（1）∵圆截y轴所得的弦长为2，而圆半径R=1，∴圆心（a，b）在y轴上，a=0；设圆截X轴所得的弦 为AB，圆心为O，AB交Y轴D，b=OD，∵被x轴分成的两段弧长的比为3：1 ∴∠AOB=90°，∴OD=1×cos45°=0.7071, ∴b=0.7071 而实数a、b满足圆的一般方程的关系式：（x－a）²+(
∴ .取AB的中点D，连接PD，则有 ，∴ .取圆P截y轴的弦的中点C，连接PC，PE.∵圆截y轴所得弦长为2，∴ ，∴ ，即 .则 ＝ .∴当b＝1时， 取得最小值2，此时a＝1，或a＝－1，r 2 ＝2.对应的圆为： ，
弦长AM=2AB=2√AC²-CB²=2√5²-4²=2*3=6。
截y轴所得弦长为2，即令x=0，y的两个根之差的绝对值为2。也即y^2-2by+a^2+b^2-r^2=0 由韦达定理得 y1+y2=2b y1y2=a^2+b^2-r^2 于是有 2^2=4=|y1-y2|^2=(y1+y2)^2-4y1y2 =(2b)^2-4(a^2+b^2-r^2)=4(r^2-a^2)得r^2=a^2+1 ① 被X轴分成两段...
圆心到y轴的距离=|-3|=3 弦长的一半=4 根据勾股定理得园半径=5 所以圆的标准方程（x+3)²+(y-4)²=25
(1)圆C被y轴分成的两段圆弧长度比为1:3 故短圆弧所对的圆心角为2π·1/(1+3)=π/2 所以，圆C的半径为4×根号2=4根号2 圆C关于直线对称，即直线过圆C的圆心，圆心与y轴的距离为：4根号2×(根号2/2)=2 故圆心的横坐标为±2 所以圆心的坐标为(±2，±3分之2倍根号6)故圆的方程...
由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为 (根2)*r,故 r^2=2b 又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有 r^2=a^2+1 从而得 2b^2-a^2=1 又P(a,b)到直线x-2y=0的距离为 d=|a-2b|/根5 --->5d^2=a^2+4b^2-4ab>=a^2+4b^2-2(a^2+b^2)...
设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 已知在y轴上截得的弦长为2，那么由勾股定理得到：a^2+1^2=r^2 即，a^2+1=r^2………（1）又已知x轴将其圆周分为1:3两部分，那么x轴截线所对的圆心角为90° 所以图中灰色三角形为等腰直角三角形 则由勾股定理得到：r=√2|b|………（2）已...
4 圆心坐标为（1,2），半径为 .圆心到 轴的距离是1；所以圆 在 轴上截得的弦长为
在y轴上弦长为2√(r² - p²) = 2, r² = p² + 1 (ii)∠CAB= ∠CBA= 45°，∠ACB= 180°－45°*2 = 90°，AB = √2AC =√2r 圆的方程中取y = 0, x = p ± √(r² - q²)AB = 2√(r² - q²) = √2r, ...
