海南旅游需求预测模型

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 海南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 杨杰 2. 刘涛

3. 李超 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2012 年 8 月 24 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

1

旅游需求的预测预报

摘要

海南省的旅游资源极其丰富，是一个旅游大省，合理规划、正确预测旅游需求，对于建设海南国际旅游岛意义重大。

本文首先对影响旅游需求的六大因素进行了分析，经过合理的简化和假设，确定了影响旅游需求的三大主要因素游客的消费能力、当地居民消费指数、服务质量和一决定因素即旅游资源与环境，建立多元线性回归模型，运用MATLAB求解得到回归方程错误！未找到引用源。，利用统计量R，F，P的值对该模型进行检验，其中R2=0.9917，F＝198.3232>错误！未找到引用源。，P=0.00001288<0.05，证明线性相关性很好，模型有效，并对旅游人数进行了初步预测和相应比较。

问题二，我们运用了灰色系统理论，建立了GM(1,1)模型，求解得到方程

(0)x0(k1)1439.70e0.0638k，对旅游需求进行了预测，并进行相应的残差检验，得到平

1nt16.66%>>5%,表明模型的精确度不够，均相对误差为 = 在此基础上将影响旅游需求的

nt1主要因素进行无量纲归一化处理，建立GM(1，N)模型，再次预测，并进行相应的残差检验，

__1nt得到 =1.96%<5%，表明调整后的模型有较好的精度。

nt1问题三，我们在做好各项预测旅游需求的准备工作包括模型的确定、各种影响因素的相关

__数据收集整理、模型的求解以及突发事件的考虑后，设想建立一种旅游需求预测预报系统，该系统可实现对旅游相关信息的网上填报、在线动态预报、统计、排序与分析等，从而能够全面及时地对旅游黄金周进行预报。

问题四，首先分析了旅游业对海南产业结构的影响，进而对海南生产总值带来影响，其次，通过多项式拟合来研究其变化规律，利用MATLAB得到拟合结果为

，通过检验得到标准残差为

2ˆ(Yy)iin1nˆi)2=3.44，拟合优度为R1S(Yiyn1i1(Yy)iii1i1n2=0.9994，检验结果表明拟合

精度较高，并对未来5年的旅游收入对海南省生产总值的贡献做了初步预测。

关键词：多元线性回归 GM模型 预报系统 多项式拟合

2

一、问题重述

海南省作为一个旅游大省，旅游资源极其丰富，旅游基础设施良好，旅游配套接待业已形成体系，旅游区位优势明显。随着《关于推进海南国际旅游岛建设发展的若干意见》的正式颁布，海南正在全面启动国际旅游岛建设各项工作，逐步将海南建成旅游国际化程度高、生态环境优美、文化魅力独特、社会文明祥和的开放之岛、绿色之岛、文明之岛、和谐之岛。合理规划、正确地预测预报旅游需求，对于促进本地区的经济发展和文化交流有着重要意义。 现在要求选择合适的旅游城市或地区，对旅游需求的预测和预报建立数学模型，来帮助有关部门进一步规划好旅游资源。具体问题如下：

1．要求对全岛或城市，根据能够查到的关于旅游需求的预测预报资料，并结合从相关旅游部门了解到的情况，分析旅游资源、环境、交通、季节、费用和服务质量等因素对旅游需求的影响，建立关于旅游需求的预测预报的数学模型。

2．利用国内外已有的与旅游需求预测预报相关的数学建模资料和方法，分析这些建模方法能否直接移植过来，做出合理、正确的预测预报；如果不行的话，请对这些方法的优、缺点做出评估，并提出改进的办法。但在引用他人的资料时必须注明出处。

