1举一个教学片段谈谈自己在这个片段教学中所采取的行之有

1举一个教学片段谈谈自己在这个片段教学中所采取的行之有效的指导

方法。

教学片段：七年级上册第一章数轴概念的引入：1你会读温度计吗？2你能用直

线上的点表示有理数吗？ 3.什么叫数轴？它有哪几个要素组成？4.数轴的用处是什

么？5.你会画数轴吗并应用它吗？

在这节课时我采用温故知新的方法激发学生情趣（一）首先复习提问：有理数包括

那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例

子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学我

将用它来抽象概括数轴这一数学模型，

于是让学生观察一组温度计，并提问：

（1）零上5°C用5表示。

（2）零下15°C用-15表示。

（3）0°C用0表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点

表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快

的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期

待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、得出定义，揭示内涵：

这时我提出了问题：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平

位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便

所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每

隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况

而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

由于画数轴是本节课的教学重点，我板书了这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后我又引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”通过讨论共同得到数轴

的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体

验到一个从实践到理论的认识过程。让学生轻松的掌握数子轴的有关知识

2.选取教材内学习内容（片段）做一个数学建模的活动设计，并说明设

计的功能和创新点

教学内容：小明和小刚共有苹果若干，小明的苹果数是小刚的5倍。若小明给小刚36个苹果，他们两人的苹果就一样多，间他们共有多少个苹果？

这一问题可用列二元一次方程组求解，若令x和y分别为小明和小刚原有的苹果数，那么x

和y满足下面的二元一次方程组：，容易解得，x＝90，y＝18，从而x+y

＝108，即小明和小刚共有苹果108个。

另外可设计模型用条形图模型求解如下：将小刚原有的苹果数视为一个单位，那么由题意知，小明原有的苹果数为5个单位，由此得到模型：

2个单位→36，6个单位→36÷2×6＝108。所以小明和小刚共有108个苹果。
可见条形图可使数量之间的关系变得一目了然，然后的求解过程只涉及简单的加减乘除运算（而不是解方程或方程组）

此条形图模型的功能和创新点：（1）简单直观，富有启发性；（2）易于反映

量与量之间的关系；（3）易于反映量的变化（增加或减少）的过程；（4）易于教师讲解，特别是进行多媒体教学；（5）易于学生提高逻辑推理能力，培养他们的创造性思维能力。

3.请您设计一道几何探究题：通过设置层层递进的“问题串”，

让学生在问题的解答中暴露思维过程

问题是数学的心脏,有效的问题设计是成功的课堂教学的基础。通过"问题串"的设计和应用,可以使知识点横向联系、纵向深入,从而促进学生对概念的理解,揭示数学本质,有助于教学难点的突破,使学生更容易找到数学的解题规律,进而激发学生思维,提高课堂效率。

例：如图，在一块等腰三角形区域ABC中，底边BC=60cm,高AD=40cm，现要在△ABC内建造一个矩形水池SPQR，如图的设计方案是使PQ在BC上。

（1）△ASR与△ABC相似吗？

（3）当SP取何值时水池SPQR是一个正方形？

（5）实际施工时，发现在BC上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。（3分）
本题我是结合北师大八年级下册相似多边形的性质（一）与九年级下册二次涵数中何时面积最大这两节课的内容而设计的几个问题，其中问题（1）让学生回顾相似多边形的判别方法

问题（2）则让学生用代数式来表示另一个量，问题（3）则是在（2）的基础上的特殊化问题（4）则是结合涵数问题中的最值问题，（5）是在（4）上再附加条件解决的实际问题在此问题串中几个问题层层递进，既要用相似多边形相似三角形的对应高的比等于相似比的性质.又涉及二次涵数的性质应用，二次函数解决图形有关的最值问题是二次函数综合题目中常见的一种类型．在二次函数的应用中占有重要的地位，是教学中经常考查的题型，通过本题能让学生在解答中暴露他们的思维过程