0.4 5、某商业企业商品销售额和库存额资料如表 9—14 所示。 表 9—14 商品销售额和库存额 万元 时间 商品销售额 月初库存额 4月 150 50 5月 220 43 6月 240 55 7月 160 60 要求：根据资料计算该企业第二季度平均每月的商品流转次数。 答： 商品流转次数 = ∴z = 商品销售额 商品库存额 150 + 220 + 240 y 590 ∑y = = = 3.9869 （次） = 50 60 160 x x1 + x + x + ... + xn + 43 + 55 + 2 3 2 2 2 2 6、我国 2000~2006 年间隔年普通高等学校毕业生人数如表 9—16 所示。 表 9—16 年份 2000~2006 年我国普通高等学校毕业生人数 2000 95.0 2001 103.6 2002 133.7 2003 187.7 2004 239.1 2005 306.8 2006 377.5 毕业生人数/万人 要求根据上述资料计算： （1） 逐期增长量、累计增长量及平均增长量。 （2） 定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、环比增长速度。 （3） 2000~2006 年间我国高校毕业生的平均发展速度和平均增长速度。 答： （1） 年份 毕业生人数/万人 逐期增长量 累计增长量 2000 95.0 —— —— 2001 103.6 8.6 8.6 2002 133.7 30.1 38.7 2003 187.7 54 92.7 2004 239.1 51.4 144.1 2005 306.8 67.7 211.8 2006 377.5 70.7 282.5 平均增长量=282.5÷（8-1）≈40.083（万人） （2） 年份 毕业生人数/万人 定基发展速度/% 环比发展速度/% 2000 95.0 100 —— 2001 103.6 109.05 109.05 2002 133.7 140.74 129.05 2003 187.7 197.58 140.39 2004 239.1 251.68 127.38 2005 306.8 322.95 128.31 2006 377.5 397.37 123.04 定基增长速度/% 环比增长速度/% （3） 平均发展速度= —— —— 9.05 9.05 40.74 29.05 97.58 40.39 151.68 27.38 222.95 28.31 297.37 23.04 x= n yn 6 377.5 = ≈125.85% y0 95.0 平均增长速度=平均发展速度—1 7、某地区人口数从 2000 年起每年以 9‰的增长率增长，截至 2007 年人口数为 2100 万 人。该地区 2000 年人均粮食产量为 550 千克，到 2007 年人均粮食产量达到 700 千克。 试计算该地区粮食总产量平均增长速度。 8、某企业生产两种产品的有关资料如表 10—9 所示 表 10—9 总成本 P0Q0 P1Q1 P0Q1 某企业甲、乙两种产品的产量和单位成本 产品名 称 产量 基期 p0 报告期 p1 2000 30000 32000 3600 42000 45600 2400 31500 33900 甲 乙 合计 200 1500 300 2000 10 20 单位成本/元 基期 q0 报告期 q1 12 21 要求：从相对数和绝对数量方面分析由于产量和单位成本的变动对总成本的影响程度。 产品名称 基期 p0 产量 报告期 p1 单位成本/元 基期 q0 报告期 q1 甲 乙 200 1500 300 2000 10 20 12 21 产品产量指数： Lq = ∑p q ∑p q 0 0 1 0 = 33900 ≈105.94% 32000 0 0 ∑ p q —∑ p q 0 1 =33900—3200=1900（元） 产品单位成本指数： L p = ∑pq ∑p q 1 1 0 1 = 45600 ≈134.51% 33900 ∑ p q — ∑ p q =45600—33900=11700（元） 1 1 0 1 计算结果表明，该企业报告期与基期相比，由于产量