3．为了能够用数学建模的方法对旅游需求进行预测预报，必须做好哪些准备工作（包括有关数据的采集和整理）？如何对黄金周旅游信息预报？

4． 在调研及对所建立的数学模型分析的基础上分析旅游对海南生产总值的影响。

二、 模型假设

1．假设各因素之间没有显著相关性。 2．假设在预测年限中无重大事故发生。 3．假设数据来源均可靠。

4．假设旅游资源与环境不发生巨大改变。

三、符号说明

3

y 表示旅游需求人数

X1„„„(i=1,2,3）分别表示旅游游客的消费能力、当地居民消费指数和服务质量 K 表示旅游资源与环境的综合指数 β

1.。。。

(i=0,1,2,3) 表示回归系数

ε 表示修正因子 R 表示相关系数

F、P 表示检验方法的统计量

 表示为预定显著水平

a 为系统的发展系数 b 为系统的驱动系数

四、模型的建立与求解

问题一

1．问题分析：

旅游需求就是指具有一定支付能力的人们为了满足其对旅游活动的欲望，愿意在一定的时间，价格条件下所购买的旅游产品数量。旅游需求量最直接的表现就是一个地区在一定时间内接待的游客数量，因而我们将目的地的游客人数来度量旅游需求，这样显得直观简明。

影响游客选择旅游目的地的因素很多，一般认为有：目的地旅游资源与环境，旅游季节，在目的地旅游费用，目的地的旅游服务质量以及目的地交通状况等。

根据上面的分析，旅游需求量应该是上面这些因素的函数。我们可以有针对性地查找数据，找出这些因素与旅游需求量之间的关系： （1）旅游资源及环境

旅游的首要目的是观光，对于游客选择某一个旅游目的地，首先考虑的应该是目的地有哪些景点，风景环境如何，目的地旅游资源及环境的好坏直接决定了游客是否会选择该地作为旅游目的地，毫无疑问，旅游资源及环境对于游客量的多少应该是起决定作用的。 （2）游客的消费能力

旅游地的美丽风景对游客的吸引力是难以抗拒的，但是游客还必须考虑到自身的消费能力，没有经济作为支撑的旅游是很难实现的，因而游客的消费能力也是决定旅游需求的一个重要因素。

（3）当地居民消费指数

4

对于绝大多数的游客都会选择消费水平相对较低的旅游地，这样他们就可以在相同的花费下，尽可能多的参观旅游景点，尽可能长的停留在旅游地。游客在旅游中的消费分为六大要素:吃、住、行、游、购、娱，而这六大要素与当地居民的生活水平和物价有直接的关系，即游客在旅游地的消费除了和自身欲望有关外，还与当地居民消费指数有紧密关系。 （4）服务质量

鉴于中国服务业起步较晚，服务质量还有待提高，对于旅游这样典型的服务业，服务的质量就是其生命，好的服务质量是有口皆碑，差的服务质量也必定是臭名远扬，服务质量是一张无形的广告牌，因而服务质量的好坏也严重影响游客的数量。 （5）季节因素

一般而言，旅游目的地的旅游景点随着季节变化而各有特点，而且不同季节会有不同的风景，不同的季节对于游客的吸引度不同。鉴于海南省气候稳定，季节变化不是十分明显，四季如夏，因而季节的变化对旅游景点特色没有太多的影响，当然不同季节来海南旅游的人数肯定不同，由于我们主要考虑的是每年总的游客量，而不是不同季节的游客量，所以季节因素对海南省每年游客总量影响不大，可以认为季节因素在一定时间和条件下相对稳定。 （6）交通因素

通常来说，交通因素主要考虑游客从出发地到旅游目的地的交通状况，以及旅游当地的交通状况，鉴于目前交通体系的发达，人们出行相当的方面，交通因素对游客数量影响不大。海南省的主要游客来自中国，考虑到海南省的特殊地理位置，琼州海峡在一定程度割断了海南省与的联系，对游客来海南旅游有一定的。图中显示来海南的游客绝大多数坐飞机，其次为汽车，而火车少之又少。鉴于绝大多数游客来岛选择的交通工具为飞机，从而使由于海南特殊的地理位置导致的交通问题不是很明显。

