在数学学习过程中，我们经常会接触到一些结论，比如π是无理数。实际上，这个结论并非公理，而是在公理体系下通过证明得出的命题。人们之所以在学习π时直接使用“π是无理数”这一结论，是因为这些结论对大多数人来说，非常简单、理所当然，大家普遍接受它们为真命题。比如，1+1=2这一结论，虽然在数学上也是可以证明的，但在日常生活中，人们往往认为这不言自明，无需证明。
一些人可能会误以为我们承认诸如“π是无理数”、“1+1=2”之类的命题是因为这些结论被大家广泛接受为真命题。但实际上，这些结论背后有着严密的数学证明，而且证明方法多样。如果有人质疑“π是无理数”这一结论，可以自行查阅相关证明资料。
值得注意的是，“π不是有理数”这一结论一旦被证明，可能有以下几种情况：一是换用了不同的公理体系，或者对某些词句的语义进行了重新定义；二是真的在现有公理体系下推出了“π是有理数”和“π是无理数”这两个看似矛盾的结论，从而推翻了当前的公理体系，引发数学危机，促使数学家们尝试修正或重建数学体系。如果没有这些情况，那么“π不是有理数”就会成为一个假命题，以假命题为前提进行推导，最终可能会得出任何结论。
尽管如此，这些结论在实际应用中已经被广泛接受并证明为真命题。因此，我们无需担心这些结论在实际应用中的可靠性，而是应该更加关注数学知识的学习和理解，提高自身的数学素养。
