根据外角平分线的性质，OM=OP。同理，ON=OP。得出关键结论：由于OM=ON且它们都与线段AO垂直，因此AO是角A的平分线。总结：因此，我们证明了三角形两个外角平分线的交点O必在和这两个外角不相邻的内角的平分线AO上。
简单分析一下，详情如图所示
角平分线交点叫做三角形内心,垂直线交点也就是高的交点叫做垂心。重心:三条中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2(也称中心);垂心:三角形三条高的交点; 内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 到三边距离相等外心:三条中垂线...
外角平分线定理：如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段，那么这两条线段和相邻的两边应成比例。即三角形外角的平分线如果和对边的延长线相交，它按照夹相应角的两边的比外分对边。1、基本简介 证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP，CP的交点过P作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥AC于H根据角平分...
2016-08-27 内角平分线与外角平分线的交点 2015-01-23 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是什么形状... 15 2012-08-30 三角形的角平分线交点,中线交点,高的交点,垂直平分线交点分别... 24 2016-04-23 三角形外角平分线定理是什么,能不能用画图来解释谢谢吖 26 2018-04-18 三角...
设：AE、CE分别是△ABC两个外角的角平分线,求证:BE平分∠ABC 证明：过E作EF⊥AB于F,EG⊥BC于G,ED⊥AC于D 则，因为：AE为外角的角平分线，所以，EF=ED CE为外角的角平分线，所以，EG=ED 所以，EF=EG 所以，BE平分角ABC
三角形外角平分线的交点有三个，叫旁心，与三角形的一条边和另两边延长线相切的圆叫旁切圆。
三角形外角平分线交点性质：在三角形中，任意两个外角的平分线的交点，并不在第三个角的平分线上。反例证明：假设三角形ABC中，角B和角C的外角平分线交于点F。按照题目中的逻辑，如果F在角A的平分线上，那么AF应该是角A的平分线。但实际上，通过几何证明可以发现，只有当F同时满足到三角形ABC三边...
三角形角平分线的交点的特点：1. 三角形的三条角平分线交于一点，该点称为三角形内心。2. 三角形的内角平分线性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。3. 三角形内角平分线的判定定理：在三角形ABC中，若点D按比例内分边BC，则线段AD是∠BAC...
到两边相等的点，在角平分线上。所以连接顶点和交点的线是角平分线，也是两个外角的角平分线和另一个内角的角平分线相交于一点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底...
