变更抚养权要多久取决于诉讼所适用的程序：
（1）适用普通程序的，审理时间一般不超过六个月，但有特殊情形的，可以延长；
（2）适用简易程序的，审理时间不超过三个月。
《民事诉讼法》第一百四十九条规定，人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百六十一条规定，人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
【本文关联的相关法律依据】
《民事诉讼法》第一百四十九条
人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百六十一条
人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
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