参考样例2——电工电子技术教案7-11

科
目

电工电子技术应 用

课

题

直流电路原理与实践

授 课讲 次

7-11

课
时

12

班 级

1247/1248

授
课
方
式

问题引导+探究式学习+任务驱动教学法

课后作业

2

所用时 间

90 分钟

教
学
目
的

应知

1、了解电阻连接方式：串联、并联和混联2、了解电源的串并联方式
3、掌握基尔霍夫定律和戴维南定理
4、掌握电压源与电流源的等效变换

使用教学媒体

多媒体教室
电工电子实训室

应会

学会运用基尔霍夫定律、戴维南定理解决实际电路问题。

重

点

掌握各类电工仪表的结构特点、内部电路的工作原理、

使用方法、量程的选择和在使用过程中的注意事项。

难

点

万用表的使用方法。

教
学
回
顾

1、电流表、电压表、万用表的基本组成
2、各类仪表的结构特点、工作原理
3、万用表的使用方法

教学内容与课堂组织

【教学回顾】
快速复习上次课的知识，重点强调上节课的重点和难点。

【新课导入】
问题引导——由简单问题引出教学内容：

问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用

元件的串、并联化简得以求解的电路，

用

提问2-3 人，引起大家对本次课题的注意

【新课教学】
引入正题：解决这一类问题可以用基尔霍夫定律，基尔霍夫定律有两部分，分别是基尔霍夫电流定律——阐述节点电流之间的关系；基尔霍夫电压定律——阐述回路电压之间的关系。通过基尔霍夫电流、电压定律，针对上述电路中的节点和回路分别列出方程，再对方程加以求解，就可以解决上面提出来的问题。

那么，基尔霍夫定律究竟是什么呢？下面我们通过同学们自己的试验、测试来探索得出其具体内容。

基尔霍夫定律：

一、基尔霍夫定律
简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路，解决这一类问题可以用基尔霍夫定律，基尔霍夫定律有两部分，分别是基尔霍夫电流定律——阐述节点电流之间的关系；基尔霍夫电压定律——阐述回路电压之间的关系。通过基尔霍夫电流、电压定律，针对上述电路中的节点和回路分别列

例1：一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向

I

I

如图所示，各极电流关系如何？

E1-E2=IR1+U2
得：U2=E1-E2-IR1=6V
导入：求解复杂电路的方法有多种，我们可以根据不同电路特点，选用不同的方法去求解。

其中最基本、最直观、手工求解最常用的就是支路电流法。

三、支路电流法

利用支路电流法解题的步骤：
（1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。

（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有n 个节点，就可以列出n-1 个电流方程。（3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。

说明：L 指的是网孔数，b 指是支路数，n 指的是节点数。

（4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。

例1 试用支路电流法求图1 中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I 及每台发电机的输出电流I1、和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。

（2）根据KCL，列节点电流方程
该电路有A、B 两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A 有： I1+I2=I ①
（3）列网孔电压方程
该电路有二个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程：

（沿回路循行方向的电压降之和为零，如果在该循行方向上电压升高则取负号）
（4）联立方程①②③，代入已知条件，可得：
-I1-I2+I=0 I1-0.6I2=130-117 0.6I2+24I=117
解得各支路电流为：I1=10A I2=-5A I=5A
从计算结果，可以看出发电机E1 输出10A 的电流，发电机E2 输出-5A 的电流，负载电流为5A。由此可以知道：
结论：两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的，当两电源的电动势相差较

大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际供电系统中，

直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻应相近。

所以当具有并联电池的设备换电池的时候，要全部同时换新的，而不要一新一旧。例2 用支路电流法列出如图2 电路中各支路电流的方程。（已知恒流源IS 所在支路电流是已 知的）