的增长使得总成本增加了 5.94%，共增加了 1900 元；由于单位 成本的增加，使得总成本增加了 34.51%，共增加了 11700 元。 9、某市 2003 年社会商品零售额为 12 亿元，2004 年增加为 15 亿元。物价上涨了 1%， 式计算零售量指数，并分析零售量变动和物价变动对零售总额变动的影响绝对值。 答： p0：2003 年的物价 q0：2003 年的零售量 q0 =12/ p0（亿元） 由已知得： 1－p0）÷p0=10% （p p0×q1= p0× 15 15 p0 15 p0 15 = = = p1 p1 1.1 p 0 1.1 p1:2004 年的物价 q1:2004 年的零售量 q1=15/ p1（亿元） ∴p1=1.1 p0 p0×q1= p0× 15 15 = p0× p1 1.1 p 0 15 pq 商品零售额指数： L p = 0 1 = 1.1 ≈113.% p0 q0 12 p0 q1 - p 0 q 0 =15/1.1—12≈1.63（亿元） 物价指数： L p = p1q1 =110% p0 q1 p1q1 - p 0 q1 =15—15/1.1≈1.3636（亿元）计算结果表明，某市由于物价上涨使得零售总额增加了 10%，零售总额共增加了 1.3636 亿元；由于零售额的上升， 零售总额增加了 13.%,零售总额共增加了 1.63 亿元。 10、某企业生产某产品的总成本和产量资料如表 10—10 所示。 表 10—10 某企业生产某产品的总成本和产量 产品种类 Q1/q0 基期 q0 产量/件 报告期 q1 基期总成本/ 万元 P0q0 75 112 1.5 1.4 A B 1000 2000 1500 2800 50 80 要求：计算产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本绝对值。 产量总指标= L p = 187—112=75 产品种类 基期 q0 A B 合计 1000 2000 ———— 0 1 0 p0 q1 187 = =143.85% p 0 q0 130 产量 报告期 q1 1500 2800 ———— 基期总成本 P0q0 50 80 130 Kq= q1 q0 Kqp0q0 1.5 1.4 ———— 75 112 187 Kq = ∑p q ∑p q 0 = 187 130 ≈143.85% ∑ p q —∑ p q 0 1 0 0 =187—130=57(万元) 11、某商场三类商品的收购价格和收购额资料如表 10—11 所示。 表 10—11 商品种类 基期 p0 A B C 10 15 22 某商场三类商品的收购价格和收购额 价格/元 报告 p1 期 12 13 25 报告期收购额/元 P1q1 10000 15000 25000 要求：计算价格总指数和价格变动引起的收购额变动的绝对数。 产品种类 价格(元) 基期 p0 报告期 p1 报告期收购额 （元） P1q1 A B C 合计 10 15 22 ———— 12 13 25 ———— 10000 15000 25000 50000 1.2 13/15 25/22 ———— 5 6 15 × 15000 13 Kp= p1 p0 1 P1q1 Kp 22000 26730.77 Kp = ∑pq ∑p q 1 1 1 1 0 1 == 50000 ≈187.0504% 26730.77 ∑ p q — ∑ p q =50000—26730.77=49998.13（元） 0 1 12、某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如表 10—12 所示。 表 10—12 P0q1= p1q1/Kp 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度价格指 数 Kp= 种类 商品销售额/万元 基期 p0q0 报告期 p1q1 150 45 510 705 1 5 -2 价格提高/% (p1—p0)/p0 p1 p0 甲/件 乙/件 丙/件 合计 101 105 98 100 50 500 650 要求：计算价格总指数和销售额总指数。价格总指数： L p = ∑pq ∑p q 0 1 0 0 1 1 0 1 = 711.45 p1 ≈100.915% 705 p1 705 =99、093% 711.45 705 =108.46% 650 Lq = ∑p q =∑p q ∑p q ∑p q 0 1 0 0 = 711.45 p1 ≈108.37% 656.5 p1 Lp = ∑pq ∑p q ∑p q ∑p q 0 1 1 0 1 = 705 ≈99.0479% 711.777 711.77 ≈109.5042% 650 Lq = 0 1 0 = 13、某企业职工按中老年和青年分成两组，人数和工资资料如表 10—13 所示。 表 10—13 P0q0 6300000 1600000 790000 P0q1 8400000 4800000 13200000 P1q1 12480000 15120000 27600000 中老年组 青年组 合计 某企业中老年和青年组的人数和工资职工分组 工资总额/元 基期 p0 21000 8000 报告期 p1 31200 25200 300 200 职工人数/人 基期 q0 报告期 q1 400 600 要求： 从相对数和绝对数两方面分析该企业总平均工资变动受各组工资水平及职工总体 内部构成变动的影响程度。平均工资 P0q1 28000 24000 52000 基期 p0 70 40 ———— 报告期 p1 78 42 ———— 中老年组 青年组 合计 职工分组 工资总额/元 基期 p0q0 21000 8000 29000 报告期 p1q1 31200 25200 500 300 200 ———— 职工人数/人 基期 q0 报告期 q1 400 600 ———— 职工总体内部结构指数: Lq = ∑p q ∑p q 0 0 1 0 = 52000 ≈179.31% 29000 ∑p q 0 1 — ∑p q 0 0 =52000—29000=23000（元） 各组工资水平： L p = ∑pq ∑p q 0 1 1 1 0 1 = 500 ≈108.46% 52000 ∑pq 1 1 — ∑ p q =500—52000=44000（元）

统计学试题（一）及其答案

一、单项选择题(每小题2分，共20分)

