实数集指包含所有实数的集合。实数是有理数和无理数的总称，可以表示为有限小数、无限循环小数或无限不循环小数。实数集通常用符号R表示。实数具有以下基本性质：实数包括正数、负数和零；实数的大小关系具有传递性，即若a>b且b>c，则a>c；实数可以进行加、减、乘、除等基本运算，且运算满足一定的法则。实数集在数学中的应用：函数：函数是数学中的重要概念，将一个实数集映射到另一个实数集。例如，函数的定义域和值域都是实数集。微积分：微积分是研究函数变化和极限的数学分支，广泛应用于实数集上的函数分析。导数和积分等概念都是在实数集的基础上定义和操作的。
