2009-2010学年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷

2009-2010学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共7小题，每小题2分，满分14分）

1、如果将汽车向东行驶3千米，记为+3千米，那么记为﹣3千米表示的是（ ）

A、向西行驶3千米 C、向北行驶3千米 A、棱锥 C、圆柱 A、6

B、圆锥 D、球 B、9

B、向南行驶3千米

D、向东南方向行驶3千米

2、一个物体的左视图是长方形，则该物体只能是（ ）

3、抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（ ） C、15 D、3

4、下列各组是同类项的是（ ）

A、a3与a2 C、2xy与2x

B、a2与2a2 D、3与a

5、如果a﹣b是正数，则（ ） A、a，b两数一定都是正数 B、a，b两数一定都是负数 C、b一定是负数 D、a大于b

6、不改变代数式a2﹣（a﹣b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（ ） A、a+（a+b﹣c） B、a+（﹣a+b+c） C、a2+（﹣a+b﹣c） D、a2+（a+b﹣c） 7、如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）

2

2

A、∠ADE与∠B是同位角 C、∠BDE与∠AED是内错角

B、∠BDE与∠C是同旁内角

D、∠BDE与∠DEC是同旁内角

二、填空题（共9小题，满分23分）

8、计算下列各题：

（1）3+（﹣2）= _________ ； （2）﹣2﹣（﹣2）= _________ ； （3）﹣2×5= _________ ； （4）﹣6÷（﹣3）= _________ ； （5）1﹣（﹣1）2= _________ ； （6）﹣33×= _________ ；

（7）﹣2+（﹣6）÷（﹣）= _________ ．

9、如图，直线AB与直线CD相交于点E，若∠BED=25°，则∠CEA= _________ 度．

10、小明收集了中国体育代表团从第23届奥林匹克运动会至第29届奥林匹克运动会的获奖情况，为了使同学们知道中国体育代表团获奖的奖牌数在不断增加，他应使用 _________ 统计图来表达这些数据是最恰当的． 11、计算（﹣8xy+5y2）﹣5xy= _________ ．

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Http://www.jyeoo.com 12、计算18.5°+26°34′= _________ ． 13、若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是 _________ ．

14、如图，已知AB∥CD，∠CAB与∠ABC互为余角，∠CAB=42°，∠DCB= _________ 度．

15、甲以x千米/时，乙以y千米/时（x＞y）的速度沿同一方向前进，甲在乙后面3千米处开始追乙，则甲追上乙需 _________ 小时．

16、如图，AD=4.5厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB= _________ 厘米．

三、解答题（共10小题，满分83分）

17、在图所示的方格中，每个方格分别填入5、7、9、11、13、15、17、19、21这9个数中的一个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为39．

18、计算下列各题：

（1）2×（﹣3）+4×2； （2）[﹣8+4÷（﹣2）]×3；

（3）（﹣1）﹣×[2﹣（﹣3）]； （4）25×（﹣

19、先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．

20、如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC， （1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度数； （2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度数．

3

2

）+16÷﹣30×．

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Http://www.jyeoo.com 21、进入21世纪后，我国人口老龄化的问题越来越突出．据统计，2000年、2001年、2002年、2005年我国0﹣14岁人口比例分别为22.9%、22.5%、22.4%、20.27%，而同期65岁以上人口比例分别为7.0%、7.1%、7.3%、7.69%．请你设计统计表，简明表达这一段文字信息．

22、我国出租车收费标准因地而异．A市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收2元，同时每趟营运在计价器显示的金额外再向乘客加收1元的燃料附加费． （1）若一个乘客在A市乘坐出租车5千米，他应付多少钱？

（2）若B市出租车的收费标准为：行程不超过2千米收起步价6元，超过2千米后每千米增收1.4元，则在B市乘坐出租车5千米比A市便宜多少钱？

23、如图，已知AB∥DC， （1）若AC平分∠BAD，∠BAD=50°，求∠DCA的度数；

（2）若∠D=∠B，则直线AD与直线BC是否平行，请说明理由．

24、阅读下列材料：

我们已经学过整式的加减，知道进行整式的加减的关键就是各同类项系数的加减．因此我们可以用竖式计算． 例如，计算（2x3﹣x2+x）+（﹣x+x2+1）时，我们可以用下列竖式计算：

