13的50次方=（15-2）的50次方，除以5，余数是（-2）的50次方，等于1024的5次方，1024的5次方=（1025-1）的5次方，除以5，余数是（-1）的5次方，余数是4 13的50次方=（11+2）的50次方，除以11，余数是2的50次方，等于1024的5次方，1024的5次方除以11，余数是1
14的50次方尾数是6。9+6＝15 所以余数是0
=(1014+10)*(1014+10) //78*13=1014 =(78*13)^2+1014*10*2+10^2 所以2的100次方被13除的余数=100/13的余数 这个余数=9 如图
2^50=2^48*4=(7+1)^16*4 展开后，前面的项都能被7整除，最后一项是1*4 所以余数是4 如果不知道二项式公式，可以这么解决这道题 8=7+1，被7除余下1 然后再乘以8，得，被7除余1 根据此规律：8^16=2^48,被7除余1
55/13余3，55x55/13余9，55x55x55/13余1 接下来就开始重复3，9，1了 而50/3余2，所以55^50除以13余9
二项式定理 把3的50次方写成（4-1）的50次方，在用二项式定理展开就变得很好分析了。.展开后只需分析二项式中最后一项了。解决此类余数题目一般用二项式定理 此题答案为1
首先我们要先知道能被3整除的数，各位数字(如果结果是多位数，继续将各位相加知道变为整数)之和也能被3整除。比如921，由于9+2+1=12 1+2=3可以被3整除，所以921可以被3整除。进而我们知道任何一个数各位数字之和被3除的余数，和其本身被3除的余数相同。（这应该不用再证明了吧）下面开始证明...
郭敦顒回答：250≡a（mod13）。∵24≡3（mod13），2²≡4（mod13），∴28≡9（mod13），216≡81≡3（mod13），∴248≡33（mod13）≡1（mod13），250≡248•2²（mod13）≡1•4（mod13）≡4（mod13），∴250≡4（mod13）。
若是3，1267650600228229401496703205376 倍3整除，但 1267650600228229401496703205376 不被3整除所以是2，4。2的尾数：248624862486...6是2的4n次方，但50除4余2所以不是2，是4 拿计算器算一下也是。
35=243，个位数字是3，观察发现，个位数字呈现出3，9，7，1的循环规律。继续观察，36到39的个位数字依然遵循这个循环规律。为了确定50个3相乘所得积的个位数字，我们首先需要知道循环的周期长度为4。因此，我们需要计算50除以4的余数，即50÷4=12...2。这意味着50个3相乘所得积的个位数字与2个3...