表一、游客来岛旅游交通工具

交通工具 比例 飞机 84.6% 火车 0.6% 汽车 14.8%

综合以上所述，只要分析出它们与游客量之间的关系，建立游客量与这些因素的函数，就能对于旅游需求进行较为合理准确的预测。

5

2．模型建立与求解 多元线性回归模型

基于以上影响旅游人数的六大因素的分析，旅游需求人数的一般模型可以表示如下：

其中，Q表示旅游需求人数，l表示旅游资源与环境，m表示游客的消费能力，c表示当地居民消费指数，z表示服务质量，s表示季节因素，j表示交通因素。

考虑到因变量与多个自变量有关联，可以用最小二乘准则建立多元线性回归模型。它的线性形式可以表示为：

通过以上的问题分析可知，季节因素相对稳定，交通因素影响较小，因此旅游需求人数的主要影响因素为游客的消费能力、当地居民消费指数、服务质量，而决定因素为旅游资源与环境，用K来表示这一决定因素，为了将问题简单化，将上述线性模型调整为：

表二

年份 海南游境外人客总量口y2(万y（万人） 人) 11254.96 1234.11 1402. 1516.47 1605.02 1845.51 2060.00 2250.33 2587.34 38.93 29.33 30.86 43.19 46.57 75.31 97.93 55.15 66.31 人均费居民消服务质用x1（t）费价格量满意（元） 指数度x2(t)(%) x3(t)(%) 63.4 760.02 103.6 65.7 758.04 100.8 68.2 791.30 102.1 69.9 824.61 101.5 72.4 881.17 101.5 76.5 928.58 105.0 79.1 933. 106.9 99.3 83.5 940.84 87.6 995.73 104.1 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

利用表二中的数据，通过MATLAB进行多元线性回归处理得到如下结果：

6

回归系数 回归系数的估计值 -4106.9218 回归系数的置信区间 [-6541.2562 -1672.5874] -1.3802 [-4.0544 1.2940] 18.3580 [-7.4003 44.1162 ] 69.8281 [42.4262 97.2299] R2=0.9917 F=198.3232 p=0.00001288<0.05

因此我们得到初步的回归方程为：

3.模型的检验与预测

利用检验统计量R，F，P的值判断该模型是否可用。

（1）相关系数R的评价：一般地，相关系数绝对值在0.8-1范围内，可判断回归自变量与因变量具有较强的线性相关性。本例R的绝对值为0.9917，表明线性相关性很强。

（2）F检验法：当FF1(m,nm1)，即认为因变量y与自变量x1,x2,,xm之间显著地有线性相关关系；否则认为因变量y与自变量x1,x2,,xm之间线性相关关系不显著。本例F＝198.3232>错误！未找到引用源。（输入命令finv(0.95,3,9)计算）。

（3）P值检验：若p（为预定显著水平），则说明因变量y与自变量x1,x2,,xm之间显著地有线性相关关系。本例输出结果，p=0.000012888，显然满足P<=0.05。

以上三种统计推断方法推断的结果是一致的，说明因变量y与自变量之间显著地有线性相关关系，所得线性回归模型可用。

用回归方程对旅游人数进行预测如下表：

表三、旅游预测人数与实际人数的比较

年份 实际值（万人） 预测值（万人） 相对百分误差 2

2

7

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

2600240022001254.96 1234.11 1402. 1516.47 1605.02 1845.51 2060.00 2250.33 2587.34 1173.09 1285.02 1437.55 1499.27 1595.78 1880. 2090.34 2248.13 2546.78 -0.0652 0.0413 0.0247 -0.0113 -0.0058 0.0192 0.0147 -0.0010 -0.0157 预测游客数* 实际游客数游客人数（万人）20001800160014001200100020022003200420052006年份2007200820092010

图一、预测值与实际值的对比图

问题二

GM模型

灰色系统理论是“以部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象的一门系统科学新学科。该系统应用最广的GM模型是GM（1，1）模型，该模型以发展态势为立足点，对样本数量不仅可以少到4个，计算简单，还不需要典型的分布规律，通过残差处理得到其预测可以达到相当高的精度。