解：∴（2x﹣x+x）+（﹣x+x+1） =2x3+1．

请你仿照上例，计算下列各题． （1）（a2﹣2a﹣2）+（3a﹣1）；

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3

2

2

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Http://www.jyeoo.com （2）（3ab﹣ab﹣c）+（ab+3c﹣ab）﹣（c+2ab﹣5ab）．

25、已知点C在直线a外，点A在直线a上，且AC=2厘米．

（1）设d是点C到直线a的距离，求d的取值范围；

（2）若直线BD垂直于直线a，垂足为B．则直线BD与直线AC有怎样的位置关系，请画示意图表示（每种位置关系画一个示意图）

26、已知当x分别为0、1时，代数式abx+cd的值分别为﹣、0．

（1）求代数式2ab+cd的值；

（2）若a与b的和是正数，|a|＞1，|c|＞1，试比较a与d的大小，并说明理由．

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Http://www.jyeoo.com 答案与评分标准

一、选择题（共7小题，每小题2分，满分14分）

1、如果将汽车向东行驶3千米，记为+3千米，那么记为﹣3千米表示的是（ ） A、向西行驶3千米 B、向南行驶3千米 C、向北行驶3千米 考点：正数和负数。

D、向东南方向行驶3千米

分析：先根据向东行驶3千米，记为+3千米，可确定向西为负，故﹣3千米表示的应是向西行驶3千米． 解答：解：∵向东行驶3千米，记为+3千米， ∴向西行驶应记为负数，

∴﹣3千米表示的应是向西行驶3千米． 故选A．

点评：此题比较简单，考查的是正数和负数的定义，即用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

2、一个物体的左视图是长方形，则该物体只能是（ ）

A、棱锥 C、圆柱

B、圆锥 D、球

考点：简单几何体的三视图。

分析：找到视图里含有长方形的几何体即可．

解答：解：各个选项中只有圆柱的两个视图里含有长方形，故选C．

点评：应识记常见的几何体的各个视图；难点是得到只要视图里有长方形的物体就可以当做是左视图是长方形的物体．

3、抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（ ） A、6 B、9

C、15

D、3

考点：频数与频率。

分析：根据频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数． 解答：解：抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是6． 故选A．

点评：本题是对频数意义的考查，是基础题型． 4、下列各组是同类项的是（ ）

A、a3与a2 C、2xy与2x

B、a2与2a2 D、3与a

考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．

解答：解：A、a3与a2相同字母的指数不同不是同类项； B、a2与2a2是同类项；

C、2xy与2x字母不同不是同类项； D、3与a字母不同不是同类项．

故选B．

点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．

5、如果a﹣b是正数，则（ ） A、a，b两数一定都是正数 B、a，b两数一定都是负数

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Http://www.jyeoo.com C、b一定是负数 D、a大于b 考点：不等式的性质；有理数的加法。

分析：a﹣b是正数，正数都大于0，则a﹣b＞0，根据不等式的性质，得出a＞b． 解答：解：a﹣b是正数，即a﹣b＞0，则a＞b． 故选D．

点评：本题主要考查了正数的定义，正数就是大于0的数．

6、不改变代数式a2﹣（a﹣b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（ ）

A、a2+（a+b﹣c）

2

B、a2+（﹣a+b+c）

D、a+（a+b﹣c）

2

C、a+（﹣a+b﹣c） 考点：代数式求值。

专题：计算题。

分析：把它括号前面的符号变为相反的符号，相当于把﹣号变成+号，即让括号前的﹣号看作﹣1，然后与括号里的字母相乘，仍放在括号里即可． 解答：解：根据题意

a2﹣（a﹣b+c）=a2+（﹣a+b﹣c）． 故选C．

点评：注意乘的时候，同号得正，异号得负． 7、如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）

A、∠ADE与∠B是同位角

B、∠BDE与∠C是同旁内角 D、∠BDE与∠DEC是同旁内角

C、∠BDE与∠AED是内错角

考点：同位角、内错角、同旁内角。 专题：几何图形问题。

分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答． 解答：解：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意； B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意； C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意； D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意． 故选B．

点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 二、填空题（共9小题，满分23分） 8、计算下列各题：

（1）3+（﹣2）= 1 ； （2）﹣2﹣（﹣2）= 0 ； （3）﹣2×5= ﹣10 ； （4）﹣6÷（﹣3）= 2 ； （5）1﹣（﹣1）2= 0 ；

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Http://www.jyeoo.com （6）﹣33×= ﹣ ；