解：由电路图可见该电路中有一恒流源支路，且其大小是已知的，所以在解题的时候

只需要考虑其余两条未知支路的电流即可。
（1）假设流过R1、R2 的电流方向及

联立以上两个方程，代入数据即可求得。

例3 试用支路电流法求解如图3 电路中各支路电流，列出方程。

解：各支路电流、网孔绕行方向如图3 示。列KCL、KVL 定律，得：

I1+I2+10=I E2-I2 R2+ I1 R1- E1=0 I RL+I2 R2- E2=0

例4 用支路电流法求解电路图4 中各支路的电流。

解：可以看出该电路共有6 条支路，4 个节点，3 个网孔。设定各支路电流和网孔绕行方向如图标示。

(1)根据KCL 定律，列节点电流方程（可列三个方程）

(2)根据KVL 定律，列出回路电压方程（可立出三个的回路电压方程） I1R1-I6R6+I4R4=0
I2R2+I5R5+ I6R6 =0
- I4R4 - I5R5+I3R3-E=0
从该例发现，用支路电流法求解支路
数量较多的电路时，所需列的方程数也
较多，这就使得求解较为繁杂了。那么
针对这样的电路，有没有什么更适合的方法来求解呢？

电源的等效变换、戴维南定理

电源是电流流动的源动力，实际电路中电源以两种形式存在即电源和受控源。电源是指不受外电路控制而存在的电源，比如电池、发电机。受控源是指它们的电压或电流受电路中其他部分的电压或电流控制的电源。

任何一个实际电源在进行电路分析时，都可以用一个电压源或与之等效的电流源来表示。

一、直流电压源
直流电压源是电子学应用中最重要的能源之一，所以了解其特性是十分重要的。理想电压源为负载提供不变的电压，即使负载电阻是变化的。

１、理想电压源
图1(a)所示为理想电压源的常用符号。无论什么样的负载电阻接在输出端上，它的两端A和B 之间的电压总保持不变。图1(b)连接了一个负载电阻RL。全部的电源电压US 都加在负载电阻RL 的两端。理想情况下，RL 可以变成任何非零值，而电压保持不变。理想电压源的内阻为零。

２、实际电压源
实际上并没有理想的电压源。也就是说，所有的电压源基于物理和化学结构都有固有的

内阻，这可以表示为一个与理想电压源串联的电阻，如图2(a)所示。RS 为电压源内阻，U S为源电压。无外接电阻时，输出电压（A 到B 的电压）为US。这个电压有时称为开路电压。

图2 实际电压源
３、电压源的负载特性
当一个负载电阻连接到输出端时,如图2 (b)所示，并不是全部的源电压都加在ＲＬ上。因为ＲＳ和ＲＬ串联，所以一部分电压加在了ＲＳ上。

如果ＲS 比ＲL 小很多，那么电源接近理想情况，几乎所有的电源电压UＳ都加在电阻ＲＬ上，内阻ＲＳ两端的电压降很小。如果ＲＬ变化，只要ＲL 比ＲS 大很多，输出端就仍保持绝大部分电源电压。所以输出电压的变化很小。与ＲS 相比，ＲL 越大，输出电压的变化就越小。

测试试验电路1 中不同ＲL 和ＲS 两种情况可以发现，在ＲS 一定的情况下，ＲL 越大，输出电压变化越小，越接近于电源两端电压；在ＲL 一定的情况下，改变串进去的内阻ＲS 的大小，输出电压有些微弱变化，ＲS 越小，输出电压越稳定。

例1 图3 中，计算当RL 取值为100Ω，560Ω 和1.0KΩ 时，电源电压的输出值。解：当RL＝100Ω时，输出电压为：

当RL＝560Ω时，

V		??	560?	??100 V	?	98 . 2 V
OUT		?	570?	?

当RL＝1.0KΩ时，

V	?	??	1000?	??100 V	?	99 . 0 V
OUT		?	1010?	?

注意输出电压的变化在源电压Us 的10%范围内，这是因为在RL 所取的3 个值中，RL至少是Rs 的10 倍。与ＲＳ相比，ＲＬ越大，输出电压的变化就越小，输出越稳定。 思考题：图3 中，当Rs＝50Ω，RL＝10KΩ 时，计算VOUT 的值。

例2 图3 中，计算当RL＝10Ω，RL＝1.0Ω 时VOUT 的值。

解：当RL＝10Ω 时，输出电压为：

V

?

? ?

R

L

? ?V

?

??

100?

??100 V

?

50 V

OUT

? ?

R

S

?

R

L

? ?

S

?

20?

?