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参考柏宏斌和李川江所做的研究，基于GM（1,1）模型的自贡旅游市场需求预测，利用GM（1，1）模型，对海南旅游需求进行预测。

1．建立旅游需求预测GM（1，1）模型

(1)(1)(1)(1)x0(x0(1),x0(2),...,x0(t))设：，t为年份，2002......2010年分别为1，2......9

x0(0)[1]

(x0(1),x0(2),...,x0(n))(0)(0)(0)x0(1)为各年的旅游人数。

(1)(1)(1)(x0(1),x0(2),...,x0(n))x0为的一次累加序列；

x0(k)x0(i)i1(1)k(0)其中

d(k)az0(k)b(1)则可建立灰色预测GM（1，1）模型： （1）

(1)(1)(0)d(k)x0(k)-x0(k-1)x0(k)d(k)其中，为的灰导数；；

z0(1)为

(0)x0(1)的均值数列，

(0)z0(1)x(k)x0(k-1)(k)02

(1)(1) 将

x0(2),...,x0(n)带入方程（1）得到：

(0)(1)x0(2)az0(2)b(0)(1)x0(3)az0(3)b..................................(0)(1)x(n)az0(n)b 0

T1TTu(BB)BYu(a,b)利用最小二乘法求解：，其中：，

(1)z0(2).B.(1)z0(n)

(0)x0(2)1..Y..(0)1 x0(n)

根据以上方程可得a和b的值，反演回方程（1）即可得到旅游人数的预测结果。 由GM(1,1)灰微分方程(1)所对应的白化微分方程：

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即可得到旅游人数的预测结果。

2．GM（1，1）模型的求解：

表三、2002-010年海南旅游人口

年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 游客量1254.96 1234.11 1402. 1516.47 1605.02 1845.51 2060.00 2250.33 2587.34 （万人） (0)(1)(1)x(k)x(k)zd(k)000则得到，，，(k)如下表：

1 2 3 表四 4 5 6 7 8 9 2587.34 15756.63 2587.34 14462.96 (0)x0(k) 1254.96 1234.11 1402. 1516.47 1605.02 1845.51 2060.00 2250.33 (1)x0(k) 1254.96 24.07 31.96 5408.43 7013.45 8858.96 10918.913169.26 9 d(k) 1254.96 1234.11 1402. 1516.47 1605.02 1845.51 2060.00 2250.33 (1)z0(k) 627.48 1872.02 3190.52 4650.20 6210.94 7936.21 9888.96 12044.13 进而求得：

.021872.5231904650.20.946210B.2179369888.96.131204414462.96

11111111 1234.111402.1516.471605.02Y1845.512060.002250.332587.34

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0.0638u(BTB)1BTYT1406.05u(a,b)则，而，则 a=-0.0638，b=1406.05 代入

(0)0.0638kx(k1)1439.70e中得：0

3．模型的检验

对预测模型的预测精度进行检验，常用的检验方法主要是残差检验法、后残差检验法及关联度检验法。一般情况下，最常用的是相对误差检验指标，即若MAX（rt）<5% ，则预测模型已达到相当高的精度，可以说是比较好的预测结果。这里采用残差检验法对海南省旅游需求预测模型进行检验。

在第t年预测值与原始值的误差为：

相对误差记

，称

，当

为平均相对误差，称

为平均相对精度，

为点的预测

相对精度，给定

成立时，称模型为残差合格模型。

表五、GM（1，1)模型的预测值与实际值的比较

实际值 理论值 相对误差 __2002 1254.96 1534.55 22.28% 2003 1234.11 1635. 32.80% 2004 1402. 1858.25 24.27% 2005 1516.47 1743.40 14.96% 2006 1605.02 1557.55 23.40% 2007 1845.51 2113.27 14.51% 2008 2060.00 2250.24 9.23% 2009 2250.33 2398.48 9.66% 2010 2587.34 2556.49 -1.19% 1nt计算得 =16.66%>5%，则该模型的残差不合格，模型的精度不好。

nt1

4.模型的评估 优点：

（1）灰色系统理论是一种研究“少数据、贫信息、不确定”问题的新方法，能够消除原始数据的波动性、突变性和随机性,使之更能反映系统的内在规律，所用的数据量比较少，将复杂的问题进行了简单化处理。