．

（7）﹣2+（﹣6）÷（﹣）= 考点：有理数的混合运算。

分析：根据有理数的计算法则，有理数的加法法则是同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；两数相乘，或相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘或相除，作为绝对值． 解答：解：（1）3+（﹣2）=1． （2）﹣2﹣（﹣2）=0． （3）﹣2×5=﹣10． （4）﹣6÷（﹣3）=2． （5）1﹣（﹣1）=0． （6）﹣33×=﹣

．

．

2

（7）﹣2+（﹣6）÷（﹣）=

点评：有理数的计算是初中基本的计算，是需要熟练掌握的基本内容．正确掌握法则是解题关键，计算中容易出现的错误是符号的错误．

9、如图，直线AB与直线CD相交于点E，若∠BED=25°，则∠CEA= 25 度．

考点：对顶角、邻补角。 专题：计算题。

分析：结合图形，根据对顶角相等直接求∠CEA的度数即可． 解答：解：由图可知，∠BED和∠CEA是对顶角， ∴∠CEA=∠BED=25°．

点评：对顶角相等，是一个需要熟记的内容．

10、小明收集了中国体育代表团从第23届奥林匹克运动会至第29届奥林匹克运动会的获奖情况，为了使同学们知道中国体育代表团获奖的奖牌数在不断增加，他应使用 折线 统计图来表达这些数据是最恰当的． 考点：统计图的选择。

分析：根据条形图、扇形图和折线图的特点，应选择折线统计图来描述第23届奥林匹克运动会至第29届奥林匹克运动会的获奖情况较恰当．

解答：解：折线统计图表达这些数据是最恰当的．

点评：本题考查了统计图的选择，根据不同的情况选择不同的统计图．

11、计算（﹣8xy+5y2）﹣5xy= 5y2﹣13xy ． 考点：整式的加减。

分析：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

解答：解：（﹣8xy+5y）﹣5xy=﹣8xy+5y﹣5xy=5y﹣（8+5）xy=5y﹣13xy．

点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 12、计算18.5°+26°34′= 45°4′ ．

考点：度分秒的换算。 专题：计算题。

分析：先把18.5°化为18°30′，再把两数相加即可． 解答：解：原式=18°30′+26°34′， =45°4′．

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2

2

2

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Http://www.jyeoo.com 点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知度、分之间的换算关系，即1°=60′． 13、若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是 4 ． 考点：代数式求值。

分析：由题意可得出2a+2b的值，继而可得出a+b的值． 解答：解：由题意得：2a+2b=8

∴a+b=4．

点评：本题考查代数式的求值，属于基础题，关键在于根据题意求出2（a+b）的值． 14、如图，已知AB∥CD，∠CAB与∠ABC互为余角，∠CAB=42°，∠DCB= 48 度．

考点：平行线的性质；余角和补角。

专题：计算题。

分析：先根据余角的定义求∠ABC的度数，再根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠DCB的度数． 解答：解：∵∠CAB与∠ABC互为余角，∠CAB=42°， ∴∠ABC=90°﹣∠CAB=90°﹣42°=48°． ∵AB∥CD，

∴∠DCB=∠ABC=48°．

点评：此题综合考查余角和平行线的性质，属于基础题中较难的题，注意运用余角的定义求角的度数．

15、甲以x千米/时，乙以y千米/时（x＞y）的速度沿同一方向前进，甲在乙后面3千米处开始追乙，则甲追上乙需

小时．

考点：列代数式（分式）。 专题：行程问题。

分析：先求出甲比乙每小时多行x﹣y千米，又已知甲在乙后面3千米处开始追乙，所以甲追上乙需解答：解：由题意可知x＞y，

所以甲比乙每小时多行x﹣y千米， 又已知甲在乙后面3千米处开始追乙， 所以甲追上乙需3÷（x﹣y）=

（小时）．

小时．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

16、如图，AD=4.5厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB= 6 厘米．

考点：比较线段的长短。 专题：计算题。

分析：点C是线段AB的中点，所以AC=CB=AB，点的D是线段CB的中点，所以CD=CB=AB，AD=AC+CD=AB=4.5，从而可求出AB的长度．

解答：解：由分析得：AC=AB，CD=CB=AB，AD=AC+CD=AB=4.5厘米，解得：AB=6厘米．

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Http://www.jyeoo.com 点评：本题考点：线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．根据题意找出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AB的长度． 三、解答题（共10小题，满分83分）

17、在图所示的方格中，每个方格分别填入5、7、9、11、13、15、17、19、21这9个数中的一个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为39． 考点：规律型：数字的变化类。