当RL＝1.0Ω 时，

V	?	?	1 . 0?	??100 V	?	9 . 09 V
OUT		?	11?	?

例2 中，当RL 相对于Rs 变得更小时，输出电压明显降低。此例说明为保持输出电压接近于其开路电压，必须要求RL 远大于Rs。

二、电流源
电流源是对负载电阻(即使负载电阻阻值变化)提供理想恒定电流的另一种供能元件。电流源的概念对某些晶体管电路来说很重要。

１、理想电流源
图4（a）所示为理想电流源的符号。箭头指明了源电流Is 的方向。理想电流源为负载提供恒定的电流－无论负载的值多大。图4（b）中所示的负载电阻接在电流源的A 和B 两端，说明了这个概念。理想电流源的内阻为无穷大。

虽然可利用理想电流源进行绝大部分的分析工作，但实际上理想的器件并不存在。

２、实际电流源

如果内阻Rs 远大于负载电阻，则实际电流源接近理想电流源。如图5 中的实际电流源

图5 描述了一个实际电流源，
其内阻与理想电流源并联。

所示，电流Is 的一部分流经Rs，另一部分流经RL。电阻Rs 和RL 起电流分流器作用。如果Rs 远大于RL，则绝大部分电流流经RL，而只有很少的电流经Rs。只要RL 远小于Rs，流经RL 的电流就为常量，而无论它变化多少。

3、电流源的伏安特性曲线

如果存在一个常量电流源，一般可以认

为负载RL 与Rs 相比小到可以忽略的程度，这就将电流源简化为理想情况，使分析更简单。

例3计算图6 中的负载电流值，RL 分别取以下值：100Ω，560Ω 和1 KΩ。

解：当RL＝100Ω 时，负载电流为：

从例3 中，说明当RL 远小于Rs 时，RL 的变化对负载电流的影响。一般情况下，Rs 应该至少是RL 的10 倍（10RL≤Rs）。

注意输出电流IL 的变化在源电流的10%范围内，这是因为Rs 至少是RL 的10 倍。

三、电压源和电流源的等效变换
从前面的分析，可以知道电压源和电流源的伏安特性曲线是相同的，所以电压源和电流

源两者之间是可以等效变换的。

(a)实际电压源电路 (b)实际电流源电路 图7 两种实际电源的等效变换

分析：从图7(a)电路可得： U=E-I R0
将上式两边除以R0 再移项，得 I=E/ R0-U/ R0 （1）
从图7 (b)可得：I=IS-U/ R0′ （2）
因此，只要满足条件 IS=E/ R0 R0= R0′（1）、
（2）两式完全相等。所以，1、等效条件
（1）电压源转换为电流源的等效条件为：
IS=E/ R0 R0= R0′
（2）电流源转换为电压源的等效条件为：
E =IS R0 R0′ = R0
可见，对一个外电路来说，一个内阻不为零或无穷大的实际电源，既可用电压源表示，

又可以用等效的电流源表示。所谓的电压源或电流源不过是同一实际电源的两种不同表示方

法而已。实际上，内阻较大的电源用电流源表示，内阻较小的用电压源表示比较方便。

例4将图8 中的电压源转化为等效电流源，并画出等效电路。

内阻相等。所以图9 所示即为等效电流源电路。提问：
对于Us=12V 和Rs=10Ω 的电压源，计算其等效电流源的Is 和Rs 值。

例5 将图10 中的电流源转化为等效电压源，并画出其等效电路。

解：

内阻相等 所以等效电压源电路如图11。３、电压源和电流源等效变换时应注意的问题：

（１）形式：电压源为理想电压源和内阻串联；电流源为理想电流源和内阻并联。

（２）极性必须一致：电流源流出电流的一端为电压源的正极性端。

（３）等效是相对于外电路而言的。

（４）理想电压源和理想电流源不能进行这种等效变换。

（５）在变换关系

（６）理想电压源和理想电流源相串联时等效为电流源；相并联时等效为电压源。中，Ｒs 不仅仅局限于内阻，也可扩展至任一电阻。

例6 电路如图12，已知E1=12V，E2=24V，R1=R2=20Ω，R3=50Ω，试用电压源与电流源等效变换的方法求出通过电阻R3 的电流I3。

图12