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缺点：

（1）旅游业具有显著的易波动性，旅游需求受多方面因素的影响,必须把旅游资源、环境、交通、费用、服务质量、客源地人口等因素考虑在内，因而简单的灰色模型并不能反映各个因素对模型的作用,预测结果准确度不够。

5.模型的改进：

在GM(1，1)模型中只是综合模糊地研究了旅游人数的变化，由于旅游需求受多方面因素的影响,简单的GM(1,1)模型并不能反映各个因素的作用,模型需要进行优化,为了使预测更加精确,需要把旅游资源、环境、交通、费用、服务质量、客源地人口等因素考虑在模型里考虑在内,建立GM(1,N)模型：

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解此模型的方法与GM(1,1)相似,求得参数a 和bi的值,进而求得GM(1,N)模型的解可表示为:

从以上分析得到,只需要确定参数和的值,就可以求得每年相应的游客人数,即旅游需求数。 而多元灰色模型中影响旅游的因素xi需要进行无量纲化处理,所以首先要对各影响因素进行无量纲归一化处理。然后再进行灰色关联分析,得到各因素xi与因子x1的关联度,才能顺利的进行GM(1,N)模型求解。

表六、灰色GM（1，N)模型的预测值与实际值的比较

实际值 理论值 相对误差 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 1254.96 1234.11 1402. 1516.47 1605.02 1845.51 2060.00 2250.33 2587.34 1138.10 1263.57 1402.87 1557.55 1729.34 1920.00 2131.78 2366.82 2627.79 -9.31% 2.39% -0.14% 2.71% 7.74% 4.04% 3.48% 5.18% 1.56%

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再次进行残差检验，得到 __1n     t =1.96%<5%，表明改进后模型的精确度较好。

nt1

问题三

（一）通过对问题的分析，并结合我们的具体的建模过程，我们认为应该在进行旅游需求的预测预报之前做好以下工作：

（1）模型的确定。由于旅游需求受旅游资源、环境、交通、季节、消费等因素的影响，所以我们需要确定一个数学模型来比较准确地预测预报旅游需求。

（2）相关数据的收集整理。模型确定了之后，相应的统计数据必不可少，我们需要知道旅游资源、环境、交通、消费等因素的历史数据，这些数据能够在海南统计年鉴和相关网站里查询得到。

（3）模型的求解。把整理好的数据带入到建立的模型中求解，从而预测出旅游需求。 （4）突发事件对旅游影响的评定。比如2003年突发的“非典”疫情，极大冲击着我国的旅游需求量，因此我们需要考虑一些可能出现的突发事件。

（二）对黄金周旅游信息预报

近年来,我国旅游业进入快速增长阶段,旅游业迅猛发展的同时,引发了黄金周旅游狂潮, 进而产生诸如安全隐患、旅游基础服务设施负担过重、景区景观严重集中破坏、旅游经营者服务承诺难以实现的旅游投诉和纠纷等一系列问题。针对以上问题,急需建立一种有效的机制指引市场健康有序发展。

因此，我们选择建立一个黄金周假日旅游信息预测预报系统，该系统集数据采样、数据填报、网络汇总、统计对比、排序、数据发布等多项功能于一体，可实现对旅游相关信息的网上填报、在线动态预报、统计、排序与分析。该系统的使用为海南旅游管理部门和旅游企业。由该系统生成的各类报表可直接送往电视台进行播报，并同时在海南旅游局的官方网站上进行发布，因而信息内容统计要尽量避免产生虚假泡沫信息，同时在黄金周旅游期间还要做到每日一报,确保信息的全面性和有效性,为游客出游提供决策参考。