分析：39被分为3行，那么13为中间的数，所以方格的正中间为13，那么剩下的只要相加为39即可． 解答：解：如图， 15 5 19 17 13 9 7 21 11 点评：解题关键是和为39，那么得到正中间的数为13，然后再根据每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于39进行解答． 18、计算下列各题： （1）2×（﹣3）+4×2； （2）[﹣8+4÷（﹣2）]×3； （3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]； （4）25×（﹣

）+16÷

﹣30×

．

考点：有理数的混合运算。 分析：（1）先算乘法，再算加法； （2）先算括号，再算乘法；

（3）先算括号，再算乘方，然后算乘法，最后算减法；

（4）对式子变形，然后利用乘法分配律的逆运算计算即可． 解答：解：（1）2×（﹣3）+4×2=﹣6+4×2=﹣6+8=2； （2）[﹣8+4÷（﹣2）]×3=[﹣8﹣2]×3=﹣10×3=﹣30； （3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=； （4）25×（﹣=25×（﹣

）+16÷

﹣30×

）+16×﹣30×）

=（25﹣16+30）×（﹣=39×（﹣

）

=﹣6．

点评：本题考查有理数的混合运算，注意乘法公式的逆运算的使用．

19、先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．

考点：整式的加减—化简求值。

分析：本题的关键在于化简，对于代数式先去括号，再合并同类项，最后将a，b的值代入化简后的式子，求出代

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Http://www.jyeoo.com 数式的值． 解答：解：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2） =a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab﹣b2 =﹣a2﹣3ab． 当a=3，b=﹣2时， 原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2） =﹣3+18 =15．

点评：本题主要考查的是整式的混合运算问题，化简代数式时，用到了去括号、合并同类项等知识点，以及要注意掌握将具体值代入求解的过程．

20、如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC， （1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度数； （2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度数．

考点：角的计算；角平分线的定义。 专题：计算题。

分析：①利用角平分线的定义求出∠AOC，∠FOC与∠AOC和是180°． ②从图中不难看出∠DOE是由∠AOB与∠BOC半角之和，也就是∠AOB的一半． 解答：解：①∵OE平分∠AOC∠AOE=15° ∴∠AOC=2∠AOE=30° ∴∠FOD=180°﹣∠AOE=150° ②∵OE平分∠AOC OD平分∠BOC ∴∠AOE=∠COE=∴∠DOE=∠COE+∠COD=已知∠AOB=86° ∴∠DOE=43°．

点评：牢记角平分线的定义，注意实际问题中的转化．

21、进入21世纪后，我国人口老龄化的问题越来越突出．据统计，2000年、2001年、2002年、2005年我国0﹣14岁人口比例分别为22.9%、22.5%、22.4%、20.27%，而同期65岁以上人口比例分别为7.0%、7.1%、7.3%、7.69%．请你设计统计表，简明表达这一段文字信息． 考点：统计表。 专题：阅读型。

分析：直接根据题意画出表格即可．

解答：解：2000﹣﹣2005年我国人口年龄构成变化（单位：%）

∠COD=∠BOD=

=∠AOB

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●画出5行×3列（或3行×5列）表格给（4分）； ●以5行×3列为例说明：

写出“年份”、“0﹣14岁人口比例”、“65岁及以上人口比例”各（1分）； 简洁表示“单位”的给（1分）． 点评：本题考查了统计图表的绘制．

22、我国出租车收费标准因地而异．A市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收2元，同时每趟营运在计价器显示的金额外再向乘客加收1元的燃料附加费． （1）若一个乘客在A市乘坐出租车5千米，他应付多少钱？

（2）若B市出租车的收费标准为：行程不超过2千米收起步价6元，超过2千米后每千米增收1.4元，则在B市乘坐出租车5千米比A市便宜多少钱？

考点：有理数的混合运算。 分析：（1）应付的钱数=起步价8元+超过3千米后增收的钱数+燃料附加费1元；

（2）按照B市出租车的收费标准，在B市乘坐出租车5千米应付的钱数=起步价6元+超过2千米后增收的钱数，计算出结果，再与A市做比较即可． 解答：解：（1）8+2×2+1=13（元）． 答：他应付13元．