1．社会经济统计的数量特点表现在（ ）。 A．它是一种纯数量的研究

B．它是从事物量的研究开始来认识事物的本质 C．它是从定性认识开始以定量认识为最终目的

D．它是在质与量的联系中研究社会经济现象的数量方面

2．若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（ ）。

A．总体平均数的次数分布 B．样本平均的抽样分布 C．总体成数的次数分布 D．样本成数的抽样分布

3．当变量数列中各变量值的频数相等时（ ）。

A．该数列众数等于中位数 B．该数列众数等于均值 C．该数列无众数 D．该众数等于最大的数值

4．描述数据离散程度的测度值中，最常用的是（ ）。 A．全距 B．平均差

C．标准差 D．标准差系数

5． 计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般近似采用 （ ）。 A．多阶段抽样的误差公式 B．简单随机抽样的误差公式 C．分层抽样的误差公式 D．整群抽样的误差公式

6． 将报告期两个城市物业管理费用的物价水平进行综合对比，属于（ ）。 A．强度相对数 B．动态相对数 C．结构影响指数 D．静态指数

7．某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2％，则商品销售量增长（ ）。

A．7% B．10% C．2.94% D．3%

8．对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx中，回归系数b （ ）。

A．肯定是正数 B．显著不为0 C．可能为0 D．肯定为负数

9．若产品产量增加，生产费用不变，则单位产品成本指数 （ ）。

A．上升 B．下降 C．不变 D．不确定

10．下列现象中具有侠义相关系数的现象的是（ ）。

A．定期存款的利率与利息 B．某种商品的销售额与销售价格 C．居民收入与商品销售额 D．电视机产量与粮食产量

二、多选题：（ 每小题3分，共15分）

1．推断统计学研究的主要问题（ ）。

A． 如何科学确定目标总体范围 B．如何科学地从总体中抽样样本 C．怎样控制样本对总体的代表性误差 D．怎样消除样本对总体代表性误差 E．如何科学地由所抽样本去推断总体

2．若国外净要素收入为正数，则正确的数量关系为（ ）。

A．国民总收入>国内生产总值 B．国内生产总值>国民总收入 C．国内生产总值>国民净收入 D． 国民净收入>国内生产总值 E．国内生产总值>国民净收入

3．编制综合法指数时,同度量因素的作用有（ ）。

A．平衡作用 B．同度量作用 C．权数作用

D．平均作用 E．比较作用

4．在假设检验中,当我们作出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时，表示 （ ）。

A．没有充足的理由否定原假设 B．原假设是成立的 C．可以放心地信任原假设 D．检验的P值较大 E．若拒绝原假设,犯第一类错误的概率超过允许限度

5．某商业企业今年与去年相比,各种商品的价格总指数为117．5%，这一结果说明 （ ）。

A．商品零售价格平均上涨17．5% B．商品零售额上涨17．5% C．由于价格提高使零售额增长17．5% D．由于价格提高使零售额减少17．5% E．商品零售额增长17．5%

三、简达题（共30分） 1．简述统计的职能 2．简述抽样估计的优良标准 3．简述季节波动及其特征

4．简述影响抽样平均误差的若干因素 5．简述相关与回归分析的内容

四、计算题：（共35分） 1．某班的数学成绩如下:

2．某高校有3000名走读学生,该校后勤部门想估计这些学生每天来回的平均时间．以置信度为95%的置信区间估计,并使估计值处在真值附近1分钟的误差范围之内,一个先前抽样的小样本给出的标准差为4.8分钟,试问应抽取多大的样本?

3． 某个负责人欲估计6000根零件的长度,随机抽取350根,测验得其平均长度为21.4mm,样本标准差为0.15mm,试求总体均值u的置信度为95%的置信区间?

统 计 学 试 题 答 案 一、单选题：

1——6: DDCBB 6——10: DCBBC

二、多选题：

11——15: BCE， AD， BC， ADE， AC

三、简答题：

1. 统计是现代国家管理系统中的重要组成部分，其主要职能是提供信息、进行咨询、实行监督，也即统计具有信息、咨询、监督三大职能。

2. （一）无偏性：指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。

（二）有效性：用样本指标估计总体指标时，若某样本指标的方差比其他估计量的方差小，则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。

（三）一致性：以样本指标估计总体指标，要求当样本单位数相当大时，样本指标充分靠近总体指标，则称这个估计量为一致的估计量。

3. 季节波动是指某些社会经济现象，由于受季节性自然因素和社会因素的影响，在一定时期内（通常一年），随着时间的重复变化，而引起的周而复始的周期性变动。

季节波动一般有三个基本特征：（1）季节波动有一定的规律性和周期性。（2）季节波动每年重复出现，具有重复性。（3）季节波动的波动轨迹具有相似性。

4. （一）总体单位之间标志值的差异程度 （二） 样本单位数目 （三） 抽样方法 （四） 抽样的组织形式

5. 相关与回归分析，是对客观社会经济现象之间所存在的相关关系进行分析的一种统计方法。其目的在于对现象之间所存在的依存关系以及所表现出的规律性进行数量上的推断和认识，以便作出预测和决策。相关与回归分析的内容可分为两大部分，即相关分析和回归分析。相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关关系及其密切程度的分析，具体包括两个方面：判断现象之间有无相关关系；判断相关关系的表现形态和密切程度。判断相关关系及其密切程度，一般可进行定性与定量分析，编制相关图表，计算相关系数等指标，反映相关方向和密切程度。

四、计算题：

答案略…….