黄金周旅游信息预报分为国内信息预报和国外信息预报。对于国外旅游信息预报，我们要着重突出旅游目的地国家的政治、经济、安全和天气信息的预报,通常就旅游目的地国家的战争、疫情、自然灾害等影响游客的事件及时发布警告,从而有效地保护游客利益。以下着重讨

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论国内黄金周旅游信息预报，预报的内容包括综合信息、基础设施信息、服务设施信息、景区游客情况和容量信息、景区安全信息。因此我们首先需要获得这些黄金周旅游的相关信息，然后对相关的旅游信息整合处理，做出准确的预报。 （1）综合信息

旅游城市或景区的综合情况预报,如旅游地气候、环境、人文条件状况, 市场情况,市场热点,特色节庆活动,旅游新项目,旅游管理部门、旅游经营者等为迎接旅游高峰期所做的准备等。信息来源主要由相应旅游管理部门负责整理和上报。

在黄金周到来之际，我们尤其需要考虑天气预报情况，根据气象局的天气数据预测黄金周期间的天气情况，比如是否有台风等等。 （2）交通设施信息

交通设施包括航空、铁路、公路、水路交通设施情况,着重反映旅游地客流量。信息来源主要通过计算机网络, 由各个交通网点上报,经旅游主管部门分类统计汇总。

由于黄金周期间客流量较大，航班票数和铁路票数交紧张，根据往年的经验以及黄金周前期的交通航班统计数据，海南的航班预定率较高，因此游客需要提前预定机票或者选择其他方式来岛或者去其他地方旅游。 （3）住宿服务设施信息

住宿接待设施包括各类旅游饭店和宾馆预定登记状况,着重突出现有旅游接待能力。信息来源主要通过计算机网络由具体接待单位统计、上交数据,经旅游主管部门分类汇总。由于黄金周期间游客数量较大，对住宿的需求激增，因此我们需要对当地的住宿情况及时预报，比如可供出租的床位数、实际出租的床位数、客房出租率、床位出租率等。

其中可供出租的床位数=∑黄金周期间每日可供出租的床位数，实际出租的床位数=∑黄金周期间每日实际出租的床位数，客房出租率=实际出租客房数/可供出租客房数，床位出租率=实际出租床位数/可供出租床位数。 （4）景区游客情况和容量信息

指景区游客规模、游客类型、旅游消费状况等,并根据景区环境容量,预报景区环境容量卡口情况.信息来源主要由景区根据实际情况上报。

为了避免旅游过度集中在某一个旅游景点出现的各种负面影响，我们需要及时预报各景区的游客情况，有助于对游客进行疏导。 （5）景区安全信息

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预报景区的环境、地理、气候现状条件对旅游活动产生的影响,如太阳紫外线照度、空气质量、水质等级等。此外着重提醒可能影响游客旅游事件的安全隐患,如山体滑坡、洪水淹没、台风等。相关的信息来源主要由景区依据实际情况上报。由于黄金周旅游人数较多，对于突发意外情况，要建立各种应急处理方案，以确保游客的安全。

以上旅游信息预报是面向大众发布的，服务的对象包括自助散客、旅游企业及旅游经营者。对于自助散客,主要需要获取旅游基础、服务设施现有容量,旅游安全隐患等级等信息。旅游企业和经营者则可以根据预报信息掌握旅游市场动态,及时调整服务策略。所以在预报黄金周旅游信息时，要尽量使预报信息人性化，通俗易懂。 旅游信息预报的内容及服务对象示意图：

[3]

图二、旅游信息预报内容及服务对象图

（三）旅游信息的收集及处理步骤 （1）信息填写及上报

利用Internet网络广泛的覆盖资源,通过该模块全面、准确地收集各类预报信息。该模块主要包括数据填报权限管理、数据填写、数据上报等功能。数据填报权限中设置指定填报单位和自愿填报单位。指定填报单位可根据预报信息来源确定,并分配给特定的用户。自愿填报单位需要经过资格审查,多指旅游企业、旅游经营者,以及部分小规模的景区或旅游城市。 （2）预报信息统计管理