（2）6+1.4×3=10.2（元）． 13﹣10.2=2.8（元）．

答：在B市乘坐出租车5千米比A市便宜2.8元．

点评：此类问题要弄懂题意，结合实际直接列式计算即可，注意超过3千米后每千米增收2元，必须用总行程减去3再乘以2才是增收的钱数． 23、如图，已知AB∥DC，

（1）若AC平分∠BAD，∠BAD=50°，求∠DCA的度数； （2）若∠D=∠B，则直线AD与直线BC是否平行，请说明理由．

考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。 专题：探究型。 分析：（1）根据AC平分∠BAD，∠BAD=50°，即可求得∠BAC与∠DAC的度数，根据直线平行的性质即可求得∠DCA的度数；

（2）根据AB∥DC可得：∠BAC=∠DCA，根据三角形内角和定理即可证明∠DAC=∠BCA，即可得证． 解答：（1）解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=50°， ∴∠BAC=∠BAD=25°．（1分） ∵AB∥DC，（2分） ∴∠DCA=∠BAC=25°．（3分）

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Http://www.jyeoo.com （2）解：AD∥BC．（4分） 理由：∵AB∥DC， ∴∠BAD+∠D=180°．（5分） 又∵∠D=∠B，（6分） ∠BAD+∠B=180°．（7分） ∴AD∥BC．（8分）

点评：本题考查的是平行线的性质、判定以及角平分线的性质，比较简单．

24、阅读下列材料：

我们已经学过整式的加减，知道进行整式的加减的关键就是各同类项系数的加减．因此我们可以用竖式计算． 例如，计算（2x3﹣x2+x）+（﹣x+x2+1）时，我们可以用下列竖式计算：

解：∴（2x3﹣x2+x）+（﹣x+x2+1） =2x3+1．

请你仿照上例，计算下列各题． （1）（a2﹣2a﹣2）+（3a﹣1）；

（2）（3ab﹣ab﹣c）+（ab+3c﹣ab）﹣（c+2ab﹣5ab）． 考点：规律型：数字的变化类。 专题：阅读型。

分析：此题实际考查的是合并同类项的运算，观察例题，在列竖式计算中，可将两个多项式中的同类项列在同一竖列中，然后将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（1）题直接套用上面的方法即可；（2）题中，首先将减法转化为加法，然后再进行计算． 解答：解：（1）

2

2

2

2

2

2

故原式=a+a﹣3．

2

（2）原式可化为：（3a2b﹣ab2﹣c）+（﹣a2b+ab2+3c）+（﹣2a2b+5ab2﹣c）．

故原式=a2b+5ab2+3c．

点评：此题的难度并不大，只要熟练掌握去括号以及合并同类项的法则，即可正确的解题． 25、已知点C在直线a外，点A在直线a上，且AC=2厘米．

（1）设d是点C到直线a的距离，求d的取值范围；

（2）若直线BD垂直于直线a，垂足为B．则直线BD与直线AC有怎样的位置关系，请画示意图表示（每种位置关系画一个示意图）． 考点：点到直线的距离；垂线。 专题：作图题。

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Http://www.jyeoo.com 分析：（1）由于点C在直线a外，所以AC和直线a有两种可能：①垂直相交，此时d=AC；②不垂直相交，此时d＜AC．由此即可确定d的取值范围；

（2）如图，有四种位置关系：分别是重合、相交（两种）、平行． 解答：（1）解：∵当AC⊥直线a时，A为垂足，此时d=AC=2厘米， ∴0＜d≤2；

（2）解：如图所示：

，

标出AC与BD交点E．

点评：此题主要考查了平面内直线的位置关系、点的直线的距离等知识，利用点的直线的距离可以确定点C到直线a的距离的范围．

26、已知当x分别为0、1时，代数式abx+cd的值分别为﹣、0．

（1）求代数式2ab+cd的值；

（2）若a与b的和是正数，|a|＞1，|c|＞1，试比较a与d的大小，并说明理由． 考点：代数式求值。 分析：①将x=0，1分别代入代数式求出cd，ab的值求出代数式2ab+cd的值即可； ②由题意得出a和d的取值范围，再比较大小即可． 解答：（1）解：∵当x为0时，代数式abx+cd的值为﹣， ∴cd=﹣．

又当x为1时代数式abx+cd的值为0， ∴ab+cd=0．

即ab与cd互为相反数． ∴ab=． ∴2ab+cd=．

（2）解：∵a与b的和是正数，且ab也是正数， ∴a是正数． ∵|a|＞1， ∴a＞1．

∵cd=﹣，且|c|＞1， ∴|d|＜．

∴a＞d．

点评：本题主要考查代数式的求值及不同参数之间比较大小的方法．

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