法律分析：根据《中华人民共和国刑法》的规定，公司高管职务犯罪将会面临刑事责任的追究，但是是否会导致公司被罚款则需要具体情况具体分析。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定：单位犯罪的，对单位判以罚金、没收财产，直接负责的主管人员和其他直接责任人员除承担个人罚金或者个人赔偿责任外，还应当受到处罚。
2.《中华人民共和国公司法》第四十六条规定：公司应当依法承担民事责任和刑事责任；公司履行民事责任和刑事责任，应当利用自己的财产。
3.《中华人民共和国刑法》第一百三十规定：单位犯罪罚金的数额，由人民根据单位的违法所得和情节轻重，酌情确定，并可以参照适用对个人罚金的规定。
综上所述，公司高管职务犯罪若被定罪，公司将会承担民事责任和刑事责任，罚款数额根据单位的违法所得和情节轻重进行酌情确定。
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