旅游信息预报主管部门通过网络接收需要的数据,进行统计分析,以满足信息管理和发布需要,同时为上级管理部门提供经综合过的信息和数据。主要功能包括信息统计分析、上报信息综合、反馈信息综合。此外还可以包括部分在线用户需求如旅游投诉案例审理、填报单位资

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格审查等。 （3）预报信息发布

旅游信息整合之后，主要通过Internet网络发布面向公众的信息。主要功能为信息查询, 包括异地网上公众查询或旅游企业、经营者咨询。其他服务内容可包括预报预警新闻发布,游客出游辅助决策,网上受理旅游投诉,综合出的反馈信息发布等。

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图三、旅游信息预报结构图

问题四

问题分析：通过分析旅游业对海南省产业结构的影响，从而研究对海南生产总值的影响，绘制出各产业占海南省生产总值的比例变化，并分析产业结构变化和旅游业的关系，最后对近几年的旅游收入进行合理的拟合，并对短期的5年旅游收入对生产总值的贡献做初步预测。

1.旅游业对产业结构的影响

表七、各产业所占比例 年份 2002 2003 2004 2005 海南省GDP （亿元） 2.73 713.96 819.66 7.99 旅游收入 第一产业 （亿元） 所占比率 95.38 34.68% 93.55 111.01 125.05 34.21% 34.01% 33.49% 第二产业 所占比率 23.16% 24.63% 25.08% 26.82% 第三产业 所占比率 42.16% 41.16% 40.91% 42.00% 16

2006 2007 2008 2009 2010 1044.91 1254.17 1503.06 1654.21 20.50 141.43 171.37 192.33 211.72 257.63 30.96% 28.79% 29.01% 27.94% 26.15% 29.54% 29.04% 28.18% 26.81% 27.66% 41.49% 42.17% 42.81% 45.25% 46.19%

由表中数据利用MATLAB绘制第一、二、三产业的走势图

0.5 0.450.4产业比例0.35data1第一产业data2第二产业data3第三产业0.30.250.2 20022003200420052006年份2007200820092010图四、第一、二、三产业所占比例的走势图

旅游业对海南产业结构的影响如下图所示，由图可以发现海南省的第一产业有明显下降趋势；第二产业主要是工业在2002-2006年有非常明显的上升趋势，在2006年之后开始下降，由于工业的兴起往往会以牺牲环境为代价，污染和破坏的环境很显然不利于旅游业的发展和繁荣，因而随着海南省旅游业的深入发展，对第二产业工业的比例有所调整；第三产业主要是服务业，其中以旅游业作为核心产业，呈增长趋势，增长速度有点缓慢，2002-2008年变化不明显，2008年之后有较快的增长，表明海南旅游业的发展潜力正在逐渐得到较好的开发。

2.旅游业对生产总值的贡献

代数多项式拟合模型：

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Y01T2T2...nTne

其中：i(i1,2,...n)为估计的回归函数系数；e为满足基本假定下的随机误差项。

绘制2002-2010年的旅游总收入的散点图，通过初步分析优先选择三次多项式和四次多项式进行拟合，然后再做比较，选出最优拟合。 （1）三次多项式拟合

设三次拟合多项式为y = p1*x^3 + p2*x^2 +p3*x + p4

300 25020015010050 200210Cubic: norm of residuals = 13.35685y = - 0.025*x + 1.5e+002*x - 3.1e+005*x + 2.1e+00832 data 1 拟合曲线旅游收入（亿元）20032004200520062007200820092010三次拟合曲线和残差图0-5-10200220032004200520062007200820092010