统计学模拟试题（2)及

答案

题号 分数 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总分 一、填空题（每空1分，共10分）

1、研究某市居民生活状况，该市全部居民便构成了 ，每一家庭的收入是 。

2、普查的对象主要是 现象，因而要求统一规定调查资料所属的 。

3、变量数列中各组标志值出现的次数称 ，各组单位数占单位总数的比重称 。

4、加权算术平均数的大小受 和 两大因素的影响。

5、结构相对指标是 与 之比。 得分 评卷人 二、判断题（每小题2分，共10分）

1、某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。( )

2、普查一般用来调查属于一定时点上社会经济现象的数量，它并不排斥对属于时期现象的项目的调查。（ ）

3、分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。（ ）

4、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。（ ）

5、同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反

比。 ( ) 得分 评卷人 三、单选题（每小题2分，共12分）

1、构成统计总体的个别事物称为（ ）

A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位

2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是( ) 。

A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查

3、下列分组中属于按品质标志分组的是（ ）。 Ａ、学生按考试分数分组 Ｂ、产品按品种分组

Ｃ、企业按计划完成程度分组 Ｄ、家庭按年收入分组

4、某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为( )。

A、13%-11% B、 C、 D、

5、在销售量综合指数 中, 表示 ( )。 A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额

B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额

C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额

6、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）。 A、中位数 B、众数 C、算术平均数 D、调和平均数 得分 评卷人 四、多选题（每小题2分，共8分） 2、计算平均发展速度的方法有( )。 A、算数平均法 B、几何平均法 C、方程式法 D、调和平均法 E、加权平均法 1、统计分组的作用是（ ）。 A、划分社会经济类型 B、说明总体的基本情况 C、研究同质总体的结构 D、说明总体单位的特征 E、分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系

3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。

A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等

4、我国第四次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时， 下列情况应统计人口数的有 （ ）。

Ａ、1990年7月2日出生的婴儿 Ｂ、1990年6月29日出生的婴儿 Ｃ、1990年6月29日晚死亡的人 Ｄ、1990年7月1日1时死亡的人

Ｅ、1990年6月26出生，7月1日6时死亡的的婴儿 得分 评卷人 五、简答题（每小题5分，共10分）

1、 简述统计指标与统计标志的区别与联系。

2、 什么是统计分组？统计分组可以进行哪些分类？ 得分 评卷人 六、计算题（每小题10分，共50分） 1、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下： 试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

2、调查一批零件合格率。根据过去的资料，合格品率有过99％、97％和95％三种情况，现在要求误差不超过1％，要求估计的把握程度为95％，问需要抽查多少个零件？

3、已知：

要求：（1）计算变量x与变量y间的相关系数； （2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。 （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）

4、某地区对某种商品的收购量和收购额资料如下： 商品 收购额（万元） 基期 AB 试求收购量总指数和收购价格总指数。 20050 报告期 22070 收购量 基期 1000400 报告期 1050800

5、某商店1990年各月末商品库存额资料如下： 月 份 库存额 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 1 60 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 8 45 11 60 12 68 试题答案及评分标准 （供参考） 一、填空题（每空1分，共10分） 1、统计总体 数量标志 2、时点 标准时间 3、频数 频率 4、标志值 次数

5、各组（或部分）总量 总体总量

二、判断题（每小题2分，共10分）

1、√ 2、√ 3、× 4、√ 5、×

三、单选题（每小题2分，共12分）

1、D 2、B 3、B 4、C 5、B 6、C

四、多选题（每小题2分，共8分）

1、BC 2、ACE 3、ADE 4、BDE

五、简答题（每小题5分，共10分）

1、答：统计指标与标志的区别表现为： （1）概念不同。标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。 （2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。（3分）统计指标与统计标志的联系表现为： （1）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的； （2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。 （2分）

2、答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干个性质不同又有联系的几个部分，称为统计分组。（2分） 统计分组按任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。（1分）；按分组标志的多少为分简单分组和复合分组；（1分） 按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组（1分）。

六、计算题（每小题10分，共50分）

1、解：在甲市场上的平均价格：

在乙市场上的平均价格为： 3、解：

（1）计算相关系数：

（2）设配合直线回归方程为 ： 4、解：

5、解：（1）该商店上半年商品库存额：

（2）该商店下半年商品库存额：

（3）该商店全年商品库存额： 2、