图五、三次拟合曲线和残差图

得到残差范数为13.3568，残差范数是表示拟合优度的一个统计量，值越小，表示拟合程度越高。

（2）四次多项式拟合

设四次拟合多项式为y = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5

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300 y = 0.12*x4 - 9.5e+002*x3 + 2.9e+006*x2 - 3.8e+009*x + 1.9e+012旅游收入（亿元）25020015010050 200210data 1 四次拟合曲线20032004200520062007四次拟合曲线和残差图2008200920104th degree: norm of residuals = 9.75550-5-10200220032004200520062007200820092010

图六、四次拟合曲线和残差图

得到残差范数为9.755，小于三次拟合结果，表明四次拟合优度较高。

（2）拟合曲线的比较和检验

由于三、四次多项式拟合得到的残差范数分别为13.3568、9.755（其中五次拟合得到的残差范数为15.0015，在此不显示），所以优先选择四次多项式作为拟合方程，拟合方程为

表八、拟合值与实际值的比较 实际值Yi 拟合值yi 残差 95.38 95.3872 -0.0072 93.55 94.7434 -1.1934 111.01 107.45 3.5455 125.05 126.4629 -1.2149 141.43 146.7097 -5.2797 171.37 167.2222 4.1478 19

年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007

残差百分比（%） -0.0075 -1.28 3.19 -0.97 -3.73 2.42

2008 2009 2010 计算标准残差

192.33 211.72 257.63 1.07 216.4099 256.2061 3.2536 -4.69 1.4239 1.69 -2.22 0.55 1nˆi)2=3.44 S(Yiyn1i1

拟合优度：

R1ˆ)(Yyiin2(Yy)iii1i1n2=0.9994

ˆi为拟合值，Yiyˆi为拟合残差。S取值越小，曲线拟合的越好。除标准残差S外，其中y拟合优度R也是衡量所配曲线拟合原始数据效果好坏的指标。拟合优度R越接近1时所配曲线拟合效果越好，综合考虑标准残差S和拟合优度R，表明四次拟合曲线精度较高。

（4）对旅游收入做短期的初步预测

年份 旅游收入（亿元） 2011 318.31 2012 415.42 2013 563.09 2014 779.73 2015 1086.60

五、模型的评价

1.优点：

（1）利用多元线性回归模型对旅游需求进行预测能够把影响旅游需求的各个因素均考虑在内，从而能够较好的预测旅游需求。

（2）灰色GM（1，N）模型也能把影响旅游需求的各个因素考虑在内，而且利用的是小样本、

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贫信息，同时还能消除不确定性。

（3）对于黄金周假日旅游信息预测预报系统，能够实现对旅游相关信息的网上填报、在线动态预报、统计、排序与分析，同时能够确保信息的全面性和有效性。

（4）通过旅游业对整个产业结构的影响，进而分析旅游对生产总值的影响，切入点合理独到综合考虑了各个产业的相互影响关系。 2.缺点：

（1）影响旅游需求的因素如旅游资源和环境等，它们的数值很难量化，因而在模型求解过程中的未做出细致的量化，只是做了静态量化处理，以常数来衡量其重要性。

（2）黄金周假日旅游信息预测预报系统比较复杂，难以建立这样一个系统，还只是一个设想，很难付诸实践。

参考文献:

[1]柏宏斌,李川江.基于灰色系统理论的旅游需求预测[J].旅游纵览(行业版),2011,(11). [2]袁柳,贾博儒,许松林,彭立艮. 基于灰色理论的旅游需求预测算法分析[J].科技创新导报,2010,(17).

[3]刘建华,李江风.计算机系统辅助环境下的旅游信息预报制度实施[J].华中师范大学学报(自然科学版),2004,(2).

[4]苏金明，阮沈勇.MATLAB实用教程（第2版）.电子工业出版社.2008.2 [5]姜启源，等.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

2002年至2010年海南省旅游总收入参见网址：http://www.doc88.com/p-144618178638.html 海南省历年GDP指标雄风网址：http://wenku.baidu.com/view/3984d6b14e852458fb575b.htm 海南省居民消费CPI参见网址：http://www.hi.stats.gov.cn/tabid/185/InfoID/11284/Default.aspx

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